概率论中，为什么XY独立，X²Y²也独立？ 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
事实上可以推广这个结论：
如果随机变量 独立， 和 是 的可测函数，那么 与 独立。（本题中 和 就是取平方）
这是因为，设 是一维博雷尔 代数，任取 上的两个一维博雷尔点集 ，则根据可测函数的定义， 且 。因此可设 ， ，其中 是两个一维博雷尔点集。故
这就看出 与 是独立的。
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