如何证明这个关于良序集的命题？ 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
手机打字，凑合一下
在omega_{1}上定义一个等价关系，两个序数等价当且仅当加法意义下相差一个整数
用omega_{1}，模掉这个等价关系。可以证明，每个等价类良序同构于omega，从而可数。具体的操作是把等价类的最小元映到0，其余数类似。
另一方面，可以证明，等价类和没有“前继”的序数一一对应。所以只需要求等价类的个数。
反设等价类至多可数，那么omega_{1}是可数个可数集合的并，从而可数，矛盾。
1
相关话题
一堆密堆积的球之间的间隙在一起看起来是什么样子的？你都见过什么样的理科盲？
收敛的有理系数幂级数个数可数么？
数学物理定理是道家的道么?
如何评价菲尔兹奖得主 Vladimir Voevodsky？
数学中有哪些表面没有关系但是内在有深刻联系的问题？
理想细绳随机切为n段，为什么最短段长度的期望为原长的1/n²？
有什么途径可以补齐自己数学知识的短板?
初等数学并不能严格定义自然数、整数、有理数、实数等，可为什么能用初等数学方法证明根号 2 是无理数？
小学2年级学生能掌握微积分吗？
相关的话题
sin2x的最大值?sin2x=2sinxcosx两个最大值都取1呀，不就等于2吗为什么最大值是1谢？这个极限正确答案应该是e的1/3次方，这样计算的结果却是e的-1/3次方，请问有什么问题吗?
为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多？
波恩哈德·黎曼这个人有多强？
在上学的同时自学完这些物理、数学、计算机技术、哲学等内容，大概需要多长时间？
高三生只对数学感兴趣，其他科都不喜欢，未来该怎么做？
从1分钟图上起笔递归至月线级别走势，这个工作量有多大吗？
有哪些有趣的概率问题？
《图灵传》中讲到「狄拉克基于抽象数学预言了正电子的存在」，其中细节为何？
如何简单清晰地解释哥德尔不完备定理？
如何理解庞加莱对偶（Poincare Duality）?
如何解方程 sin(cos(x))=x？
如何证明π是圆周率？
x+y+z=1 与x2+y2+z2=4 的交线 圆的半径怎么求？
自然数0 的现实意义是什么？
是否存在不可数个实数，其中任意有限多个在有理数上线性无关？
有没有处处不可导的凸函数？
如何计算 √5 的近似值？
如何在两年内自学完数学专业所有专业必修课程？
3Blue1Brown 的视频是怎么制作的？
和女朋友在商场走丢了，随机乱逛和守在特定地点等候，哪个相遇的概率更高？
数学和物理超出直觉范围后该怎么学习？
如何评价文章《我为什么不认为韦东奕会有大成就》？
如何评价王萼芳的高等代数教材？
如何评价 YouTube 频道 3Blue1Brown？
你有没有推导过一个复杂的却「贴近生活」的公式？
有哪些经典的无解问题？
数列{tan n/n}有界吗?
布尔代数是怎么出现的？
经济学中的「效用」是全序的吗？是可加的吗？如何证明？