好好的奴隶制城邦偏偏不跟中国井田制的夏商朝比。
偏要跟封建制度的周、春秋、战国,中央集权的秦汉、隋唐、宋元比,笑死。明清就算了,太丢中国脸了。
欧洲:1582年,西方历史上第一次正式规定了基督教所有教区内的统一历法时间。
没办法,古希腊太牛逼了,某天才出的书,知识面这么广,真的是数学百科全书。
俺中国,只能靠人数来凑了,终于凑成了《九章算术》,废了九牛二虎之力才勉强.....x.....古希腊。
一个1582年,才确定历法时间的地区,在某个角落,存在着被遗忘的天才,然后5世纪翻译成阿拉伯文传播到了阿拉伯帝国。可惜的是阿拉伯帝国是7世纪的牛逼国家。
很有趣的问题,说说我的看法。
15-19这四年我一直学社会科学,近三年更多关注人文和艺术。开始看论文很累,看到第三行,第一行内容就忘了,但看多了,其实光看论文题目,都能想出作者的设计和心机。因为这个世界有一个很本质的东西,你可以叫它逻辑。
什么是逻辑?简单说,世界有两部分组成,可见部分和不可见部分,也可以叫「形而上部分」和「形而下部分」。在可见部分(形而下部分),人们通过草编的绳子把东西串联起来,慢慢发展,石头串联就成了桥。但问题是,在不可见部分(形而上部分),你怎么串联?数学就是典型形而上部分,我让你把数学拿出来,你拿不出来,但它就是存在,你能感觉到。散乱一地的东西没用,一堆乱石你过不了河。你必须找到工具串联,这就是古希腊数学发达的原因,他们通过研究思考本质,找到了串联工具,也就是逻辑。有了这个工具,杂乱就成有章了,也就有了继续前后左右摸索的前提和可能。
@昌哥红茶 我希望你来解释清楚,这四个表情是什么意思,以及为什么你的言语跟百度都对不上。
还是说不管到底我们能不能看到记录,只要您金口一张,古希腊的天文学就消失了。如果是这样的话,那无怪乎伪史声势浩大,毕竟张口可以造谣嘛。
哦,如果有人跟我谈什么“都是假的”那就不用开口了——只要否定一切,那就否定了一切对不对?
老有人说古中国的数学都是习题集。
鬼扯,因为只有数学学术水平已经完善了,才能把相关的知识、方法编成算法,用习题集的方式教给一般人。
或者说,诸如《九章算术》是一本教材,而且还更接近现代的工科数学教材;而《几何原本》更接近论文或者学术专著,这俩性质就不一样。
至于学术成果比较,应该说古埃及-古希腊体系和古中国体系的学术侧重点完全不同。
《几何原本》里的一大摞几何逻辑问题在古中国数学里几乎无法描述,古中国基本不研究也不思考诸如“三垂线交于一点”这种抽象的几何问题,也不会谈论什么“尺规作图不可能问题”,甚至于不如说古中国体系就不会讨论什么“只能用xxxx能干什么”。古中国不谈论圆锥曲线,也不讲“全等三角形的判定”,这些事情远远落后于古希腊。
但反过来古中国对代数的研究和抽象能力吊锤“只有线段没有数字”的古希腊。古中国建立了有趣而实用的方程法,近似法等等。比如“盈不足术”的本质是一次近似法,对二元一次方程是精确的,对超越方程例如指数方程是不错的近似解。(请参阅“双鼠穿垣”)
古中国的一次同余方程算法更是吊锤全世界,这种强大甚至体现在那个定理上——那个“全部初等数学基本定理中,唯一毫无争议地挂上中国名字”的定理:中国剩余定理。古中国对一次同余方程解的研究,从基本特例到一般情况,再到最后的秦九韶《数书九章》给出“大衍求一数”完整求解算法终结这个问题,这绝不是一个没有数学的文明能做出来的!关于中国剩余定理,我曾作一小文:
与此同时地,出于中国特殊的阴阳合历,中国有非常独特的算大小月和算闰月的需求,这极大促进了古中国数学中“用分子分母都较小的分数逼近一个数”这一问题的发展。在这一方面中国也领先全世界。这大概形成这样的问题:
祖冲之实测得一年有 天,一月有 天,二者相除得平均一年为 月,但实际一年只能为十二个月或十三个月,请问应多少年设置一次闰月?
