收敛的有理系数幂级数个数可数么？ 第1页
1
Lunmole 网友的相关建议:
对收敛幂级数 ，任意选择某些项置为0，那么新数列也收敛。而这种选择有个 ，是不可数的。
yi-shui-lan-19 网友的相关建议:
不可数。
已知 在实轴/复平面上内闭一致绝对收敛. 记 . 存在一个双射 而 是不可数的。同时对于任意序列 ,幂级数 必然在实轴/复平面上内闭一致绝对收敛.
感觉上应该是这样.
1
相关话题
如何用初等函数证明 π 不是有理数？是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？
连续奇函数是否一定存在一点可导？
一道经典的切比雪夫不等式的概率论题目，各位大佬如何解答？
如何评价用户 @TravorLZH？
e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算？
这几个有关贝塞尔函数的拉普拉斯变换是怎么推导的？
如何证明连续函数介值定理？
正整数和正整数中的偶数哪个多（如何证明）？
前一个讨论
不用反证法，不用三角函数，如何证明这道几何题？
下一个讨论
鲁迅的日语水平到底怎么样？
相关的话题
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
如何反驳此人证明0.9循环不为1？
数列题求通项为什么都用n-1 ?n+1不是更好吗？都不要验证？
如何（优雅地）证明｛sinN｝的上下确界分别是1和-1？
如果幂级数的收敛圆是B(0,R)，且在收敛圆内一致收敛，那么是否在收敛圆的闭包也一致收敛？
到底是用实数定义了复数，还是用复数定义了实数？
有没有一种行之有效的方法可以将一种函数展开成另外一种函数的级数？
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
如何计算此多重积分不等式？
这道题该怎么做呢？(数分)？
是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
请问泰勒公式的几何意义是什么？
埃式筛为什么只要筛到根号n就好了？
如何判断下面这个级数的敛散性？
各位积佬们这个积分有什么好的思路吗？
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?
如何证明矩形与集合边界有交集？
区间 [0, 1] 内的实数，为什么我证明可以数？
能解释一下这些公式吗?
为什么房价的涨幅不可能长期超过“GDP涨幅+通货膨胀”?
泰勒公式展开到任意阶，都不用管后面的高阶无穷小项么？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
有没有一套统一的办法处理非初等的原函数？
如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？
有界可测集测度一定有限吗，无界可测集合测度一定无限吗？反之如何？
数学分析究竟在讲些什么？
请问这两个等式怎么证明呢?
这两道题请问怎么做呢?