对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材? 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
分析的话，amann的三册analysis基本上涵盖了题主所说所有内容的最基础部分。
微分方程的话，个人感觉Arnold的书比较有趣，有很多直观解释。
复分析有一本《可视化方法》比较有趣，多图多几何直观，作为入门的启蒙读物挺不错。
拓扑学那边，我的阅读经历中能脱颖而出的当属GTM82，R.bott&L.tu的代数拓扑中微分形式。我啃hatcher的时候反复去世，而bott的书深度不低于hatcher，却能深入浅出，本科生也能轻松上手
（作为一个喜欢具体形象的东西的人，我代数看的太少。有些教材也是道听途说，所以这一段参考价值可能不大）代数方面我能想到的是paolo aluffi的algebra：chapter 0（GSM104），以范畴的语言为起点从群环域模讲起，据说后面还覆盖到了spectral sequence，不过我没怎么读过
1
相关话题
不定积分∫dx/(2 + sinx)在x = π+2kπ处，为何会这样？这是不定积分的某种“特性”吗？请问如何理解极限的精确定义？
如何证明下面有关紧致集合连通性的问题？
请问这个实变证明题怎么做？
如何理解有限单群分类定理？
请问这道极限怎么做？
这道数列极限有简单点的做法吗？
什么是上极限？
为什么用bernstein多项式，逼近[0,1]上的连续函数时，多项式超过60多次就不收敛了？
如何求解微分方程 y"+（y'）²-y＝0？
前一个讨论
拓扑学能解决哪些分析学无法解决的问题？
相关的话题
这个数学分析的课后习题怎么证明?请问这个复数的问题怎么证明?
下面这个数列极限如何求出来呢？
如何证明下面的关于调和函数的问题？
如何比较这两个数的大小?
共轭函数的意义？
为什么不可以使用极限的定义求数列的极限?
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？
(cos(lnlnn))/lnn这个级数的收敛性怎么判断呀，如下?
有没有两个不相等的数 a 和 b，满足 a 的 b 次幂等于 b 的 a 次幂？
一元微分理论中，为什么 d(dy/dx)/dx=d^2y/(dx)^2 ？
此函数式如何求最小值？
如何解决这个函数极限的证明问题？
∑ (1/n) 为何不收敛？
实变、泛函、抽代、拓扑，哪几门对于非纯数专业更加有用？
无限群是否一定含无限阶元？无限群是否一定有无限多个子群？
如何看待美国学者称经济学用了错误版本的微积分？
微积分学教程是否适合工科学生提高数学水平？
全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）?
怎么用下面的不等式刻画凸性？
这道题怎么做?不懂？
复变函数如何进行映射？
请问第五题的导数怎么求，老是求不出?
如何求级数和1/（3^n-2^n）？
如何不使用傅立叶级数证明下面的命题？
这个不等式该怎么证明呢？
对于随机抽取的情况，概率最大值总是在数学期望附近取到，这是一个定理吗？
数学专业里的微积分叫做数学分析，那概率论和线性代数叫什么（正式分支名称）？
《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？
为何这么多人称赞指标定理？