体现具体与抽象相结合的数学例子有哪些？ 第1页
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具体：给定一个素数p，一个和p互素的正整数a，我们有 被p 整除。（费马小定理）
抽象：群里面元素的阶数都整除群的阶数。（拉格朗日定理）特别地，取有限域 的乘法群 ，任何与p互素的正整数a都代表了 里的一个元素，而的阶数是p-1，于是 在里的像就是1.
第一个命题，只涉及到整数，整除，素数，互素这些小学数学概念，2000年前的欧几里得都能看懂。第二个命题，出现了群，有限域，一下子跳到了工业革命的时代。但从有限域乘法群的角度来看，费马小定理就是一个非常自然的结论，不需要任何技巧来证明。
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