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数学史上你认为最丑陋的公式是什么? 第1页

  

user avatar   ai-luo-38 网友的相关建议: 
      

波尔文积分(Borwein integral)

此特殊积分由波尔文父子(David Borwein & Jonathan Borwein)于 2001 年首次提出,用于举例说明【看似成立的数学规律会在某个时刻突然失效】

这是一个涉及 sinc 函数的积分,常见的例子为:

此规律一直到:

依然成立。

好了,算到这里你是不是会想:哦,多棒的规律啊!然后得意洋洋地开始测试下一个数。

然而,打脸来得就是这么猝不及防:

烂,烂尾了……

令人头大。


凭着直觉,你可能以为规律是这样的:

简洁而美丽。

实际上它的通式却是这样的:

从仅有 一个参数,硬生生地加到 四个参数,运算有幂、阶乘、累乘、累和,甚至还包含符号函数 sgn,实在是……

复杂又丑陋。


哦对了,如果你增加附加因子 ,那么这个序列一直坚持到 ,即:

都完全没毛病。

就在你以为大功告成,可以擦一擦额头上的汗时,下一秒……


波尔文积分这个数学例子在某种程度上其实证明了一个老生常谈却又时常被人们用侥幸心理无视掉的道理:

直觉和经验,其实并不总是那么可靠。


user avatar   hong-shi-mi-89 网友的相关建议: 
      

一元四次方程的求根公式,参考

百度百科上的公式是用 一层一层套的,然后我花了一个小时把无 版的求根公式打了出来,真的很恶心.后面的公式都是我用LaTeX打出来的,所以别指望双击把它放大,在此我也要对我以前不经意间的骗赞行为道歉。

若 ,则:

看得清吗?这里有一个pdf版的(因为公式太长,我只能用A1纸):

四次方程的求根公式.pdf
184.5K
·
百度网盘

我放个图,这里非常感谢 @SCPMTF 为我提供的图片,并允许我在这里使用:

————分割线————

众所周知,我是很鸽的,而且这个答案似乎没有可更的地方,所以.......[逃][doge]


user avatar   meng-xing-2-21 网友的相关建议: 
      

每当我看到这类小众问题出现在热榜,不用想……

肯定有热度太高的新闻被压热度了。


user avatar   xie-fei-ying-24 网友的相关建议: 
      

[1]就瘆人来说的话,我认为是马丁迭代公式


该公式生成的图像看得我起鸡皮疙瘩.尤其是马丁迭代是一个生长的过程,它会一圈一圈地变粗.

https://www.zhihu.com/video/1426134845218664448


[2]就邪恶来说的话,我认为是"骷髅五星"(这是我起的名字,如果有人知道它真正的名字请告知),它的公式我不会描述,只能用语言来说下它的生成方式:

生成正五边形的5个顶点,和一个当前点设置为原点;
a.随机选择五边形的某一个顶点,计算出它与当前点的中点位置;
b.将计算出的中点做为当前点,重新执行操作a
由此迭代处理上千万次后,即能生成骷髅五星的像素数据。


[3]就混乱来说的话,我认为是"N体",每一个星体的运动轨迹都是一团乱麻.

下图为一个运动物体在六个固定物体的引力作用下的运动轨迹:

该图像的生成公式是我写的,也是一团乱麻:

p0x=[static]r*sin(0.0)
p1x=[static]r*sin(PI/3)
p2x=[static]r*sin(PI*2/3)
p3x=[static]r*sin(PI*3/3)
p4x=[static]r*sin(PI*4/3)
p5x=[static]r*sin(PI*5/3)
p0y=[static]r*cos(0.0)
p1y=[static]r*cos(PI/3)
p2y=[static]r*cos(PI*2/3)
p3y=[static]r*cos(PI*3/3)
p4y=[static]r*cos(PI*4/3)
p5y=[static]r*cos(PI*5/3)
m0=[static]1.0
m1=[static]1.0
m2=[static]1.0
m3=[static]1.0
m4=[static]1.0
m5=[static]1.0
k=[static]0.5*w*(u*u + v*v)
d0x=[static]p0x - x
d0y=[static]p0y - y
q0=[static]-g*m0*w/sqrt(d0x*d0x + d0y*d0y)
d1x=[static]p1x - x
d1y=[static]p1y - y
q1=[static]-g*m1*w/sqrt(d1x*d1x + d1y*d1y)
d2x=[static]p2x - x
d2y=[static]p2y - y
q2=[static]-g*m2*w/sqrt(d2x*d2x + d2y*d2y)
d3x=[static]p3x - x
d3y=[static]p3y - y
q3=[static]-g*m3*w/sqrt(d3x*d3x + d3y*d3y)
d4x=[static]p4x - x
d4y=[static]p4y - y
q4=[static]-g*m4*w/sqrt(d4x*d4x + d4y*d4y)
d5x=[static]p5x - x
d5y=[static]p5y - y
q5=[static]-g*m5*w/sqrt(d5x*d5x + d5y*d5y)
e=[static]k + q0 + q1 + q2 + q3 + q4 + q5

