延长 交外接圆于 ,延长 交外接圆于 。我们先证明 三点共线。熟知 。一点计算说明 。因为 ,
也就是 ,所以 ,得到 。
所以 三点共线。因为 是角平分线,所以 也是 的平分线,由角平分线定理得到
,
又因为 ,所以 。这样 ,得到 。而 ,所以 。
梦回高中竞赛,,