什么是半微分（semi-differential）？有什么几何意义吗？ 第1页
1
onlybai-cai 网友的相关建议:
题主问的可能是0.5阶导数？
可微积分函数 在 处的 阶导数定义为
其中 是 的连续区间,
uncleai-sen 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
如何完成这道数学序列证明题？为什么要用乘法计算面积？
洛必达法则为何成为禁术？
你见过哪些堪称绝妙的数学证明？
微积分的哲学基础是什么？
实变函数，泛函分析这两门课在实际生活中有什么用到的地方？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
科学和数学的关系是什么?
「计算」会改变信息量么？
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
前一个讨论
下面这个集合可数吗？
下一个讨论
零测集的子集是否可测？
相关的话题
学习数论图论有必要先学抽代和高代吗？请问这个估阶的二三问怎么证明呢？
1³+2³+3³+......+n³=多少？
为什么许多规律极其简单的数列却仍未找到求和公式？
如何求解这几道题?
为什么 e^(iπ) + 1 = 0？
怎样看出一个人有数学天赋？
如何证明这个Tauber定理？
圆周率 π 是否隐藏了本个宇宙的设计者留给这个宇宙的智慧文明的某种信息？
如何根据一张 A 楼照 B 楼的照片判断出这张照片是 A 楼的几层？
哥德尔不完备定理动摇了数学的基础吗？
如何证明以下关于ζ(2n)的式子？
数学物理定理是道家的道么?
一维布朗运动的最大回撤的概率密度分布有没有解析解？
科学是了解这个世界（宇宙）的唯一手段吗？
如何证明e为无理数?
真的有什么式子能表示圆周率吗？
如何理解「观点越高，事情越显得简单」这句话？
有没有手算根号pi的方法？
为什么“2015年人类可能迁到月球居住”是一个不可能事件？
如何简单清晰地解释哥德尔不完备定理？
请问如何证明呢？
如果Ramanujan，Grothendieck这类喜欢自创体系的数学家在清华北大就读，会否被埋没？
这个数列问题困扰我一段时间，大佬有没有好的方法呢？
为什么有些学数学的看不惯甚至鄙视 Deep Learning？
这道题该怎么做呢？(数分)？
为什么随便在计算器上按个数，然后多次按 cos 键，结果总是趋近于 0.73几？
十几岁的小孩，计算能力特别弱，但是逻辑推理能力超强，梦想是成为数学家，有可能么？
为什么不能用 0 做除数？
代数好的人但立体几何不好的男生是智商低吗？