能否由「相对论时空观已证明康德的时空观错误」推知康德的整个哲学体系错误？ 第1页

虽然另一篇答案已经大概回答了这个问题，但还是说一下这里面的争论。

https://www. zhihu.com/question/2693 6402/answer/640522617

作为数学的非欧几何出现并没有直接导致先天综合判断的瓦解。因为它不妨碍作为自然的几何学原理，康德也并没有否认任何反直观的公理体系的可能性。在这里，非欧几何甚至是进一步衍化了康德理论———Poincare的约定论（协定主义），当他谈论起应用于自然的不论是三维空间还是欧几里得几何的起源，即经验和逻辑在何种程度上建立起了符合自然（康德说的与经验相符合）的模型和公理，方便都是最终的决定者。例如我们可以选择很复杂很繁琐的用非欧几何或者高维空间作为自然的描述，也可以选择简单的欧几里得几何描述，两者没有对错，并且都可以适用于自然（就如托勒密体系和哥白尼体系那般）二者是等价描述，只是我们以自然是简单的方便的原则选择了后者。这样的话，自然的真理不会开口告诉我们什么，只是我们在选择。而这一过程注定产生先天给予的但却不是分析的而是可以判断经验的命题了。

全部的焦点都在于公理上，当然我们可以认为康德认为几何空间作为感性的先天直观给予的唯一的真理，即当作最为普遍而绝对的知识样板（数学知识），是完全错误的，上面也有人说了，他用先天直观形式这一个说法证明我们的几何或算数命题是先天综合的是完全没有必要的，因为我们可以完全不考虑自然空间而建构出公理体系，也可以建构出皮亚诺公理体系证明算数命题可以是完全分析的。但模型论里有个东西叫categoricity，简单说就是我们的公理体系并不一定fix出一个唯一的模型，也就是我们的目标模型—普通算数。而Skolem证明了P在一阶表述下有可数的非标准模型。而Godel又进一步复杂化了P的模型类。证明了算数结构根本没有一个形式的一阶公理化。

但是，我们要注意到，一对描述必须是完全的才可以称为等价描述，例如说“我在我说你的左手边”这个描述不真不假，而“当你面向北面时，我在你的左手边”和“当你面向南边时，我在你的右手边”。这也就是爱因斯坦的相对参照系。同样的，单纯选择作为自然的欧几何和非欧几何是没有意义的，因为在自然空间的测量中，如果我们选择了黎曼几何作为真理，那么三角形内角和大于180度是真理，如果测量总是有偏差，那么我们就会假定有普遍的力畸变了空间……，这一套理论就会完全等价于爱因斯坦的理论。这也就是理论的诞生。从而我们有两类等价描述：

世界是欧几何，有普遍的力畸变着空间
世界是非欧几何，没有普遍的力畸变着空间

2.

世界是非欧几何，有普遍的力畸变
世界是欧几何，没有普遍的力畸变

但是说这一套完全的描述/理论与另一套完全的描述/理论是等价的是对的，但说一类等价描述中的两个描述是等价的是错的。这一步仍由经验实在决定，而不是人类建构世界秩序所进行的形式选择。也就是，在公理体系作出之后，并没有使得其就具有了综合性质，因为哪种公理体系是对的仍由经验决定。先天综合在这里的的确确崩溃了。但实在论和反实在论的争论在今天仍在继续，这也是我目前的工作之一。

不请自来。。。。。

其实都不用扯到相对论的时空观了，其实康德在《纯批》的最最开头所做出的“算术是先天综合判断”的论述，在当代数理逻辑关于“分析/综合”的严格界定下就已经是错的了。“7+5=12”就只是一个分析判断而已。

下面是国内逻辑学顶尖学者徐明老师编撰的《符号逻辑讲义》中对“7+5=12”的一个基于皮亚诺算术模型下的证明：

整个证明过程，包括徐老师在脚注底下的吐槽都说明了，将“数学公理认定为先天综合判断”的康德式的结论不仅仅只是欠考虑了，它整个就是错的。就更不用提康德将时空看作是人类先天认识形式的这一点同现代物理学的悖逆了。当一个哲学家的理论同我们现今最先进的科学体系发生矛盾的情况下，我们似乎基于一种证据主义式的立场，也应该要支持后者吧？

但是，这是否就说明整个康德的哲学体系就是错误的或过时的了呢？其实也不一定。因为这其实涉及到学界里关于“康德哲学体系的哪部分内容其实更加重要”的问题了。如果我们说是他的形而上学和纯批里的内容的话，那无疑它们除了哲学史的价值之外并没有在当今的该领域造成多少实质上的影响。因为现如今的在作为“第一哲学”的语言哲学和心灵哲学领域，要么大家走的是纯分析的路子，要么大家搞同自然科学的跨学科协同合作。康德的影响力甚微。但是如果我们把目光转向实践哲学领域，转向伦理学和政治哲学的话，说一句“康德还活着”丝毫不过分。因为在关于“是否存在普遍的道德法则”或者“是否存在普遍的正义原则”之类的问题上，无论是正方反方都或多或少地会直接同康德主义的思维相联系。比如说在伦理学领域，虽然康德所主张的”绝对命令“基于其关于实践理性的先验性的假设之上的，但如今也有诸多学者试图用一种”去先验化“（detranscendentalize）的方法来为康德的实践理性以及道德哲学进行一种自然主义的辩护，其中的代表人物便是哈贝马斯的交往理性与商谈伦理。而至于政治哲学领域，且不说罗尔斯的《正义论》中，作者本人亲口承认了其论证路径完全就是康德式的。在自难民危机问题爆发以来，”全球正义“和”永久和平“的议题再次火爆，而任何一种关于全球正义问题的理论创作几乎都有来自于康德实践哲学的影响。虽然本人并不认同实践哲学中的康德主义路径，但也必须承认其影响力仍然十分强大，代表了这套理论仍然具有相当的活力。

