能不能出一道很难的数学题，答案是 1403，宿舍当门牌用？ 第1页

1. 在2进制下首次出现连续十个1是在第多少位? (求其中第一个1的位置)

2.

3. 的最小整数解。

4.

5, ,求满足 的 的数量。

6、把33分成若干个正整数之和，且这些数的乘积恰好可以写成n的k次方(n，k为大于一的正整数)，请问一共有多少种方法？

数学描述：

比如把7这么分的话有5种分法，

7=1+3+3（1×3×3 = 9 = 3^2）

7=1+2+4（1×2×4 = 8 = 2^3）

7=1+2+2+2（1×2×2×2 = 8 = 2^3）

7=1+1+1+4（1×1×1×4 = 4 = 2^2）

7=1+1+1+2+2（1×1×1×2×2 = 4 = 2^2）

那么33有多少种分法呢？

7、 如果某个国家只有7种纸币，面值分别为127，131，137，139，149，151，157，那么会使他们国家的货币无法拼凑出的最大面额是多少?

比如，如果一个国家有3、5两种面值的纸币，

那么如果有什么情况下要支付7块钱，就无法用3和5拼凑出来。

但是7块钱以上的数额都不会有问题：所有3的倍数都可以通过若干张3来解决，所有形如3n+2的数额（7以上最小是8）都可以先给一张5，然后若干张3；所有形如3n+1的数额（7以上最小是10），都可以先给2张5，然后再给若干张3。

那么问题来了，如果某个国家有7种纸币，面值分别为127，131，137，139，149，151，157，那么最大多大数额无法用这7个数拼凑出来呢？

12.16更新：

至于怎么搞出来这些问题……

首先，世界上有一个神奇网站：Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable

这是Wolphram Research公司的一个数学在线问答网站。

在这里，你随便输入一个数字，比如1403，后面再加个小数点然后再写一些0，就是1403.00000。

然后系统就会给你找到很多这个数字的近似表达式。

但是美中不足的地方在于，这些都是近似表达式。也就是说，并不是完美的1403。

那么怎么找答案恰好是1403的题目呢？

我们来到另外一个神奇的网站：The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®)

这个网站是一个整数数列收录网站，这个网站收录了大量整数数列。

所以，对于任何一个整数，比如1403，我们只要查询它在哪些著名数列中出现过，就可以构造出一些有趣的题目。

比如其中第二个数列，A320322 - OEIS，就是其中第n个数，就是对n的整数分割，且所有分割的部分是一个次方数的方法数量。

因此，我们就可以构造这个问题：

把33分成若干个正整数之和，且这些数的乘积恰好可以写成n的k次方(n，k为大于一的正整数)，请问一共有多少种方法？

A084186 - OEIS 这个数列第n个数就是根号2在二进制下首次连续出现n个1的次数。

因此，我们可以构造题目

在2进制下首次出现连续十个1是在第多少位?

A212066 - OEIS 这个数列收录了 且满足 的 的数量。

因此，我们可以构造题目

,求满足 的 的数量。

按照这个方法，对于随便一个整数，你经常可以找到很多很有趣的题目。