魔鬼如何在最短时间内抓住天使？ 第1页
1
Huxley-84-43 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
小学一年级数学，孩子这样列算式为什么就错了呢？一个什么学历的人在知乎上自称证明了哥德巴赫猜想会有人相信？
各个学科或领域中，有哪些“自我指涉”现象？
如何理解出租车几何学？
一般密码10个数字和26个字母组合如果我或有关重要部门造了50新字母，黑客键盘上没有这些字母如何破解？
K-means聚类算法中的K如何确定？
如何看待 AI 方向 PhD 申请竞争过于激烈的现象？
假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的（用数学方法论的方法解决)?
喜欢学数学是一种怎样的体验？
没有天赋的人可以成为数学家吗？
下一个讨论
魔鬼如何在最短时间内抓住天使？
相关的话题
初三数学20几分怎么能达到100+?二次型的意义是什么？有什么应用？
想学计算机系却报错志愿进了数学系，该怎么办？
无穷大的平面是圆形还是正方形？
为什么手机计算器上50%+50%=0.75?
学习数学，意义何在？
sin2x的最大值?sin2x=2sinxcosx两个最大值都取1呀，不就等于2吗为什么最大值是1谢？
如何看待部分明显不具备相关领域基础知识的公众号和用户在各种专业问题下强行「科普」的现象？
如何评价新Nature子刊Nature Machine Intelligence的出现？
一道初等数论作业题，请问怎么解决？
沃罗诺伊图（Voronoi Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌 ）是怎样的？
如何看待全民代数几何的现象？
image caption这个方向更偏向NLP还是CV？
不知道想下面描述的一样理解数列极限和收敛对不对，有什么需要改进的地方吗？
机器全面代替人工劳动力的那一天，你能如何生存下去？
喜欢数学但没有天赋能不能做研究？
现在还能通过自学成为数学家吗？
三次曲线 x³＋y³＝1 有什么几何性质？
你相信数学吗？
如何看待End-to-End Object Detection with Transformers？
直线可不可以看做是半径无限大的圆？
一个明知绝对会被判死刑立即执行的人，什么情况下，会去自首？
如何看待「禁止用没学过的知识解题」这样的要求？
请问一下，如何判断各个影响因素的影响程度的大小啊，用什么方法分析呢？
求助！有木有大神可以教一下我，这种高次幂如何快速简便运算，谢谢！？
在你看来，数学中有哪些大学课程会被下放给非数学系学生？为什么？
照亮一个球面至少需要几个点光源？
Minecraft 的地形生成算法是什么？
为什么随便在计算器上按个数，然后多次按 cos 键，结果总是趋近于 0.73几？
微积分的哲学基础是什么？