概率论中，为什么XY独立，X²Y²也独立？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
事实上可以推广这个结论：
如果随机变量 独立， 和 是 的可测函数，那么 与 独立。（本题中 和 就是取平方）
这是因为，设 是一维博雷尔 代数，任取 上的两个一维博雷尔点集 ，则根据可测函数的定义， 且 。因此可设 ， ，其中 是两个一维博雷尔点集。故
这就看出 与 是独立的。
1
相关话题
大家都是怎样学习高数（微积分）的?常听人说「我吃的盐比你吃的米还多」，这真的有可能吗？
为什么你会喜欢数学？
有一个正整数N可以分解成若干个正整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？求详细解释。
能够在几分钟的时间内向普通本科生解释清楚最前沿的理科科研工作（偏理论）吗？
为什么世界上大多数地方的人习惯用逗号表示小数点，而C++却用圆点表示小数点，而不是按照大多数地方习惯？
数学中为什么要定义各种空间？
数学上是否存在这样的情况，给定条件已经能确定结果的唯一性，但就是求不出来！据说椭圆周长就是。？
一定要数学好的人才能学好经济学吗？
有什么办法可以喜欢上数学？主要是不想以一种强迫的方式去学它了。？
相关的话题
如何看待中科大 26 岁教授陈杲攻克数学复微分几何领域世界难题？为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？
智商的巅峰认证是什么？
玩抽卡类的游戏时，如果想集齐全套卡片，应该如何估算操作成本？
如何证明你是一个废人？
没有阿拉伯数字、拉丁字母和希腊字母，古代中国的数学是什么样的情况？
确定不做学术，应不应该读纯数学的博士？
2021年5月14日，著名数学家王元院士去世，他对中国数学界有哪些贡献？
最数学的计算机科学方向有哪些？
为什么随便在计算器上按个数，然后多次按 cos 键，结果总是趋近于 0.73几？
物理系或数学系前辈们，大家都来说一下自己本科时的学习经历吧?
如何证明如下积分等式？
一段文字的包含的信息量能不能衡量？
如果一个人无意捡到了哥德巴赫猜想的证明，应该如何处理？
数学重要的是记忆力、推理力，还是理解能力？
想问问各位大手子这个定理怎么证明，题目在补充里?
怎么理解 Mayer-Vietoris 序列？
为什么康德说数学是纯粹先天综合知识？
如何计算一局三国杀所进行的回合数的数学期望？
我感觉我对数学的求知欲在下降，怎么办？
如果哥德巴赫猜想是由现代的普通人提出，是否会被人认可？
大数定律具体是个什么概念？
英国人真的连乘法口诀都不熟悉么？
圆的面积 S 与半径的平方 R² 成正比，是从数学上的严格证明，还是一种数学直觉？
这个公式如何证明？
概率论两个事件独立的定义是P（AB）=P(A)P(B)，可以理解是A B两个事件互相不影响吗？
怎样才能快速学会数学分析？
阅读丘成桐自传《我的几何人生》有什么感悟?
有一个数学很好的男朋友是一种怎样的体验?
同时满足两个不同等差数列的数是否组成等差数列？如何证明？等比数列呢？