综上，相对论时空观或许能证明康德在《纯批》中的大部分结论可能都是基于错误的”先天综合判断存在“以及”时空是人的先天认识形式“的判断之上的。但不能因此就直接说康德的哲学体系整个是错误的，无意义的。因为至少在实践哲学领域，康德式路径的影响力仍然强大。

谢邀。康德的时空观对应的是”先验感性论“、要解决的问题是”纯粹数学何以可能“。

康德时空观按现代科学的的说法，cf @飞奔的马达马达神已经写了， 已经证明是错的。但这不代表康德的整个哲学体系就错了。

大家要搞清楚一点，康德之所以拿数学来举例子，是要探讨“数学知识是如何可能的？”

也就是说，不管他对于数学的看法如何被推翻，他探讨的是“数学的可能性”。同时在这个基础上建立”数学性范畴“。

其实康德在《纯批》的最最开头所做出的“算术是先天综合判断”的论述，在当代数理逻辑关于“分析/综合”的严格界定下就已经是错的了。“

“算术是先天综合判断”，只是用来举例说明，直观在我们知识构成中的作用，就是康德非常”拙劣“的阐释方法，即我们必须要借助外在形象（比如用五根铅笔+七根铅笔=十二根铅笔，抽象出12这个数字）。

他说5+7=12不是分析命题，是因为我们感受到的”5“，都是5个xx东西。

这个xx东西，比如5跟铅笔5个苹果，都已经先天要和某个物的形象绑定在一起了。

这就是先天综合判断。我再选取一段康德书信集的内容，来详细表达为什么“数学命题是先天综合判断”。

康德在书信集里区分了定量和纯粹的量两个概念。

“算术本来不是以定量(Quantum)，也就是说，不是以直观的对象即数量为客体的，而是以纯粹的量(die Quantität)，也就是说，以通过数量的规定而就一件事物本身形成的概念为客体的。”数学的对象是并不 是直观的对象，而是直观对象的数量规定，而与直观对象本身性质没有关系。所以一场戏、一棵树都是数量上的“一”，这就是我们思维构造的结果。“作为数学对象的纯直观在一切经验或者个别知觉之前就与概念先天结合在一起了

从直观和概念先天结合的这个角度来讲，数学知识就是一种先天综合的知识。纯粹数学知识的本质以及与其他一切先天知识的区别之处，

在于它绝对不是从概念产生的，而是必须在任何时候都惟有提供概念的构想产生（ B741）

因此，既然它在其命题中必须超出概念达到与该概念相应的直观所包含的东西，所以它的命题也永远不能和不应当通过概念的分析亦即以分析的方式产生，因而全部都是综合的。数学知识的先天性就体现在它们本身是无可争议的先天综合知识。

这个算术的先天综合判断即使在当代数学里不成立，但在康德体系里，比如他告诉数学知识一定是要先天包含直观，我认为是可以成立的。

康德那个时代是”理性“的时代，人由于有了理性才与其他物种不同。也就是说，康德坚持人与其他自然物种有本质上的区别，理性是人的本质，能够运用理性，是人之为人的标志。在这个意义上，人有超越的一面（不是杨超越妹妹哦）。

有超越性，才会在经验世界之外设立一个作为基础或终极因的理性了。

不管是讨论数学、还是自然科学，归根到底康德还是要按照前两者的模式建立一种科学的形而上学，专门来讨论这个理性。

对知识基础的分析，是对理性的研究，已经超出了经验领域。

因为《纯粹理性批判》就是审查”纯粹理性“这种认识能力，这种能力就包括直观、概念和理念。

归根到底《纯批》就不是一个所谓”认识论“的著作，而是一个建立在”主体性“上的”形而上学“。所以即使认识论再发展，把康德所有”拙劣“的认识观点推翻，”形而上学“领域是岿然不动的。

所以即使推翻了康德对于数学的看法，康德的体系也没有崩溃。

因为他并不是在做数学，他是告诉你数学需要直观和直观形式，然后进一步审查人的认识能力。这个认识能力是一切学科的基础。康德要通过数学作为一个通路、通向新型的形而上学。

更重要的是康德要试图通过他所认为的数学，对先天范畴进行分类，即数学性范畴（quality/quantity）和力学性范畴（relation/modality）。

既然数学是不包含知觉、只包含知觉形式的纯粹科学，那么对时空的整理， 对直观形式的构造，恰恰就是数学知识的形而上学基础。

归根到底，康德所讨论的数学命题，更多是要指向所谓”数学性范畴“。

所以那些说相对论推翻了康德的杠精，别来杠了好么。只要”数学命题是先天综合判断“和康德体系融贯，那即使被相对论推翻，也可以让这个命题继续留在康德体系中。

科学本身是不可能成为科学的基础和可能性的，这在逻辑上就给形而上学开辟了领域。

康德更多是一种Vorwissenscheftlich（前知识学的）立场。