一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做? 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这种题目有一个最笨但是有效的办法：考虑数列元素所有可能的存在区间，硬把绝对值去掉。
yqj123 网友的相关建议:
也可以直接做。
将从 到 的 分成4个部分，分别是：
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素。
下面分别在 下使用 表示这几个范围内的 。
则
整理以上两式得：
即
由于
且 ，与上述等式矛盾。
所以 ，即在 区间内的 不存在。所以等差数列 的公差
由上同时可以得到 ，即数列 的正负项相同，不妨设绝对值最小正负项分别为 ，且正负项数均为
则
计算上述不等式即得 ，所以等差数列项数 最多为
1
相关话题
如果百年后深度学习最终有了公认的数学理论作为基础，能解释实验中的各类玄学，那这个理论会长什么样子？如何定性定量运用数学语言描述修昔底德陷阱？
为什么 3 岁小朋友也能一眼识别三叶草和四叶草，是根据形状还是根据叶子数量判断的呢？
为什么有的数学定理看起来很显然，证明起来却很复杂？
数学中有哪些条件看似很弱却能推出很强的定理的例子？
如何看待强基计划出台后，部分清北约被废的竞赛生家长对教育部的请愿？
如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
如何判断一个方阵变换会导致源向量模长缩小？
除了 3，4，5 以外是否还有别的三角形，它的三条边是连续自然数，它的面积也是自然数？
前一个讨论
高中生想了解大学数学系的初貌应该看什么书？
相关的话题
概率论中，局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗？如何分配砝码使天平尽可能平衡？
数列{tan n/n}有界吗?
为什么有些人连微积分都不会算，却能侃侃而谈「科学的尽头」呢？
高中数学有哪些像洛必达法则一样神一样有用的公式？
对「数学就是为了刷掉那 70% 的人」有什么感悟或亲身体会吗？
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？
为什么「正态分布」在自然界中如此常见？
一把左轮能装六颗子弹，对着脑袋打，是装五发子弹开一枪死亡几率大，还是装一发子弹开五枪死亡几率大？
数学对于编程有多重要？
数学里的 e 为什么叫做自然底数？是不是自然界里什么东西恰好是 e？
［代数学］矩阵的概念最多可以推广到什么代数结构上？
如何处理{nx_n}这个数列？
请问这个极限怎么算 谢谢?
万有引力定律中，为什么由 F∝m、F∝M 可以推出 F∝Mm？如何用数学方法证明？
有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？
数列1，2，9，44，265有名字吗？
是否对于任意的正整数n≥2，都存在n个正整数两两之和为平方数？
大家都是怎样学习高数（微积分）的?
中和滴定曲线有没有对应的数学表达式？
学随机分析需要把实分析和泛函学的很深吗?
数竞零基础还有九个月可以进省队吗？
如何证明一个无理数的整数倍数的小数部分在（0，1）上均匀分布？
如何评价知乎用户 @证明 的哥德巴赫猜想证明？
怎样用非数学语言讲解贝叶斯定理（Bayes's theorem）？
如果K'/K=1/sqrt{2},那么k等于多少？
能否构造一个含有自己哈希或MD5等的文件？
如何定义或描述数学的全貌？
求帮忙解一下这道题？
玩抽卡类的游戏时，如果想集齐全套卡片，应该如何估算操作成本？