为什么大学物理要用积分和微分？ 第1页

因为路子走偏了。

国外的大学物理一般分为College Physics和University Physics两种，虽然名字都是大学物理，但是前者使用初等代数，后者使用微积分。

因此，从内容和难度来说，College Physics更像是一个高中物理的升级加强版，教给学生更全面、更系统的物理知识，主要锻炼物理学思维、科学思维，着眼点在于结论与应用。而University Physics则更专业，利用微积分全面深入地理解物理、计算物理，着眼点在于真正吃透物理，能够解决更加复杂的物理变化。

College Physics通常适用于专业性不那么强的理工科（尤其是应用性较强的工科），也可作为文科的通识教育。而University Physics则适用于专业较强、将来有志于从事于物理方面研究的学生，比如本科就是物理学相关专业。

有的学校因为默认学生已经有高中物理基础，然后在教授微积分等课程时大量运用物理学案例、物理学公式，这种情况下，虽然学的是College Physics，但实际上也算是学了不少University Physics。不过综合来说，但凡理工科都是必学微积分和线性代数的，所以当物理学作为通识教育的时候（也就是并不把物理学当成必修的专业课），多少会带上微积分，有点像是以College Physics为基础，再顺带讲一些微积分在物理学中的经典应用。这种混合型也是颇受欢迎的，不会太难，也不会太简单。

国外很多学校还流行把大学物理拆分成N个模块，学生通常学习两到三个模块就能达到毕业要求（当然是对于非物理相关专业的学生来说），而这些模块基本上只讲最有用的部分，其他部分学生是学不到的，除非课后自己另外找书看。这样做的好处就是实用性较强，针对性强，反正毕业以后能用到的物理知识基本就那么几个。

比如某学校的大学物理模块一课程主要包含经典物理学当中的运动、常见力学作用、能量等（Classical Mechanics，国内译作“经典力学”），计算方法为初等代数。大学物理模块二课程则主要讲解电磁学，使用微积分，但并不难。学生学完这两个模块就已经达到毕业要求。其他大学物理知识在模块三、四、五、六中，而且很多知识难度非常大，微积分的运算要求更高，但是选择这些课程的学生并不多，主要还是集中在模块一和模块二。像前面提到的模块一课程主要讲解Classical Mechanics，在整个大学物理体系中只是其中一个大章节（通常是第一章）。

所以，如果不是有志于专业从事物理学或者物理学相关的研究，实际上不必刻苦学习University Physics，College Physics就完全够用了。当然，要是真正掌握了University Physics，无论是数学还是物理，都已经远超常人，对自己的人生发展、思维发展也非常有好处。

真学不会University Physics也不用勉强自己，反正毕了业你还真的用不到什么物理知识（但最好熟练掌握微积分、线性代数，这个是用得到的）。当然，你要是本身就是物理相关专业却始终学不明白University Physics，可以考虑劝退改行了。

在熟练掌握微积分后再学习University Physics就简单很多，如果在没学过微积分的情况下直接学University Physics，确实很难。非常抽象不说，书上几乎每页都有微积分算式和符号，使人头昏眼花，望而生畏。

从实践来说，学过微积分之后，应该自己就会主动把微积分知识运用到物理计算中。比如初等代数求解瞬间速度的方法是截取三角形求tan，而用微积分就是求导，加速度就是求二次导数。所以，在大的College Physics的框架下，自己再运用另外掌握的微积分知识，从结果来看其实也非常不错了，虽然离专业性还差得远。

这就好比普通理工科学的数学和数学专业学的数学不一样，数学专业学的数学更专业。但是如果毕业后不从事数学研究，其实都一样，毕竟用来用去也就是微积分、线性代数这些东西，没必要死磕高深的数学理论，太费脑而且没什么用，性价比太低。

从大框架来说，College Physics和University Physics的内容是差不多的，但是College Physics会选择性忽略、精简一些问题。同样一个章节，College Physics会删掉一些内容，毕竟有些问题初等代数确实没办法给出答案。但正如我前面所说，其实对于大多数专业、大多数人来说，College Physics的内容完全够用，所以即便精简了也没什么问题。如果你想大而全，而且够专业，当然还是要去啃University Physics，但不应该觉得University Physics才是天下第一，才是高智商的证明，充满优越感，这是不对的。