这个积分问题怎么做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我按照题目的提示用复变做一下。
考虑扇形围道 ，其中 。从原点出发向右的三段曲线分别记为 ， 为圆弧。则
。
设第一项为 。对于第三项，其参数方程可以写为 ， 从 变化为零。所以 。第二项先不管他。
现在计算等式左边。 包含了 的两个一阶极点 。设它们中的一个为 ，则 。从而
。
由留数定理
。
容易证明第二项在 时为零，所以
。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
1
相关话题
这个要怎么积？你最满意自己的科研成果是什么？
各位 求问这个二重积分怎么算出来的?
如何评价第12届全国大学生数学竞赛初赛（数学类A组）试题？
数学中那些充满构造性的证明是怎样想到的，有没有可以遵循的一般性的数学思想方法？
如何用数学的方法说明极限理论的表现力强于初等数学？
勾股数有有限多组还是无限多组？
有哪些不同的物体,他们沿所有轴的转动惯量都相同?
熵权TOPSIS中二级指标的相对接近度怎么计算，一般计算的都是一级指标的相对接近度，困扰我好久了。？
在数学和物理中有哪些类似「Lagrangian」、「Laplacian」的词？
前一个讨论
八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」？
下一个讨论
这题二重积分应该怎么做？
相关的话题
如果某天偶数消失，世界会变成什么样？n整除Phi(p^n-1)，怎么证明？
是否存在一个「无法判定为有理数或无理数」的实数？
曲线 cosx + cosy = cos(x + y) 有什么性质？
我们生活在三维空间，是偶然还是必然？
这个积分问题怎么做？
数学的符号系统有没有缺陷？
我需要选这样的数学系吗?
是否可以用积分证明球面三角形的面积为 S＝A＋B＋C－π？
数学不好能读理科吗?
这个题怎么求概率？
数学与物理是什么关系？
为什么不能用 0 做除数？
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
在一个小城市怎么在没有接受过竞赛培训的前提下竞赛数学〔已解决〕？
魔方是不是告诉我们，要去寻找事物的统一解和最优解？
数学界如何评价陈景润？
工具变量 (Instrumental variables) 的作用到底是什么？
计算机能不能真正意义上存储一个无理数？
如何克服不想写论文的情绪？
如何解方程 sin(cos(x))=x？
现在希尔伯特的23个问题都研究得怎么样了？
有一个正整数N可以分解成若干个正整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？求详细解释。
高四了，数学只有七八十分，距离高考就剩一百多天了，真的很迷茫。该怎么提分啊?
同时满足两个不同等差数列的数是否组成等差数列？如何证明？等比数列呢？
泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗？
3³+4³+5³=6³，只是个巧合吗?
数学专业本科生如何选择方向？
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
怎样更好地理解并记忆泰勒展开式？