这个级数题怎么解? 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
首先证明 这是容易的。由 得 也即 作和就得 即证。
接着证明考虑利用数学归纳法。因为 这表明 对 成立；设若 对 成立，则有 这表明 对 也成立。于是依归纳原理， 得证。
加强 得到 同时，如果 左端不从 求和，而是从某个 求和，类似不等式也将成立，因为这不过是弃去原序列前面的若干项再重新从头求和而已，这时既然题设递归关系并不改变，因此由其所保证的不等式本质上也不会改变。这就是说， 可以仿照 写出 其中，在第二个不等号那里，利用了简单的均值不等式 在第三个不等号那里，利用了 不等式 依 对待求极限的式子进行估计，不难得到
现在正式来研究当前极限。由 知 于是对任意给定的 可取充分大的 使得 对这取定的 又可再取充分大的 使得 与 同时成立。于是当 充分大后，必有 这显然表明了 命题从而得证。
1
相关话题
这个有关斐波那契数的求和怎么证明？这个东西怎么证明?
弧的长度与弦的长度之比的极限为1，能严格证明吗？
你在实际生活中用过微积分计算吗？没有用的话我们为什么要学呢？
为什么微积分那么难学？
这个含定积分的极限怎么算？
哪位能教教我柯西中值定理的证明？
这一步怎么来的，求详细步骤?
复变函数求导为什么只对x求导？
请问这个不定积分有什么比较直观且符合逻辑的推导过程吗？
前一个讨论
INTP为什么大部分都是“性冷淡”？
下一个讨论
什么样的数能同时满足「＞0」且「＜0」？
相关的话题
教授留的思考题，请问这个积分怎么求？这种三角函数不定积分的题怎么做?
如何证明这两个微分方程具有相同的轨线？
哪位能教教我柯西中值定理的证明？
欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？
如何估计这个级数？
这个极限题如何解决？
为什么多项式的根是系数的连续函数？
这个含定积分的极限怎么算？
为什么高等教材中极少出现 ÷（除号）？
为什么有的人复习《高等数学》一星期甚至一个通宵就能通过考试？
请问如何证明xe^x-lnx>ln(9/2)？
这个极限正确答案应该是e的1/3次方，这样计算的结果却是e的-1/3次方，请问有什么问题吗?
我有一个数学猜想，你们能证明吗，下面有关于该问题的详细补充说明？
有没有一种行之有效的方法可以将一种函数展开成另外一种函数的级数？
为什么数列可以用不动点法，到底表示什么意思啊？
sinx求导为什么是cosx？
数轴上的点为什么是连续的？
常微分方程解对初值的连续依赖性，书上都是定理证明，能否举个最简的方程来说明下，它的解是怎么依赖初值的？
请问这个级数是怎么求和的?
八省联考数学这道题中多面体的总曲率有什么含义？
请问这道数分题目该如何处理呢，如下？
如何评价这个人自称初一自学高等数学并秀优越?
参加 2021 年丘成桐大学生数学竞赛是什么体验？如何评价今年的竞赛？
如何计算下面的级数？
如何证明函数单调有界判别法？
黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
这几个不等式如何证明?
这怎么求？ ？
这个极限怎么用高中知识证明?