高等数学中 ϵ 和 ε 哪种字体更常用于刻画极限？ 第1页

这种问题不该出现。原因是，数学语言的符号本身，可以看作是字母，是应该在任何一本系统的数学书中都以凡例出现的。但是很多作者以及编辑都没意识到这种形式的重要性。

无论是ϵ还是ε都无所谓，这完全取决于作者的偏好或者凡例的表述。

拿ε-δ定义来说，可以看维基百科的描述：

The letters ε and δ can be understood as "error" and "distance". In fact, Cauchy used ε as an abbreviation for "error" in some of his work, though in his definition of continuity, he used an infinitesimal α rather than either ε or δ (see Cours d'Analyse).^[1]

所以，如果说是“万恶之源”，那就得怪柯西。

根据现有的文献，可以追溯到柯西的Sur la plus grande erreur à craindre dans un résultat moyen, et sur le système de facteurs qui rend cette plus grande erreur un minimum^[2]：

这个法语词erreur就是英语词error的意思（其实拉丁语源词是error）。

回到问题上来，如果原教旨一点，那就是按柯西用ε。但是用ϵ也无所谓，但是用时需要对读者说明。因为这个符号的含义已经大大扩大了，某些书中会用ϵ表示 符号。

读数学或者计算机，千万不要养成认形不认语义的烂习惯，贻害无穷。这种语义的确定，需要以某种文本表示出来的。多写两句话，并不费事。千万不要认为读者心中想的东西和自己习惯的东西是一样的。

至于希腊字母的变体，古希腊语中不少字母都是有变体的，这东西没办法追溯到“为什么”，只知道“是什么”。这个“为什么”可能永远都不会知道，如果不会在这里停止思考，那就一定会强迫症上身浑身不自在。我也可以举另外一个例子，就是拉丁语和希腊语中的declination一样，我们永远不知道为什么case会存在，只知道它是存在的，用来确定一种语义的。思辨这种事，再没有更多的材料的时候，有些时候就只能得到材料本身。

参考

1. ^原文 https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function#Functions_of_a_single_variable
2. ^ https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k90192k/f120.item