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欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射,是否一定是单射? 第1页

  

user avatar   ji-zhu-chao 网友的相关建议: 
      

谢邀,我这里举一个例子,说明这个命题即使对 上的整函数类也是不对的。

考虑 ,那么 是整函数, 不为 ,因此 是局部同胚。

另一方面 满足 ,假设 不属于 的值域,那么 也不属于(否则如果 ,那么 ,矛盾!),根据Picard小定理,这不可能,因此 是满射。

最后熟知 的自同构群是所有affine map ,因此 不是单射。




  

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