为什么考试很多人不及格时，老师会将学生的实际分数开根号再乘 10 让大家及格？这个算法是怎样来的？ 第1页
1
fermat 网友的相关建议:
把一个区间连续单调地映射到同一区间，有一个普遍方法，就是图像处理中的 校正
(Gamma correction)。考虑函数 , 对任意 , 有 且 在 区间内连续单调。通过调节值的大小，可以调节函数在区间内上升的缓急。
如果映射的区间不是 怎么办呢，如一般分数的值是 , 此时只需要用一个线性变化把值先转换到 之间，用 变换处理一遍，再用先前的线性变换的逆变换回到相同区间。对于分数 映射到新的分数 .
整理好得
.
这是一个 的伽马校正。
为什么选 ? 因为开根号是一个简单的操作，就算在没有计算器的时代还可以手动演算，如果是 那就远没如此容易了。现在有计算器了，这里不需要太过拘泥，假如你当老师，想让 48 分以上的同学都及格，而不是 36 分以上，那只要求解 即可。
如果满分不是 100， 而是 120 或者 150 呢，也只需要把上式的 100 替换成实际分数即可。
bergeranthus 网友的相关建议:
调分函数要满足以下几个条件：
1. 严格递增。
2. 上凸。
3. 零分和满分为不动点。
根号乘十就是这种函数中比较简单的一个。
1
相关话题
有没有爆发丧尸的可能？中世纪佣兵到底是怎么样的？
除了人类以外，有没有其它已知的生物会通过加热做熟食物？
你所知道的最冷的国际象棋知识是什么？
如何看待「禁止用没学过的知识解题」这样的要求？
哪些生活问题可以用数学理论来解释？
如果从英国格林威治天文台出发，每天迎着某颗星星走，最终会在地球表面画下怎样的轨迹？
著名数学家、数学教育家齐民友先生逝世，他给你留下哪些印象、有什么样的影响，如何评价他的一生？
减肥有什么冷知识？
不同种类的鲨鱼各有什么性格特点？
前一个讨论
不同编程语言的程序员之间有鄙视链么？
相关的话题
有哪些关于湖北的冷知识？有什么关于古巴的冷知识？
中国古代有对熊猫的记载吗？
有哪些看上去早就存在的事物实际发明时间很晚？
咖啡到底算不算「豆浆」？
汉语中有哪些被长时间误解最后意思因而改变的例子(成语 诗句 俗语 词汇等)？
你在生活中用过最高端的生物学知识是什么？
为什么法海要阻止白素贞和许仙在一起？
除军事外，二战中有哪些鲜为人知的事情？
订书机下座相距大的槽位是干什么用的？
有哪些著名的「我秃了，也变强了」的人物？
如果五月花号上是一船中国博士，会不会造就今天的美国？
铁线虫是如何驱使螳螂跳水的？
「土豆被削皮时会发出尖叫声」是真的吗？原理是什么？
袜子和内裤能不能一起洗？
鲨鱼如何驯服？有可能像动画片里面看到的坐在鲨鱼背上出海吗？
司马家族和八达岭的名字有关系么？
如何养护自己的胃，不得胃病？
遇到海难时，使用哪种泳姿最好？
大学严重作弊直接开除的处罚是「恶法」吗？
一个初中生，做数学作业老是偷偷地用 MATLAB 计算，如何让他知道用 MATLAB 做数学题的危害？
日本军刀和日本武士刀有什么区别？
为什么陕西、江西，云南，海南四个省名没有成对？
学数学学到自卑怎么办？
带了与考试无关的纸条进考场算作弊吗？
你知道哪些有趣却无用的冷知识？
历史上有哪些著名的谣言？
如何用小孩子也能听懂的话来解释为什么土星、木星、天王星不会相撞？
有哪些发展中国家在某项技术上处于世界领先水平？
你认为数学的基本思想方法是什么?