雨滴的极限大小大概是多大? 第1页

个人的理论解是8.1毫米，不过科学家的确观测到了8毫米的雨滴。

雨滴的极限大小是表面张力和受到的气动力、重力一起作用的结果，我们来捯饬捯饬：

假设大气密度是 ，雨滴的直径是 ，密度是 ，速度是 ，表面张力是 。

那么表明液滴气动力和表面张力之比的韦伯数 的值为12时，液滴的表面张力保护不了液滴的大小了，它就会破碎成更小的液滴。

举个例子，就像一个班学生实在太多了，一个班主任（表面张力）管不住那么多学生的闹腾，学校就会把这个班分成两个半，学生闹腾不起来了，班主任也就能维持班级的稳定了。

中学的时候我们就学过，雨滴落下来一般自身重力和气动力达到了受力平衡，也就是：

那么我们看看这两个方程：

里面未知量有 、 ，其他的都是常数，而韦伯数等于12保证了题主提出的雨滴最大这个要求。

我们代入数值：

空气密度 ，
雨滴表面张力 ，
雨滴的密度 ，
重力加速度

那么就可以得到这么一张图，横坐标是雨滴直径，纵坐标是雨滴速度，只有两条线的交点是最大直径雨滴的解：

雨滴直径最大为8.1毫米，对应速度是9.1m/s。

以上。（第一次用以上，容我装个B哈哈哈）

感谢评论区 @没戴眼镜 的提出，关于阻力系数的事，考虑到雨滴在这个速度下已经不是球体，而是已经开始摊开变形，所以文中估取介于球形和半球壳形之间的1。以球形算的话结果大概是6毫米，以半球壳算的话大概是10毫米。

课后作业：如果天上下的是石油，那么上图的灰线和蓝线会发生什么样的变化。

（不会吧不会吧，不会真没人点左下角吧，嘤嘤嘤）