这个问题,首先要懂得如何化简那个长的吓人的分数,这就涉及到古中国数论领域的法宝“更相减损术”。结果是 ,但历法不能直接搞一个接近四百年的周期,这样中间闰月根本不知道怎么插,于是又要把大周期切成小周期,结果是用一系列分数数值逼近给出“三年一闰,八年三闰,十九年七闰,三百九十一年一百四十四闰”这样一个逐级近似。包括圆周率密率近似值 也是这种数值逼近的成果。实际上,那个约率 在世界上很多人都独立得到了,但密率这个分子分母都不算太大却异常精确的值,基本是古中国独享了很长时间的成果。
至于有些人扯什么“中国没有证明”,那是因为古中国搞的这些东西一般不需要证明,因为他们都是方程,是代数。代数方程是可以回代验证的,验证是对的就说明你这计算方法可靠有效。
但是,古中国就没有“证明”吗?那也是扯淡的。古中国的代数一般不用证明,但古中国的几何是要证明的。显然这么说的人根本不知道啥叫祖暅原理,更不知道祖暅是如何精彩地利用祖暅原理得出球体积公式的:
为介绍祖暅求得球体积的过程,先介绍刘徽所谓牟合方盖,即指桌面上两个等底的长圆柱垂直相交的公共部分:
利用祖暅原理,只要注意到一个半径与圆柱底面半径相等的球放进牟合方盖后,在任何一个水平截面上,牟合方盖截面与球截面都是正方形与内接圆的关系,就立刻得到 。接下来只要求得牟合方盖体积——
如图,考虑牟合方盖的八分之一、一个小立方体和一个倒四方锥。只需要简单的代数计算即发现,在每个水平截面上,小立方体除去牟合方盖部分的截面积正等于倒四方锥的截面积!于是我们就有关键的 ,立即有 , .
这个证明简直精彩至极!我愿将其与阿基米德切片称球称之为球体体积双璧:
如图有半径为r的球,底半径r高2r的圆柱,底半径2r高2r的圆锥。在距顶面(点)h高的地方切下球、柱、锥各一个薄片,假想将球片和锥片挂在秤杆左端固定2r处上,将柱片串在秤杆右端h处,一通计算下来,我们惊讶地发现,左边的球片和锥片构成的力矩恰好是右边柱片构成的力矩的4倍,也就是说,在右边串4个相同的柱片,这杆秤就左右平衡了!
于是我们立刻欻欻把球、锥和四个柱全部片成“无限薄”的片,悉数如上挂上去。于是此时秤的左端就是挂在2r处的球片和锥片一团,相当于球和锥的全部重量都集中在2r点上;右端则恰好还原为了四个(重叠在一起的)圆柱,这样的圆柱可以用其重心来等效,于是相当于四个全部重量挂在r点上的圆柱。于是即有公式 ,同样易得 .
说真的,这种东西方交相辉映却又各显神通的球体积公式求法,难道不让人兴奋吗?
另外,关于什么伪造问题,无论是中国的《九章算术》还是希腊的《几何原本》,他们解决问题时所展现的那种稚嫩的数学思想是不可能伪造的——只接受现代数学教育的人绝对难以想象、难以理解为啥古代数学可能会没有零、没有负数,也创造不出古希腊那个“只有线段没有数”的奇怪代数体系。一个人如果事先没有这种知识,它也想不到会有人觉得“所有的数都是分数”——这一点都不自然,古中国数学体系里就完全没有这个议题:因为古中国数学更喜欢用分数去逼近一个数,而不是讨论一个数是否等于这个分数,这对古中国数学很不重要。创造一个数学概念或许困难,但去掉一个数学概念去设想一个截然不同的体系则更为困难。《九章算术》里还有个章节专门讨论怎么搞单位换算,用今天的话讲就一句话“所有比例系数乘在一起”,你能想想这东西需要专门写一章吗?
