一个直径为1的圆，最少多少个直径小于1的圆可以覆盖？ 第1页
1
ni-ni-60-26 网友的相关建议:
答案是3个，3个的构造极为简单（如图），下面证明两个不行：
若两个直径小于1的圆将一个直径为1的圆O完全盖住，那么他们一定将圆O的整个圆周（即圆O的边界）都盖住。
由于两个圆至多只有两个交点，所以一个圆只能覆盖圆O的圆周上的一段连续的弧
又因为两个圆的半径均小于1，因此每个圆覆盖的弧长严格小于圆O的圆周的1/2
否则该圆内部就会出现两个点距离大于等于1这与该圆直径小于1，矛盾
因此两个直径小于1的圆覆盖的总弧长占整个圆周的比例严格小于1/2+1/2=1
即两个直径小于1的圆不能覆盖1个直径为1的圆的圆周
矛盾！
综上，两个直径小于1的圆不能覆盖1个直径为1的圆
因此答案为三个，即一个直径为1的圆，最少需要3个直径小于1的圆才能覆盖
创作不易，跪求赞同！！
1
相关话题
有没有对隐函数求导公式的几何理解？热爱数学是一种怎样的体验？
为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？
如何帮助Strongart教授消除痛苦？
有没有可以判断 “B是否属于A的子序列” 的单向加密算法？
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
有哪些数学知识概念已经更新或改变，但不为大众所知？
数学经常考接近满分的人，看待数学是什么样的心态？
怎么做，求解?
如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)？
前一个讨论
最近打拳那么严重，为什么正腐没有什么表示呀？
相关的话题
学数学是不是真的脑子好比努力还重要？为什么数学里非要写「当且仅当」，而不是「仅当」？
这道题能用极坐标方程做吗？
有没有处处不可导的凸函数？
为什么说高斯公式是斯托克斯公式的特例？
为什么要用乘法计算面积？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
数学是怎样走进音乐和国际象棋的世界中的？数学在两者的发展过程中产生了怎样的影响？
如何衡量一个平面内不规则封闭曲线「趋近圆形」的程度？
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？
如何用最简单的语言统一描述多元函数求导（对向量求导、对矩阵求导等）？
西方最早可称为科学的为什么是《几何原本》而不是算术原本？
2.什么是赫姆霍兹定理？
有理数旁边是无理数还是有理数，无理数旁边是有理数还是无理数？
很多高效排序算法的代价是 nlogn，难道这是排序算法的极限了吗？
数学家在知道哥德尔不完备定理后为何还继续研究数学？
国内的数学系本科是不是代数的训练不够？
外国人怎么算乘法？外国没有九九乘法表吗？
对局AlphaGo，我完全随机落子，无数盘中能否赢一盘？
怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？
这个数学问题有解吗，有哪些好的处理思路？
这道趣味数学题咋解决？
大家有人知道这个怎么解吗？
关于一道数学题的解答，学而思的解答是否更好？
这个积分有人会不呀 我想不通?
如何看待这位知友提出的这个声称只有他能解的问题？
请问为什么要学初中、高中、大学的数学？有用吗？
在图像处理中，散度 div 具体的作用是什么？
数学家是怎样思考问题的？
正△ABC，BD=AE，AD、CE交于F，M是AC中点，∠BFM=150°，BD/DC是多少？