怎么证明速度的导数是加速度？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
我谈谈加速度是怎么来的吧：
设质点空间位移函数 ，对其泰勒展开：
- 当 时，有 （忽略二阶以上无穷小），这意味着质点的位置不随时间变化，保持静止；
- 时，有 ，此时运动方程为直线方程，质点的位置随时间均匀变化，或者说 是常数，即匀速直线运动.
以上两种情况即为牛顿第一定律.
- 而当 时，我们将 分为两个部分观察，
第一个部分 是初始位置，括号中的部分我们叫做“瞬时速度”，但是很明显这个“速度”是随时间发生改变的，其中“速度”的变化的速度：
于是我们定义这个不变量 为加速度（在 这一点）. 在前两种情况物体总是保持静止或匀直，我们发现加速度是改变质点运动状态的直接原因.
这就是牛顿第二定律.
我只是从数学的角度阐释牛顿力学，这样具有统一的数学形式与美感，并且非常具有启发性。
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