造假,可比你们想得难多了啊。
哦对了,还有人说啥没有公理就没有现代数学,俺寻思牛顿和莱布尼茨玩流数的时候怕是把什么狗屁公理逻辑都扔到爪哇岛去了吧;欧拉拿韦达定理算巴塞尔问题的时候严谨公理又在哪呢——管它严不严谨呢,算出来再说。驱动数学的第一动力永远是灵感和天才想法,第二动力才是公理严谨化。
原因很简单,因为提的这个问题完全就是错误的,根本不能成立的问题,自然也就会觉得有疑问,要么是觉得先秦时代中国没什么数学知识,要么就是故意想要引战。
公元前五世纪的墨子,基本上已经摸到几何学的门了,欧几里得也没有在此基础上高到哪里去。
以下古文部分出自《墨子-经(上)》
【平,同高也。】
两线间高相等,叫平。平行线的定义。
【同长,以正相尽也。】
如果两条线段重合,就叫做同长。
【中,同长也。】
到线段两端的距离相同的点叫中。
【圆,一中同长也。】
到一个中心距离相同的图形叫圆。
下面古文出自《墨子-经说(上)》
【穷:或不容尺,有穷;莫不容尺,无穷也。】
用线段去测量一个区域,若能达到距离边缘不足一线的距离,叫做有穷;若永远达不到这种程度则叫做无穷。
【故:小故,有之不必然,无之必不然。体也,若有端。大故,有之必无然,若见之成见也。】
简单来说,小故就是必要条件,大故就是充分条件。
下文出自《墨子-经说(下)》
【前,则中无为半,犹端也。前后取,则端中也。】
把一条线段分成前后两半,比如左为前右为后,保留前半拿走后半,再去其前半的后半部分,如此不断的分割和取舍,取到最后不能再分为两段为止。(墨家不认可物质上的无限可分。)
墨子的言行被弟子整理成《墨子》的时候,欧几里得他爹怕是还没有出生。
同《墨子》一样,《庄子》也有类似的关于分割的记载,主角是惠施。
《庄子-杂篇-天下》:【一尺之棰, 日取其半,万世不竭。】
与墨翟相反,惠施认为物质的分割是无限量的,一根木棍每天取一半,永远也不可能将其拿完。
《考工记》里面也还有很多,但时间不够先写到这里,后面再更新。
PS:欧几里得的《几何原本》得益于此前已经有上百年相关研究,而且还有后世之人进行修补,这些都是中国先秦诸位先生所不具备的条件。
看看题主(举报了我不让点名)的个人主页活动记录,是个什么成分、什么居心昭然若揭。
连题干都是假设前提、诱导性提问。
随便搜搜都知道的东西需要你(举报了不让说)?
中国很多千年古籍都是能找到古本甚至原本的,西方拿着一堆13、14世纪以后的“翻抄本”张嘴就说这是抄的古希腊的内容,说啥是啥,你古希腊古本原本找来,没有,没有也可以信口开河公元前数学高、翻抄本都是圣洁天使抄的绝无造假增改?古希腊数学那么高怎么中世纪不大量广泛利用和发展?别问,问就是“黑暗的中世纪毁了古希腊文化,没了断了,文艺复兴把它捞回来了”,呵呵,要不是石头上写不下那么多字你看他不弄个“古希腊数学大石碑来玩玩”。
说中国数学没有体系?下面这几本书看看再说???什么中国古代就知道一个“勾三股四弦五”的特例?真是张嘴就来!搜搜这几本书多看两眼再说话不行?
一、九章算术。
《九章算术》,为《算经》十书中重要的一部,是一本综合性历史著作,也是当时世界上最简练有效的应用数学,作者不祥,约成书于公元前一世纪。
一般情况下,多认为它是经历代各家的增补修订,逐渐成为定本,最后经西汉的张苍、耿寿昌,进行增补和整理,形成最终版本。
此书成书时间,应最迟在东汉前期。现今流传的,大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。
《九章算术》在数学上有独到成就,最早提到了分数问题,也首先记录了盈不足等问题。《方程》章,在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它的出现,标志中国古代数学形成了一个完整的体系。
二、周髀算经。
《周髀算经》,原名《周髀》,是《算经》的十书之一,为中国最古老的天文学和数学著作,约成书于公元前一世纪,主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名为《周髀算经》。
《周髀算经》在数学上的主要成就,是介绍了勾股定理。在书中,采用了最简便可行的方法确定天文历法,揭示日月星辰的运行规律,包括四季更替、气候变化、南北有极和昼夜相推的相关道理。
三、海岛算经。
《海岛算经》,是中国学者编撰的最早一部测量数学著作,为地图学提供了数学基础。该书,本为《九章算术注》之第十卷,题为《重差》,由刘徽于三国魏景元四年(公元263年)编撰。它被称为实用三角法的启蒙著作,只是未涉及三角学中的正余弦概念。
在唐朝初年,该书以应用问题集的形式,开始单个发行。研究对象,都是有关高与距离的测量。使用工具,多是利用垂直关系,所连接起来的测杆与横棒。书中问题,都是利用两次或多次测量、观望所得数据,进而推算目标的广、远、高、深。
