如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程？ 第1页
1
dylan-dong-233 网友的相关建议:
看到别的回答已经写出结果了，在这里提一种不一样的想法。
在平面 上，取一组正交的基底 ， ，再将其单位化得 ， 。
此时，半径为 的圆上的任一点都可以用 表示，其中 为参数。
对比每一个分量得 ，其中 为参数。
其实如果学过线代的话，也可以先找到一个正交变换，将平面 变为 ，此时球面的方程仍为 ，这样就容易写出变换后的参数方程。再将结果逆回去，就可以找到原来的坐标系中的参数方程。
当然，这种做法没有上面那么好操作（我也懒得写了）。
1
相关话题
如何求解微分方程 y"+（y'）²-y＝0？怎样求空间中直线绕轴旋转的方程？
求救，这微分方程怎么解?
怎样求空间中直线绕轴旋转的方程？
如何推导物体在液体中下沉时的运动方程?
请问“重根按重数计算”如何理解呢？
如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程？
如何理解「李群、李代数的初衷就是求解微分方程」？
如下这个递推公式是否能直接解出来，如果不能，或者有没有更简洁的递推公式？
拉普拉斯变换的物理意义是什么？
前一个讨论
有什么事情是成为一个耳机发烧友之后才了解的？
下一个讨论
在中字头国企建筑施工单位工作，想要转行干程序员？
相关的话题
如何计算从喷头中喷出水雾落地后的分布情况（包括洒水半径、水量等）？请问这第一道三阶常微分方程怎么解啊，不用特征方程解法怎么做？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？
解微分方程为什么会出现个 e？
你有没有推导过一个复杂的却「贴近生活」的公式？
二次函数无实根的概率是多少？
常数变易法的思想来源是什么？
怎样求空间中直线绕轴旋转的方程？
学了一段时间微分方程了，感觉就只是在学类型学方法，然后根本就不晓得这个是干嘛的，有什么用？
如何理解「李群、李代数的初衷就是求解微分方程」？
如何看待中国科学家拓展麦克斯韦方程？
拉普拉斯变换的物理意义是什么？
求救，这微分方程怎么解?
学了一段时间微分方程了，感觉就只是在学类型学方法，然后根本就不晓得这个是干嘛的，有什么用？
有哪些第一眼就惊艳到你的公式？
物理或化学方程为什么往往是偏微分方程？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?
如何计算从喷头中喷出水雾落地后的分布情况（包括洒水半径、水量等）？
f'(x)=f(f(x))这类迭代常微分方程是否有相应的方法求它们的性质？
如何求解 e^x=x^e 这个方程？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
如何将x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1化为参数方程？
为什么 n 阶线性微分方程的通解由 n 个线性无关的特解线性组合构成，这与线性方程组有关系吗？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？
请问这个参数方程是怎么写出来的？
求救，这微分方程怎么解?
三体运动的微分方程组是如何列的？既然它没解析解，能否写一下计算过程？
为什么大学物理要用积分和微分？