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在集合的势的意义下,是否存在比实数集更大的全序集? 第1页

  

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Hartogs定理:对于集合 ,存在序数 使得 。

设 。每个 都序同构于一个唯一的序数 。令 以及 。若 ,则存在单射 ,其值域 。 诱导了 上的良序 。于是 ,然而这表明 ,矛盾。

于是在集合基数意义下存在任意大的序数。




  

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