傅园慧预赛第一无缘决赛，击剑、体操等比赛也出现类似情况，反映了哪些问题？体能决定运动员赛事成绩合理吗？ 第3页

我认为狭义的QSH state和Z2 topological insulator不是一回事。写在自旋表象【1】下，有一类时间反演对称的哈密顿量可以写作 ，上下Block之间几乎没有耦合。在零耦合极限 下，上下Block分别粒子数守恒，体系具有 对称性，此时可以推导出自旋分量可以有弹道输运也就是会有量子化的 ，类似整数霍尔效应弹道输运的霍尔电导，但是不同分量的自旋分别拥有不同的量子化电导，同时还预言了相关的spin filtering效应。这样的体系虽然bulk满足自旋守恒，但是边界上spin却和current的方向牢牢锁定。从拓扑不变量的角度可以简单的看作体系的陈数 ，但可以定义 。

然而这样的定义依赖额外的“不稳定”对称性【2】——自旋守恒，很显然，在晶体中不打破时间反演但是自旋不守恒的过程有很多，在考虑体系拓扑性质的时候随意的加入额外的对称性会导致预言出很多实验很难观察的现象。如果考虑 ，Kane-Mele, cond-mat/0506581 构造了一个模型，证明了在存在自旋翻转的Rashba SOC的情况下体系依然存在Helical edge state，由于体系打破了自旋守恒，此时这样的edge state无法再定义”自旋霍尔电导“和自旋陈数，代以Z2 拓扑数。由此可知，狭义的自旋霍尔效应只是在Z2拓扑数上进一步添加了自旋守恒的结果，还导致了看起来像新的”自旋拓扑数“。加入Inversion symmetry也可以有类似的”新拓扑数“和Z2对应，Wilson-loop characterization of inversion-symmetric topological insulators。

这样的Z2 topological insulator似乎也开始被”广义的“称作Quantum spin hall insulator或者2D topological insulator，非常迷惑。要注意，和QSH state预言的整数化自旋量子霍尔电导、自旋filtering不同，这样的Z2 topological insulator是由边界上ballistic、disorder-immune的helical edge state在实验上表征的，我给这样的quasi-ballistic transport打上了"quantum spin hall"的引号。事实上，简单的分析transimission matrix就可以轻易的得到，其实这样的Z2 topological insualtor、这样的disorder-immune的边缘态只需要TR，受到时间反演对称性保护，这句话应该如何理解？和U(1)对称性(荷守恒)即可https://topocondmat.org/w5_qshe/fermion_parity_pump.html 。

如上图，这样的quasi-ballistic transport也时常被认为是"QSH"信号，但是狭义的QSH其实需要更多的和spin polarized实验有关的信号。

【1】2D中一般必须是 ，在有衬底影响下我认为可以适当放宽到 表象，其中 可以适当偏离out-of-plane方向。

【2】十重分类的语境下，我把 这类依赖其他稳定的序(超导、磁性)的叫做“稳定”的对称性；晶体对称性等等叫做“不稳定”。

我认为狭义的QSH state和Z2 topological insulator不是一回事。写在自旋表象【1】下，有一类时间反演对称的哈密顿量可以写作 ，上下Block之间几乎没有耦合。在零耦合极限 下，上下Block分别粒子数守恒，体系具有 对称性，此时可以推导出自旋分量可以有弹道输运也就是会有量子化的 ，类似整数霍尔效应弹道输运的霍尔电导，但是不同分量的自旋分别拥有不同的量子化电导，同时还预言了相关的spin filtering效应。这样的体系虽然bulk满足自旋守恒，但是边界上spin却和current的方向牢牢锁定。从拓扑不变量的角度可以简单的看作体系的陈数 ，但可以定义 。

然而这样的定义依赖额外的“不稳定”对称性【2】——自旋守恒，很显然，在晶体中不打破时间反演但是自旋不守恒的过程有很多，在考虑体系拓扑性质的时候随意的加入额外的对称性会导致预言出很多实验很难观察的现象。如果考虑 ，Kane-Mele, cond-mat/0506581 构造了一个模型，证明了在存在自旋翻转的Rashba SOC的情况下体系依然存在Helical edge state，由于体系打破了自旋守恒，此时这样的edge state无法再定义”自旋霍尔电导“和自旋陈数，代以Z2 拓扑数。由此可知，狭义的自旋霍尔效应只是在Z2拓扑数上进一步添加了自旋守恒的结果，还导致了看起来像新的”自旋拓扑数“。加入Inversion symmetry也可以有类似的”新拓扑数“和Z2对应，Wilson-loop characterization of inversion-symmetric topological insulators。

这样的Z2 topological insulator似乎也开始被”广义的“称作Quantum spin hall insulator或者2D topological insulator，非常迷惑。要注意，和QSH state预言的整数化自旋量子霍尔电导、自旋filtering不同，这样的Z2 topological insulator是由边界上ballistic、disorder-immune的helical edge state在实验上表征的，我给这样的quasi-ballistic transport打上了"quantum spin hall"的引号。事实上，简单的分析transimission matrix就可以轻易的得到，其实这样的Z2 topological insualtor、这样的disorder-immune的边缘态只需要TR，受到时间反演对称性保护，这句话应该如何理解？和U(1)对称性(荷守恒)即可https://topocondmat.org/w5_qshe/fermion_parity_pump.html 。

如上图，这样的quasi-ballistic transport也时常被认为是"QSH"信号，但是狭义的QSH其实需要更多的和spin polarized实验有关的信号。

