什么是半微分（semi-differential）？有什么几何意义吗？ 第1页
1
onlybai-cai 网友的相关建议:
题主问的可能是0.5阶导数？
可微积分函数 在 处的 阶导数定义为
其中 是 的连续区间,
uncleai-sen 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
怎么形象清晰地解释「周期 3 意味着混沌」?如何证明这个级数恒等式？
小概率事件的必然发生是什么原理？
为什么房价的涨幅不可能长期超过“GDP涨幅+通货膨胀”?
我家孩子现在上四年级了，数学特别好，但是语文学习就还没入门，我得怎么办呢？
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗？
「只有」和「有且只有」的区别是什么？
请问 这道微积分题怎么做？
高中数学好的做选填大概多长时间？
这道题应该怎么处理？
前一个讨论
下面这个集合可数吗？
下一个讨论
零测集的子集是否可测？
相关的话题
头发上的漩涡可以弄掉吗？你认为在影响经济发展的各种因素中，有哪些因素是不能用数学的方法，来进行定量的描述和衡量呢？
为什么经济学中要采用“边际”的概念，而不是直接用微积分中术语来表达？
请问如何理解极限的精确定义？
用泰勒公式怎么证明?
学习质数理论有什么实用之处？
如何求级数和1/（3^n-2^n）？
成都58岁数学老师获首届「怀新奖」，异乡教书25年培养千余名学子，优秀的数学老师会给孩子带来哪些改变？
如何看待沃顿毕业的川普兄妹不会做最简单的数学题？
矩形的面积等于长乘以宽，为什么？
一个数学专业学生的困惑，我该怎么发展？
如何判断一个人适不适合学数学？
如何克服不想写论文的情绪？
为什么黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题？
国内大学数学系都上什么课程？
如何在大一开始就成为学霸？
做计算PhD的研究是否如丁仲礼所说的那么不靠谱？
21世纪以来（基础）数学在社会科学中有哪些应用？
我知道dxdy其实是契形积，也就是dx^dy，那么三重积分也是dx^dy^dz吗？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
求解Fejér积分有哪些方法？
自然数 n 的因数个数的数量级估计？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
有没有哪些数学题的某一步处理堪称神来之笔？
我们生活在三维空间，是偶然还是必然？
如何比较这两个数的大小?
李代数为何要满足 Jacobi Identity？
如何看待高考语文难度提高，数学难度降低？你是否赞成？
大学想学数学，没有竞赛基础，有哪些推荐的入门书籍？
对于任意阶可导的函数f(x)，1/f(x)的n阶导数是否能求出显式表达式？