魔鬼如何在最短时间内抓住天使？ 第1页
1
Huxley-84-43 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
大家推荐一下，哪些学校的导师有在做量化交易、股票预测的？有没有武德充沛的数学家和科学家？
怎样证明根号 3 是无理数？
如何通俗地解释马尔科夫链?
奶茶咖啡等饮料全换成纸吸管到底能降低多少污染？
以π指代圆周率是偶然的约定俗成还是特别的另有深意？
数学这门学科有多有趣？
请问这道代数不等式怎么证？
集合论与微积分？
Weierstrass 逼近定理对任意的完备正交系成立吗？
下一个讨论
魔鬼如何在最短时间内抓住天使？
相关的话题
如何看待乌克兰数学家康斯坦丁·奥尔梅佐夫自杀?对于一个整环而言，①任意两个非零元的最大公因子存在，②它的不可约元一定是素元，是否等价？
极坐标下的二重积分，二次积分下每次积分的几何意义是什么？
两个数的差取整等于两个数先取整再做差吗？
如何证明不等式 ln2>(2/5)^(2/5)?
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
你认为一个游戏的黄金游玩时长有多久？
有哪些你看了以后大呼过瘾的数据分析书？
为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？
可以留下一个优美的恒等式吗？
自然数0 的现实意义是什么？
机器学习中非均衡数据集的处理方法？
陶哲轩做完一张考研数学卷子一般需要多久？
机器学习小白来提问：关于联邦学习FedAVG和FedSGD的问题？
不知道想下面描述的一样理解数列极限和收敛对不对，有什么需要改进的地方吗？
DeepMind 团队中有哪些厉害的人物和技术积累？
高次韦达定理是什么？如何证明？
理论物理在哪些方面促进了数学的发展？
与1相邻的实数存在吗？
100名囚犯猜红绿灯，最多能保证多少人猜对？
为什么学了大学物理可以秒杀全部中学物理，但是数学不能?
数学本科生学一门课（比如代数几何2）到一半时失去动机不感兴趣了，应该如何决定是继续肝还是放弃掉学别的？
为什么新增特征有时候会对模型带来负面影响？
你都见过什么样的理科盲？
请问如何理解极限的精确定义？
为什么国家将加快人工智能研究生培养？又为什么很多研究生评论人工智能是个大坑呢？
整數分拆中的分拆函數能否延拓至非整數？
当游戏设计师需要具备哪些基本素养？
∑ (1/n) 为何不收敛？
有一个数学很好的男朋友是一种怎样的体验?