一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做? 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这种题目有一个最笨但是有效的办法：考虑数列元素所有可能的存在区间，硬把绝对值去掉。
yqj123 网友的相关建议:
也可以直接做。
将从 到 的 分成4个部分，分别是：
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素。
下面分别在 下使用 表示这几个范围内的 。
则
整理以上两式得：
即
由于
且 ，与上述等式矛盾。
所以 ，即在 区间内的 不存在。所以等差数列 的公差
由上同时可以得到 ，即数列 的正负项相同，不妨设绝对值最小正负项分别为 ，且正负项数均为
则
计算上述不等式即得 ，所以等差数列项数 最多为
1
相关话题
从对数学的贡献上来讲，丘成桐有多厉害？数列{tan n/n}有界吗?
怎样徒手开三次根号、四次根号？
这个数列极限的定义反过来为什么就不行?
递归的本质是什么？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
中国的数学研究在世界范围是什么水平？那些领域是领先的，哪些十分落后？
布尔代数是怎么出现的？
最优控制(optimal control)与最优化(optimization)有什么区别？
可测集多还是不可测集多？ 即一维，直到n维的欧氏空间中，可测集类和不可测集类是否等势？
前一个讨论
高中生想了解大学数学系的初貌应该看什么书？
相关的话题
如何评价「Shut up and calculate」这句话？为什么我会觉得证明极限的过程完全是在套公式？
如何用数学知识解答「在进行社区大规模核酸检测时，分成几人一组进行混检效率最高」？
如何证明下面的整除关系成立？
我该怎样劝说孩子学会均衡发展？
为什么总有数学专业的人觉得自己什么都懂？
问一道概率题？
如何理解洛朗级数？
有没有双重否定不是肯定的情况？
如何评价知乎用户灵剑？
图论里的图用什么软件画比较好？
i 的平方为什么等于 -1？
如何理解「数学是研究数量关系与空间形式的科学」这句话里「空间形式」的含义？
数列「1，2，2，3，3，3，...」的通项公式是什么？
黑箱里有n个小球，编号为1, 2, ..., n，随机抽一个球的号码是10，能获得什么关于n的信息？
以π指代圆周率是偶然的约定俗成还是特别的另有深意？
光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？
Alice 和 Bob 各有一个 0-9 的数，他们怎样能在不暴露自己数的前提下知道双方数字是否相同？
有什么有趣的数学题？
1×0=0是因为0乘任何数都是0还是因为1乘任何数都是等于那个数？
迹的几何意义是什么？
2 的 100 次方到底有多大？
五子棋先下的一定赢吗？如何证明？
高中数学最低考过多少分？
数学对于一个人普通人的未来究竟有什么用？
明末清初的传教士为什么都知道数学天文历法自然科学？他们是某些个例还是普遍现象？
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗？
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
数学界为何走向抽象？
有哪些不易察觉的错误证明？