f0=(p0x - x)*(p0x - x) + (p0y - y)*(p0y - y)
r0=g*m0/f0
f1=(p1x - x)*(p1x - x) + (p1y - y)*(p1y - y)
r1=g*m1/f1
f2=(p2x - x)*(p2x - x) + (p2y - y)*(p2y - y)
r2=g*m2/f2
f3=(p3x - x)*(p3x - x) + (p3y - y)*(p3y - y)
r3=g*m3/f3
f4=(p4x - x)*(p4x - x) + (p4y - y)*(p4y - y)
r4=g*m4/f4
f5=(p5x - x)*(p5x - x) + (p5y - y)*(p5y - y)
r5=g*m5/f5
i=r0*(p0x - x)/sqrt(f0)
j=r0*(p0y - y)/sqrt(f0)
i=i + r1*(p1x - x)/sqrt(f1)
j=j + r1*(p1y - y)/sqrt(f1)
i=i + r2*(p2x - x)/sqrt(f2)
j=j + r2*(p2y - y)/sqrt(f2)
i=i + r3*(p3x - x)/sqrt(f3)
j=j + r3*(p3y - y)/sqrt(f3)
i=i + r4*(p4x - x)/sqrt(f4)
j=j + r4*(p4y - y)/sqrt(f4)
i=i + r5*(p5x - x)/sqrt(f5)
j=j + r5*(p5y - y)/sqrt(f5)
x=x + u*t + 0.5*i*t*t
y=y + v*t + 0.5*j*t*t
u=u + i*t
v=v + j*t
d0x=p0x - x
d0y=p0y - y
q0=-g*m0*w/sqrt(d0x*d0x + d0y*d0y)
d1x=p1x - x
d1y=p1y - y
q1=-g*m1*w/sqrt(d1x*d1x + d1y*d1y)
d2x=p2x - x
d2y=p2y - y
q2=-g*m2*w/sqrt(d2x*d2x + d2y*d2y)
d3x=p3x - x
d3y=p3y - y
q3=-g*m3*w/sqrt(d3x*d3x + d3y*d3y)
d4x=p4x - x
d4y=p4y - y
q4=-g*m4*w/sqrt(d4x*d4x + d4y*d4y)
d5x=p5x - x
d5y=p5y - y
q5=-g*m5*w/sqrt(d5x*d5x + d5y*d5y)
k=e - q0 - q1 - q2 - q3 - q4 - q5
k=if(k < 0.0, 0, k)
s=sqrt(2*k/w)/sqrt(u*u + v*v)
u=u*s
v=v*s

[4]就公式来说的话,那就是上面的公式了.这么一大坨,我写完了都不想多看一眼.

https://www.zhihu.com/video/1426134994040946688

=================================

呵呵呵
好想打开你脑子看看是什么样的····

你让我回想起在学校时做过的东西,重口味噢:


user avatar   wei-yin-31-1 网友的相关建议: 
      

不敢说丑陋, 只是感觉有些公式太复杂了. 不出意外, 我本科学过最复杂的公式应该是: Gauss-Codazzi方程在三维空间参数曲面上自然标架下的表达式, 当初上课时, 老师对着书本边抄边说, 这个公式很复杂, 所以我们考试不会让你算这个, 就算要算这两个量, 也不会用上这两个公式.

Gauss方程:


Codazzi方程:

在只知道曲面表达式 的情况下, 计算上面两个式子是非常复杂的, 其中符号 的计算就够再写一个和上面式子差不多长的等式. 而且这里面还利用了Einstein求和约定, 如果按照一般求和符号的形式去写, 式子会变得更加繁琐.

