“圆是变化率不变的变化所成的轨迹”这句话用微分方程怎么表示？ 第1页
1
ke-wu-66-83 网友的相关建议:
泻药。
之前写的是把圆的变化率理解成曲率，这里可以用一个更加通俗易懂的概念：半径随转角的变化率。那么，这里我们需要引用极坐标。如图所示
半径r是转角theta的函数，那么
半径r对theta求偏导如果为零，说明每一处theta所对应半径即为恒定的，即画出来为圆。后两行即为极坐标转化为直角坐标公式。
这个如果还看不懂，我确实没办法帮到你了。
这里题主应该指的是路径path而不是轨迹trajectory。因为这里只考虑几何形状，不考虑时间限制。数学表达如下：
其中，第一行公式：曲率是随体坐标变量s的函数；第二行和第三行公式：路径随体坐标与直角坐标转换公式且起始点在原点 (0,0)。当曲率半径R(s)是常数的时，曲率在路径上每点处处相同，x(s)和y(s)画出来即为圆。
1
相关话题
请问这个积分正确吗，如果是的话该如何得到呢？如何计算 sqrt(tan x) 在 0 到 π/2 的定积分？
在微积分教材一开始直接引入 epsilon-delta 语言是否有利？
请问(sinx)^3怎么用幂级数展开？
牛顿莱布尼茨公式这么证可以吗？（准初二，对微积分了解不深）?
分析、抽象代数这种课对搞 data science 帮助大吗？
西方航海员为什么要去证明地球是圆的？
∫sin²(mx)dx/(a+sin²x)于(0, π),a>0怎么积分？
如何计算这个积分？
复变函数求导为什么只对x求导？
下一个讨论
博士和博士后仅一字之差，背后有哪些最根本的区别？
相关的话题
熵权TOPSIS法和投影寻踪法解决数学建模评价类问题各有什么特点？各位 求问这个二重积分怎么算出来的?
定义怎么证明这个阶乘极限？
请问下面这个命题成立吗？
如何运用积分的知识去解这一道数学分析的题目？
抽水马桶大便时屁股被溅到水，是抬高屁股溅的水会少点还是压低屁股溅的水少点？
有哪些有趣的概率问题？
请问这道极限怎么做？
∫sin²(mx)dx/(a+sin²x)于(0, π),a>0怎么积分？
这道竞赛高数题咋写?
这个定积分应该怎样计算呢?
你如何记忆∫sinⁿxdx、∫cosⁿxdx、∫tanⁿxdx 的递推公式？
如何证明这两个微分方程具有相同的轨线？
如何不求导求 cos³x+sin³x 的最大值？
乐理难还是微积分难？
如何使用LaTeX模板写数学建模论文或自己写模板？
请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？
请问这个极限怎么做呢？
请问有什么方法确定，指标的权重?
微积分与线性代数有关系吗？
数学上积分结果的本质是什么？
如何求解此题？
有没有处处不可导的凸函数？
什么是归一化，适用场景是什么？请举个例子说明归一化带来的好处是什么？
求极限limn→∞∫n→2n cosx/xdx？
如何证明y＝cosx²不是周期函数？
当数学家刚想出微积分用细矩形面积的和逼近时，矩形的高选取多少呢？为何不怕无限多个小误差之和为大误差？
真正会数学建模的人有多厉害？
不定积分中dx和定积分的含义是什么？
只有 e^x 求导等于它本身吗？