对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材? 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
分析的话，amann的三册analysis基本上涵盖了题主所说所有内容的最基础部分。
微分方程的话，个人感觉Arnold的书比较有趣，有很多直观解释。
复分析有一本《可视化方法》比较有趣，多图多几何直观，作为入门的启蒙读物挺不错。
拓扑学那边，我的阅读经历中能脱颖而出的当属GTM82，R.bott&L.tu的代数拓扑中微分形式。我啃hatcher的时候反复去世，而bott的书深度不低于hatcher，却能深入浅出，本科生也能轻松上手
（作为一个喜欢具体形象的东西的人，我代数看的太少。有些教材也是道听途说，所以这一段参考价值可能不大）代数方面我能想到的是paolo aluffi的algebra：chapter 0（GSM104），以范畴的语言为起点从群环域模讲起，据说后面还覆盖到了spectral sequence，不过我没怎么读过
1
相关话题
数学分析怎么这么难，该怎么学习啊?我知道 ∑n，∑n²，∑n³ 的结果，那是否能够求出 ∑n^k（k 为正整数）的一般形式通项公式？
为什么要用乘法计算面积？
一个半径为1的圆周上有三个点，求三个点构成的图形的面积的期望值？
连续的周期函数都有最小正周期吗？
如何直观地解释「紧致性」？
如何证明T1拓扑群是T3的？
如何证明数列sinn^2发散？
如何计算如图极限？
如何证明一下等式?
前一个讨论
拓扑学能解决哪些分析学无法解决的问题？
相关的话题
是否存在一个「无法判定为有理数或无理数」的实数？为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
如何证明Painlevé连续开拓原理？
“可分度量空间”的名字是怎么来的？
请问大家数学分析里边的函数凹凸性和高数里为什么是相反的呀？
如何证明有理数加法群不是有限生成群？
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？
为什么辛普森法函数值的系数是这样？
请问用定积分解决旋转体的体积时，旋转体的图形是怎样的？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
怎么解决这个积分题目？
求救，这微分方程怎么解?
请问这个复数的问题怎么证明?
证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？
1+2+3+4+…n和∫ xdx （X从1到n）之间的关系是什么？
傅里叶级数的系数是怎么得到的？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
黎曼函数的积分是零，但是就其大致图像看来并不等于零，这是为什么？
为什么 n 阶线性微分方程的通解由 n 个线性无关的特解线性组合构成，这与线性方程组有关系吗？
无穷等于无穷吗？
请问我的钥匙环应该怎么还原正确位置？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？
实变函数，泛函分析，拓扑学中重要的定理概念有哪些？
这个能用留数做吗?
是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
该函数的最小值是多少?应该怎么解？思路是什么？
请问这道定积分的题目怎么写?
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点？
(1+e^((-2k-1)pi)) k 从0到无穷的连乘怎么算？
为什么好多人嘱咐千万别刷吉米多维奇？