如何看待全国高中数学教材的内容调整？ 第1页

我觉得有关部门始终没搞明白一件事情：

学生负担重，教学质量差，不是因为义务教育阶段安排的知识点太多太深了

而是单纯的

教的太差、效率太低、平白无故浪费学生大量精力和时间

这个教不是说老师教的差，而是整个知识体系的安排、教学任务的安排、教科书的编纂、教学理念的与时俱进，做的太差劲了。

所有教科书，其知识点的串联都缺乏逻辑。

能用一条线或者一张网讲明白的东西，非要拆散了，然后用蹩脚的归纳法，让各有所长的学生都在一条路上，在章节安排缺乏逻辑的填鸭式教科书里走到黑。

重形式和单一的知识点（因为这样好出题好考试），轻底层逻辑和联想

拿英语举例：

这也是为什么绝大多数学生学英语的过程都苦不堪言，高中毕业学了将近10年英语，英语水平还是稀烂。

而对于理解了语言底层逻辑的学生，10年时间，初步掌握一门黏着语+一门屈折语+一门分析语都绰绰有余，至少日常生活够用了。甚至这玩意对你理解古文都很有帮助，因为古汉语在一定程度上就具有屈折语的特征。

而语言的底层逻辑很难吗？如果只是了解到能帮助你掌握一门语言的程度，那其实不难。

所以学生抱怨学英语好难啊，要花那么长时间，学出来了也没什么用，嚷着要求取消英语，至少不作为必修。

但我作为过来人，说句真心话，学生抱怨，不是真的觉得学了没用，而是觉得学了那么长时间，看也看不了，说也说不了，听也听不了，好像浪费了大量时间和精力，一点成果都没有，很有挫败感。甚至对语言学习都产生了强烈的畏惧。

所以表面上看，英语给学生增加了不少负担

但你仔细想想，不是英语的负担重，而是我们的整个教学体系和内容，在白白浪费学生们大量的时间和精力

你要给学生减负，不是直接把知识点删掉了事，头往沙子里一埋，天下太平。而是提高整个教育系统的质量和效率，并积极拓宽知识点的广度，让各有所长的学生能自由的拓展自己的知识边界。

我想学，你能教。你教的过程启发我的思维，我想了解更多。
而不是
我想学，你不管，你就只教这些。我想了解更多，对不起，知识点删了，“你在我制定的小框架里学就行了，天天想P吃呢”。

本来开着评论让大家讨论挺好的，但随着评论数量增加，诸如“你比国家懂”、“不能制冷就没资格评论冰箱”“只发泄，不提建议”之类已经被批烂的史前“逻辑梗”也多了起来。头疼。

这个回答呢，您同意就赞，不同意就踩，不用yygq。

之所以会答这道题，实在是在后来的学习过程中有所感悟。而本人不才，机缘巧合来师范类最高学府求学，多少听到和了解过一些教育相关领域的教授的意见，只能说有好想法的人不少，对目前教育的诟病也看得清楚，但教育系统，牵一发动全身，牵扯到人才选拔、教育公平、师资力量、教师队伍培养等方方面面，真要改起来也是阻力重重（客观阻力，不是说权谋），深感无力，因为目前是一种各方面因素都达到微妙均衡的局面，到底要怎么改才能让系统从一种均衡平稳的过渡到另一种均衡，这是个史诗级难题，没有人能回答的好，甚至很多发达国家自己也没做的多好。

本来这么复杂的问题我是没有发言权的，但如果只是针对这次数学教材内容的调整，我认为调整方向无疑是出现了一定的问题。

而我之所以批国内教材没逻辑，纯粹是因为被国外的好教材感动到了。学经济学的同学应该都有感悟，尤其是经济类TOP3院校的，应该是大量使用国外教材。我到了北师大才第一次接触MWG（本人学渣），相见恨晚，之前学的迷迷糊糊的地方，在这个教材里顺滑的让人流泪。再到后来为了重新学一下线性代数，稍微啃了一下论坛里大神们推荐的国外线性代数教材，同样丝滑到让人感动。3Brown1Blue更是直接刷新了我的数学观。这是我第一次意识到国内外教材在编排和知识点的安排与串联上居然存在这么大的不同，也是第一次意识到原来那些在国内教材上被互相剥离开的知识点，居然有这么多联系。这些联系也构成了我这个回答的核心观点：底层逻辑。