【1】2D中一般必须是 ，在有衬底影响下我认为可以适当放宽到 表象，其中 可以适当偏离out-of-plane方向。

【2】十重分类的语境下，我把 这类依赖其他稳定的序(超导、磁性)的叫做“稳定”的对称性；晶体对称性等等叫做“不稳定”。

主公：北风先生可知我为何请您前来？

北风：先生早先问我政敌命数，我以“昨日你家发大水 你妈变成老乌龟 ”作答，近日主公忧心忡忡，唤我前来不晓得是否还与童谣有关？

主公：不错，近日我睡梦中常有小儿唱“太阳当空照，花儿对我笑”云云，越唱越小细不可闻，不知此童谣何解。

北风沉吟半晌道：主公可知何谓童谣？

主公：上次先生曾做讲解：童谣者，谶语之一种。且自古以来童谣多言坏事。如“帝非帝，王非王，千乘万骑走北邝。”预言的是少帝献帝仓皇而逃的故事。“千里草，何青青，十日卜，不得生! ”则是讲董卓败亡。多是上天借幼童之口示警。

北风：不错，古来童谣多是恶兆，盖因“好事不出门坏事传千里。”乡野童谣往往从字面上就能看出恶兆，正因恶言出于童口，才尤显出诡异莫名。

您梦中所听的童谣便有两个版本其一是：

太阳当空照
花儿对我笑
小鸟说早早早
你为什么背上小书包
我去上学校
天天不迟到
爱学习爱劳动
长大要为人民立功劳

此歌四平八稳，无甚波澜。民间曾有

解为隐喻帝王更迭，主歌功颂德之意。其实是解错了，却说天下可有几个小儿晓得后面三句唱词。小儿都不晓得又谈什么童谣呢。

此童谣全篇无甚恶言，亦与古谣大异其趣。

将倒数四三二句结成一个反复提到的人名，更是失去了童谣简洁有力的古意。须知童谣博大精深，往往层层递进，句句勾连，无一字浪费，怎么可能把几句话浪费在一个同样的意思上呢？

此童谣真正的原作其实是：

太阳当空照

花儿对我笑,

小鸟说早早早,

你为什么背着炸药包;

我去炸学校,

老 师不知道,

一拉线我就跑,

砰的一声学校炸飞了!

这童谣才符合我国童谣自古以来的风格，可传千古。

主公：那此童谣又做何解？

北风：这首童谣本是天机，但主公既然梦中可以听闻，显然天机已露，我直说却也无妨。此儿歌讲的是几大公案。全歌环环相扣，精巧异常，必是前辈高人所留。第一句：

太阳当空照 讲的是本朝代替前朝，前朝者青天白日是也，此为本朝第一大公案，至今争论不休。

第二句是：

花儿对我笑 讲的是本朝第二桩公案，“花”者“华”也，花是草本何来“笑”？显然是被风吹过前仰后合，取笑之意。所谓花过风是也。

小鸟说早早早,

你为什么背着炸药包;这两句前后互动讲的其实是一件事，小鸟连说的三个不是早，而是“糟”，显然有一鸟人连说“糟，糟，糟”，为何要说“糟，糟，糟”，显然是因为看到了“你为什么背着炸药包”

说“为什么”古意指胡，倒是没错，只是此胡非彼胡。此胡身背炸药包，显然要由他引出一桩大祸事。这便是本朝第三桩公案。小鸟出声相询，自然有要帮的意思。隐隐点出第三桩公案祸主的姓名。

至此，童谣所言之事一句比一句隐晦，所说却是越来越多，描写也越来越详细。此首童谣的精华所在，便是最后四句。

我去炸学校,

老 师不知道,

一拉线我就跑,

砰的一声学校炸飞了!

这四句讲的其实是一件事，最晦涩，但也最详细，让我们好好分析分析：

这里的我指的是“学生”，他要去炸“老师”所在的学校，可谓忘恩负义，不讲师生之情。而且此人行事鬼鬼祟祟，“老师”并不知晓。一拉线就跑，可见心意已决早有逃亡之意。最终炸飞学校，算是闯下塌天大祸，惹出本朝第四大公案。

主公：这又与我有何相干，难道此事要照应在我身上？

北风：此童谣机巧之处便在于此，从时间上分析从前朝，到花儿，再到小鸟，时间上是递进关系，此事必然发生在“背炸药”之后。童谣中说“一拉线我就跑”为什么要跑，跑和什么密切相关？“跑开来”是也，亦可通假为“泡开来”，此事多半与尊夫人有关。

主公神色一凛。

北风：按童谣所言，炸学校势必成功，此辈必得意忘形，弹冠相庆。这便又犯了主公所在的地名。

总之按后四句话，主公对身边一手提拔之人不可不防，尤其要防止此人点炮逃跑。至于此人的身份多半可从尊夫人身边查起。

主公脸色惨白，忙道：北风先生可有禳解之法？若能相助，在下必有高官厚禄相赠。

北风沉吟半晌道：童谣皆是天数，事到临头已无改天换命之可能，天道昭昭，顺应而已。只不过吉人自有天相，这破解之法早已落在先生自己身上。

主公急切道：先生此话何解？

北风道：童谣所说之事是学生一早去炸学校，学校固然保不住，但老师却能死中得活。求活之道便是先生的名讳，先生若想不被早起的学生炸死，只需顺应天道，“不起来”即可。

主公拍掌，大笑称善。