为什么知乎用户数学学得那么超前？ 第1页

这个现象不仅仅出现在数学板块, 而现象的背后当然不乏有天资聪颖的后辈.

但实际上我相信只要能获得足够的有效信息, 就能形成正常、健康且高效的学习与思维模式. 由此大部分人都可以较轻松地在中学阶段学习至少本科阶段的内容, 而在本科阶段学习研究生阶段的内容.

但往往你就是无法获得有效信息, 首先别指望学校与同龄人, 中学往往只会钳制你的眼界, 毒害你的思想, 让你在所谓的“大纲”内不敢往外迈出一步. 他们会用大量基于简单知识点生成的扭曲、变态的诡异题目来让你深信大纲内的知识已经够你喝一壶的了.

若我们一定要把知识划分年级, 再配上身边那无人超前学习的压抑空气, 这自然会形成极为强烈的“后面科目我还学不会”的心理暗示. 这是个人精神上面对群体所绝不能突破的厚障壁.

可悲的是, 很多人别说中学, 就是读完了四年本科都没能摆脱这个思维模式.

我们学一个东西学到什么程度叫足够了呢? 在我看来就是掌握了理论的基本思想, 能把例题都看懂, 例题程度的课后作业能做明白, 足以支持后续课程的正常学习就完全足矣.

因为往后学永远能给你带来更高的观点, 往后学的过程中思维成长的速度是越来越快的, 你卡在前面刷一千道低级题, 不如多学一门后续课程来的合算, 或许你学完后续课程面对那一千题还是不熟练, 但你一定能看透那些题目的本质, 从而理解到根本没必要去耗精力算它们的这个基本事实.

这种劲头要保持到何时呢? 大约是保持到你开始科研, 所处研究方向已经没有更深层次的后续课程的时候吧. 那个时候比如说量子场论之类的科目, 都是边学边用边掌握的. 假如你是研究量子色动力学的, 此时你再回头看, 当年你就是真算了一千道电磁学的题目, 一千道热学的题目, 这一切对你真的会有什么质的帮助吗?

假如你压根儿不科研呢? 那刷题就真的 一 点 用 也 没 有 了 啊.

不知道你们有没有发现, 为什么自己总是边学边忘? 是不是大家都这样呢? 我可以明确告诉你, 就连你的教授也是这样的, 一直不用的东西就是会生疏会忘掉细节. 我们学习, 从本质上来说学的就是思维模式与自信心, 这些东西是不会被遗忘的, 所以你把遗忘的知识捡起来会比第一次学简单很多, 实际上你也会很有自信能独立地把这些忘了的知识点捡回来. 因为你的思维观点高了胆儿也肥了, 这也是学习的目的. 所以只管着往后学就好了, 前面的忘了就忘了, 如果突然要考、要用, 无非就是花点儿时间再捡起来.

那么什么时候需要刷题, 什么时候需要把所有的难题怪题都做出来呢?

什么时候都不需要.

现在回到题主问题, 想想是为什么呢?

你可以说有很多是装的, 但总有相当一部分是真的, 我认识的就不少, 那么他们的共同点在哪? 无非就是获得了很多更有效(而不是有毒害)的信息, 少走了很多弯路, 也由此减轻了很多心理负担.

这其实和以前一个关于“农村大学生”为何大多出路都不好的问题多少有些异曲同工. 实际上无论是这些中学思维的学生还是所谓的农村大学生, 都不是没有机会, 而是压根儿没想过自己会有机会.

两三年前我也相信知乎上真有中学生能看Bourbaki，现在我觉得都是扯淡的。网络嘛，一个匿名用户，他说自己是初中生就是初中生，模仿初中生语气又不是很难的事情，你怎么去验证？

我大概是12，13年上知乎的。我上知乎这么长时间，期间出现的这些神童、天才，没有一个冒出头的。真的，一个都没有。当然那些本来就是实名或者半实名状态的清北学生除外。你看那些人更新自己的状态吧，都是中学看什么什么厉害的研究生教材，然后就止步了。按照常理推测，过个两三年他们不应该更新自己大学的状态么？怎么就跟柯南永远停留在小学一样，知乎数学天才不管过多久都永远停留在中学，永远不上大学呢？

如果真有个别出类拔萃的中学天才，但是觉得自己没有途径展现自己的天赋的，可以向丘成桐数学英才班自荐。我相信真正的人才，他们是能识别出来的。