如何证明这个关于良序集的命题？ 第1页
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在omega_{1}上定义一个等价关系，两个序数等价当且仅当加法意义下相差一个整数
用omega_{1}，模掉这个等价关系。可以证明，每个等价类良序同构于omega，从而可数。具体的操作是把等价类的最小元映到0，其余数类似。
另一方面，可以证明，等价类和没有“前继”的序数一一对应。所以只需要求等价类的个数。
反设等价类至多可数，那么omega_{1}是可数个可数集合的并，从而可数，矛盾。
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