百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



魔鬼如何在最短时间内抓住天使? 第1页

  

user avatar   Huxley-84-43 网友的相关建议: 
      

估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:

这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:

记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:

这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。


按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为:




  

相关话题

  在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘? 
  为什么方差要定义成平方?这么定义有什么利弊?如果把方差定义成 |X-E(X)|,这又有什么利弊? 
  有限域上为什么有x的m次方=e的解的个数不超过m? 
  如何看待 9 月 24 日 Michael Atiyah 在海德堡获奖者论坛上对黎曼猜想的现场宣讲? 
  今年高中毕业,自学高数,遇到一道题不知道如何去解,请教下各位大佬。题目:? 
  word2vec 相比之前的 Word Embedding 方法好在什么地方? 
  测试集在构造的时候需要人为控制其中应该正确的和应该错误的数据比例吗? 
  在博弈论中,如果每个人的目标都是让希望别人获利最多,自己是不是反而可以获利更多? 
  搞基础数学的人是不是都穷? 
  物理或化学方程为什么往往是偏微分方程? 

前一个讨论
螺蛳粉品牌「好欢螺」回应顾客吃到虫卵称「商业诋毁时有发生,将核查依法维权」,若属实造谣者会面临什么?
下一个讨论
魔鬼如何在最短时间内抓住天使?





© 2025-05-21 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-21 - tinynew.org. 保留所有权利