最后还是强调，本回答只针对教材内容调整这一个问题。

有很多小伙伴央求学英语到底有什么底层逻辑。

这个问题，三两句说不清楚，但我相信你看过这个视频后大概会能够体会到我的意思：

语言的目标是为了传递信息

但实际情况通常极为复杂，要表达的意思也千变万化，这才有了繁多的语法

但无论哪种语言，哪种语法，目标都是：以相对固定的形式表达一种特定的逻辑。只不过不同的语言在选择相对固定的形式有不同的取向，但他背后的逻辑是一致的。

大家可以脱离自己的母语语境，好好思考一下：如果我想表达XXXXX，那我应该用汉语怎么说。

比如：他打了我一拳，我很生气，就跑去跟老师传达了这一信息，但具体怎么说呢？

首先，

动作的发出者：他

具体的动作：打

动作的承受者：我

动作的状态：已经打完了

see，你不需要背语法，不需要一上来就被莫名奇妙不知所谓的“主谓定状补”骑脸，就已经本能的将一套逻辑拆分成了不同的要素

然后是怎么组合起来

汉语是这么做的：动词“打”在中间，动词前面是动作的发出者，“他”，动词的后面是动作的承受者，“我”。

组合起来就是，他打我。

如果你说成“我打他”，顺序变了，意思也反了，这是不对的。动词后边加上“了”，表示动作已经做完了，做过了。

好，现在大声的告诉我，这是什么语法？

其实他叫什么语法已经无关紧要了（你甚至可以叫它“A动B”，反正现代汉语没有格），重要的是你深刻的理解了一点，语序影响句意，因为它改变了动作的发出者和承受者。

（那我能不能不用语序去决定他在句子中充当的成分呢？比如，“我j”表示我是动作的接受者，“他f”表示他是动作的发出者，“打←”表示动作是过去发生的，那这个句子就会变成“他f我j打←”。恭喜你，学会了黏着语的基本逻辑，现在你可以去学日语了）（我是推荐喜欢搞创作的同学去自创一套语言体系的，不要拘泥于创造词汇，套用语法，而是从数学物理和计算机那边借用逻辑，构建语法，很好玩的）

英语也是一样的，he hit me

但眼尖的同学已经发现了，英语有一点不一样。汉语里，“我”不管在前面，还是在后面，都是“我”，而英语的“我”如果在面前，就应该是“I”，“我”如果在后边，那就变成了“me”，这就是所谓的“格”。

所以英语的这条语法就应该严格的称为：主谓宾。

我们把这个句子倒一下：me hit he

虽然不对，但看得人应该能明白要表达什么：“我打了他”。所以这也是为什么说英语跟汉语其实挺像的，英语本身是个高度分析化的语言，改变语序是会改变意思的。但是，但是，me是宾格，he是主格，所以英语母语的人看这句话会很疑惑，会觉得你是说错了顺序，他真的有可能觉得你的原意是“他打了我”。很神奇，改变语序不改变意思？！这就是屈折语。英文之所以会这样，因为英语是高度分析化的屈折语，还留有相当多屈折语的特征。

拉丁文就是典型的屈折语，号称撕开揉碎了丢地上都能准确表达原意，因为语序几乎不影响意思表达，他已经通过复杂的“格”系统，为每一个词语标注了他在逻辑中的成份和位置。

汉语和拉丁语，算是在信息要素的组织方式上，选择了两种不同的极端，各有优劣。

好了，现在你已经了窥见了分析语、屈折语和黏着语最基础也是最底层的信息组织逻辑，其他一切语法都是基于底层逻辑的的扩展、变化、补充和再创造，以适应更复杂的语言环境。

而日常生活中比较常见的复杂逻辑包括：牵扯到时间的情景（现在未来过去）、牵扯到虚拟的场景（可能大概如果万一）、牵扯到复杂主语的场景（说了这么一大坨，才表达了一个成分）、牵扯到方位（接壤、靠近、旁边、倚靠、东南西北上下左右BABA）、牵扯到逻辑关系（因为所以、虽然但是、更进一步、影响A和B关系的因素，也通过影响A和B之间的力量对比影响着C的最终结果）