但之所以我不说它丑陋, 是因为利用不同的方法去看这两个方程, 会得到相对简洁直观的方程. 比如在正交标架下, 这两个方程就变成了

Gauss方程:

Codazzi方程:

此外, 在一般的黎曼流形的子流形上, 借助曲率张量或者用正交标架的方法, 这两个方程同样有相对简洁的表达式. 就不在这罗列了.

虽然说了这么多, 真正儿八经算一个曲面的Gauss-Codazzi方程还是一个非常枯燥漫长的过程.


user avatar   jihelan 网友的相关建议: 
      

正版药厂公开到岸价了吗?没有。为什么?


user avatar   mei-gan-wan-han-jia-zuo-ye-bu-gan-liao 网友的相关建议: 
      

我理解里,因为中国发展太快了。

这说起来你们可能觉得离谱,但是事实就是这样。大量引入外资和外来技术开始后经济发展太快,在这种高速发展下做技术导向企业就是不可能的,你做技术带来的增长率远远赶不上加了外资杠杆的竞争对手的增长率。

哪怕企业真的技术强壁垒高能活过竞争,企业里的员工也必然要被大量挖角,因为员工在这种环境下理性选择也是赚快钱。2000年赚了1000万的和2000-2020每年100万收入的在2021比资产时前者几乎无悬念完胜的背景下,没人会有心思在一家公司搞什么技术的,必然都是想着快,抄,上,做出影响力,跳槽,收入翻几倍,下一轮。

等中国也一年增长两三个点,利率接近0,普通搞技术的可以30混到60的时候,这种公司反而会更容易生成。


user avatar   lao-tan-zi-88 网友的相关建议: 
      

事情到底是确有其事还是商业诋毁,现在还不好说。

但好欢螺的这个官方回应显然是不够专业的。

比如说,回应的第二段,商家一直在说「烘干达标后进行包装」、「经过巴氏消毒灭菌处理」、「十万级 GMP 认证车间」,给人的感觉是「我们的生产工艺很高端,所以不会发生虫卵问题」。

但这些工艺其实只能「在加工过程中尽量保证不混入虫卵」。如果原材料中本身就有虫卵的话,虫卵还是会一直保留到最后的。

「烘干达标后进行包装」:假设原料中就混入了虫卵,这一步只能保证虫卵在烘干步骤中被杀死,你还是会吃到虫卵,只不过是死虫卵。

「经过巴氏消毒灭菌处理」:这里有歧义,到底是「巴氏消毒处理」还是「灭菌处理」?这两者采用的温度完全不同。

  • 「巴氏消毒」处理温度比较低(65 摄氏度~ 90 摄氏度),可能无法保证灭活全部的虫卵,细菌的芽孢也可能存活。通常巴氏消毒过后的食物需要冷藏保存,保质期一般不会大于一个月。
  • 「灭菌处理」温度比较高(121 摄氏度以上),一般可以保证杀灭食物中所有细菌,包括细菌的芽孢。在这种处理下,虫卵会被完全灭活。(当然还是能吃到死虫卵)

上他们淘宝店看了一下,大部分产品都是常温保存的长保产品。因此它们使用的应该是「超高温灭菌处理」。说「巴氏消毒」也是不专业的表现。

「十万级 GMP 认证车间」:十万级指的是洁净度,也就是空间中每立方米尘粒的数目。GMP 指的是「良好生产规范」,是一套标准的食品质量管理体系。厂房采用「十万级 GMP 认证车间」,可以尽可能保证生产过程中的微生物控制不出问题。但还是那句话,如果原料有虫卵的话,生产过程再牛X,也不能把这些虫卵排除掉。


后面两段,商家有意想引导大家往「商业诋毁」和「假冒伪劣产品」上面想。

这两种可能性存不存在?当然存在。而且类似的事件也出过很多次。前段时间农夫山泉矿泉水里生蛆,就是典型的「从生产工艺看完全不可能,几乎可以肯定是商业诋毁」的情况。

但这次螺蛳粉这个,光按照现在的信息,还真的判断不出到底是确有其事,还是商业诋毁。

在这种情况下,我觉得一个负责任的企业,应该老老实实向公众说明情况

比如,可以说「目前还不确定是商业诋毁/假冒产品,还是真的质量问题。有商业诋毁的可能性。会深入调查,给大家一个交待。如果是商业诋毁,或者假冒产品,会坚决维权。如果真的是质量问题,会严格自查,改进原料/工艺,保证以后不再发生类似问题」。

像现在这种回应,不仅不专业,还直接暗示「肯定不是自己问题」。说实话,很坏路人缘的




  

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