欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？ 第1页
1
ji-zhu-chao 网友的相关建议:
谢邀，我这里举一个例子，说明这个命题即使对 上的整函数类也是不对的。
考虑 ，那么 是整函数， 不为 ，因此 是局部同胚。
另一方面 满足 ，假设 不属于 的值域，那么 也不属于（否则如果 ，那么 ，矛盾！），根据Picard小定理，这不可能，因此 是满射。
最后熟知 的自同构群是所有affine map ，因此 不是单射。
1
相关话题
Stein 大神的 4 本分析有顺序吗？如何看待著名数学家、18 年菲尔兹奖得主考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar）加盟清华大学？
搞基础数学的人是不是都穷？
一个收敛级数∑a_n，使得级数∑(a_n)³发散，这个有哪些例子？又应该如何构造？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
1cm长度的线段上的点的个数，和1m长度的线段上的点的个数，哪个多？
如何能够快速恢复脑力？
如何从深刻地理解随机过程的含义？
这个数学分析的课后习题怎么证明?
如何证明多项式 f(x)＝1＋x＋x²/2!＋x³/3!＋…＋x^n/n! 只有一个实数根？
下一个讨论
如果把特朗普设计为三国杀武将，该怎么设计技能？
相关的话题
拓扑学能解决哪些分析学无法解决的问题？这道定积分如何解决呢？
如何通俗易懂地解释外微分？
如何看待微博刘大可先生与万精油微博之争？
证明「哥德巴赫猜想」到底有多难？
为什么三角形内角和一定是 180 度？
怎么证明算术平均数大于等于几何平均数？
请问这个多重积分的极限怎么求?
如何思考这道定积分证明题？
从985大学退学去俄罗斯读数学专业可行吗?
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
高考数学考场睡一个多小时考 149 分，这种事情有可能发生吗？是不是真的存在牛人？
高中生能独自推导出 π 的计算公式是什么水平？
如何反驳此人证明0.9循环不为1？
请问这个实变证明题怎么做？
连分式近似怎么操作？
Ln(-3-3i)等于多少？
有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？
数学专业本科生，未来选择哪条路赚钱最多？
请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？
想成为数学家或物理学家应该怎么做？
如何证明如下积分等式？
怎么解Biler上的一道分析难题？
数学家志村五郎于 2019 年 5 月 3 日逝世，如何评价他一生的经历与贡献?
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点？
如何用初等方法证明k阶齐次线性常系数递推数列的通项公式？
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？
圆周率是一个无理数，3.1415926…。问，能否用一个数学式子来准确表示圆周率，类似根号10？
一个人要长到多高才可以让全世界的人们都可以看到他？
如何理解矩阵的复数特征值和特征向量？