说到这个“格”，正在学文言文的同学会不会觉得有点眼熟？

吾，我；

汝，尔；

主格和属格，与格和宾格。

竹谓高将军，汝手污吾足。

你改成“竹谓高将军，尔手污我足”，是不是多少就有点怪怪的。

当然古汉语的屈折特征并没有持续很久，但是大家可以从这里窥见，语法的本质是如何把逻辑中的信息要素组织起来，以表达准确的信息，而这个选择并不是唯一的、固定的。视频里提到一个钟表理论，就很好的解释了这一现象。而你需要学习的就是一件事情：这个语言是如何组织信息要素的。

而正因为现实世界是复杂的，而语言是线性的，所以语言在组织信息要素的过程中，才会有那么多时态相关、介词相关、变格相关等等的语法

顺便一提，编程语言本质上也是一样的

这点东西或许能帮你把语法的意义看的更清楚一点，让你能有更好的角度去学习、理解、整理和归纳，不用再像以前一样，在不明所以的状态下去死记硬背。

但语法的具体细节非常多，这并不能帮你在短时间内迅速提高，更多的还是帮你提高学习效率，所以该花的功夫还是得花，只是这一次，让花出去的时间物有所值。

逻辑 映射 推理证明 算法……怎么删的全是最有用的东西？

删除映射是一个非常非常非常非常非常严重的问题，不懂映射选择数学相关的专业或者修高等数学课程会是个灾难。对普通学生来说，这个概念必须长时间的接触才能真正领会。中学很多问题本身只有利用映射的语言才能解释清楚，中学不讲导致学生在重复性解题训练中已经形成了根深蒂固但是错误的理解，在大学讲授的时候很难纠正过来。

鉴于有很多异议，添加两句解释。

在阅读数学的过程中，如果你能看得出来这里虽然没有明说，但实际上有一个映射，或者能够将一个函数，一个已经很熟悉的映射陌生化成为一个抽象映射看待，并且能够马上看清楚这个映射的定义域是什么，值域是什么，从定义域到值域的对应是怎么给出来的？绝对可以消除你阅读数学书和文章中的很多理解障碍，避免很多低级错误。比如你漫不经心的对一个行数和列数还不确定是不是相等的矩阵取行列式，比如你学习线性子空间，商空间这些概念始终不得要领。越来越多的人在理解这些东西上有障碍，他们甚至都意识不到很多时候只是这些基本的事情没有做好。

或多或少你需要很清楚如果两个集合没有任何额外结构，关于它们之间的映射你可以讲的所有的事情有哪些？当你遇到两个集合是线性空间，并且限定映射是线性的，你发现故事马上就变得丰富起来。这些对于掌握线性映射理论当然不是绝对必须。但这些背景的作用就像你路过一个工地看到一台挖土机在作业，你可能只留下一个很笨重的印象就抛之脑后了。但是如果你事先在工地上工作过，不得不用最原始的铁锹挖土挖上个几年，我相信你看到挖土机绝对会有有额外的感情。

对于绝大部分人来说，所有这些能力并不是大学开学一个月教给你，接下来需要的时候你就会的。以线性空间和线性变换理论为例，过去四五年来，我所在的数学系现在经过一年学习能够大致掌握线性变换理论的人越来越少，现在120号人里有四五个就不错了，我不太确定更好学校的情形，但我很确信现在每年考上本院研究生的学生基本没有一个会的。

看到“删除映射”我就不想看下去了。。

忍着看了一下，又看到“删除命题间的关系”“删除逻辑联结词”。好家伙，这意思是中学数学不教逻辑了是么？充分条件必要条件都不用学了？那以后大学生上高数课会不会疑惑地问：“什么是定理？为什么定理需要证明啊？为什么定理有假设有结论啊？”

感觉就像是，教围棋启蒙的时候，鉴于部分小朋友数不清楚复杂棋形的气，那好，我们不要求掌握复杂棋形数气了，只要求会数直线的，或者五个子以内的。那实战碰到复杂棋形对杀怎么办？让他们自己乱杀去吧。

以及我有点理解为什么知乎上的数学问题越来越基础，越来越不可思议了。。敢情他们真的没学过啊