一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做? 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
这种题目有一个最笨但是有效的办法：考虑数列元素所有可能的存在区间，硬把绝对值去掉。
yqj123 网友的相关建议:
也可以直接做。
将从 到 的 分成4个部分，分别是：
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素。
下面分别在 下使用 表示这几个范围内的 。
则
整理以上两式得：
即
由于
且 ，与上述等式矛盾。
所以 ，即在 区间内的 不存在。所以等差数列 的公差
由上同时可以得到 ，即数列 的正负项相同，不妨设绝对值最小正负项分别为 ，且正负项数均为
则
计算上述不等式即得 ，所以等差数列项数 最多为
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