四、张丘建算经。
《张丘建算经》,是中国古代数学著作,约成书于公元五世纪,现传本有九十二问。该书突出的成就,是最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决,及某些不定方程问题求解等。
百鸡问题,是《张丘建算经》一个著名数学问题,它给出了由三个未知量的两个方程,组成的不定方程组的解。此后,历代中国数学家对百问题不断深入研究,几乎成了不定方程的代名词,并取得了较好成就。
五、缉古算经。
《缉古算经》,原名《缉古算术》,是中国古代数学著作之一,为中国现存最早解决三次方程的著作,由唐代初期数学家王孝通编撰。
王孝通的毕生精力,都用在了数学的研究方面,最大贡献是在总结前人的研究基础上。全书共二十问,各问题的形式大致相同,最后,详细叙述建立方程的理论依据和具体程序,解题方法言简意赅、通俗易懂。
具体有什么成就自己可以去查。
孔子曰:学而时习不亦说乎。敏而好学,不耻下问。
既然孔子都说,爱学习的人是不羞耻的。
中国人看上他的数学是他的福气。
我觉得你应该没资格在这里叫嚣
其实只能怪其他文明水平太差,数学这种东西是少有的一个人加纸和笔就能获得确切答案,从而得到实在的进步的东西,即使这样从泰勒斯到欧几里得也花了300年才走完几何学公理化的历程,其中还不知道有多少是从埃及和近东的实用数学中整理来的成果,看看近代欧洲数学三个世纪都能发展成什么样了。希腊人和其他文明最大的区别是,希腊数学是在一种以公共辩论为中心的文化中发展的,在辩论中确定性决定辩论的成败,数学证明于是就被发展出来确保确定性,以数学证明为模板又衍生出形式逻辑。这种希腊版本的数学唯一的目的就是为数学家(通常同时也是哲学家和天文学家)获得文化资本,所以可以脱离实用性来发展出更复杂的形式,像柏拉图这种人干脆说实用性对数学是有害的(这种态度其实后来被打脸了)。希腊注重辩论的特点,则来自于希腊的城邦政治特点,城邦政治抑制了财富集中,培养出成规模的中产阶级。那些更古老的文明的财富集中程度都大大高于希腊,知识和文化都是在小圈子里流传,内容基本都是些陈年累月积累下来的古老的宗教迷信大集合,某些人津津乐道的什么剩余粮食、阶级分化、权力集中等等文明量化标准,供养出来的非农业人力资源全都消化在在这些东西上了。另一方面,古希腊毕竟还算个靠近近东文明中心的组织程度较高的农业文明,这点又比其他渔猎游牧蛮子或者西欧农民强,借鉴(偷)其他文明发展成果更容易也是一个显而易见的优点,省去了几千年积累原材料的过程。
古希腊是商业文明,并非农业特别发达的文明。古希腊位于东地中海的贸易中心之一。
特别是克里特岛在远古时期便是伊朗到埃及 巴比伦 腓尼基这条青铜贸易线的重要中转站,这使古希腊即使没有大河流域来发展早期的农业也可以依靠贸易繁荣强大起来。
古埃及是古希腊的粮仓,古波斯为其提供铜矿石,腓尼基及各蛮族抓来的奴隶,古希腊出口食盐。各种物资在希腊这个巨大的国际贸易中心里交易,使古希腊特别是克里特 雅典的商业异常繁荣,其自身的作坊商品生产迅速发展。
你要知道造船是很讲究设计的,各种商业模式作坊生产都需要精打细算,一群在古代以商业为立国的城邦国家,各种精打细算 各种技巧工匠,这就需要想着如何最大利益化,船怎么设计才能快省好?运输路径如何便捷安全?这些都是商业社会需要解决的,农业社会很缓慢地发展这方面,因农业的生产很固定和耕作方式很单一,技巧进步有限种类单一,而作坊等生产很繁复,生产的产品种类千奇百怪,这就催生大量的技巧类及技巧上的进步,巨大的商业需求会极大催生这些理论技术的发明。如阿基米德的杠杆实际就是码头搬运货物时搞出来的,整个理论发展就是随着活跃的商业需要催生发展出来的。
怎么说呢。你比如种水稻,就来回一条种植方式,即使产生技术进步也只是这条生产方式上的技术进步且是固定的,用牛耕还是马耕,用铁犁,那就需要铁很硬因而催生铁质的技术进步。但这也只能是这条生产线上相关的工具的进步。
而作坊的生产种类非常多,有布 船 车 帆 车子又涉及车轮 车轴 铁 轮船方面又涉及 吊臂 杠杆 各种类的工业发展提供了大量的物理技术和理论的积累经验和掌握,种类繁多的技术进步与农业方向上的进步是比较明显的差异。多种类发展。
农业社会经济单一,科技主要为农业方向发展,而商业社会生产多元化,百家争鸣。多元发展。
不要列我国古代数学了,我国古代数学都是一个个算例,没有体系。比如我们的《九章算术》,是246个问题的回答,也就是246个算例,并没总结出一套系统理论。而欧几里得的《几何原本》了,我们初中学的平面几何就是《几何原本》,是解决所有平面几何问题的系统理论。
为什么古希腊数学那么发达,因为古希腊的贵族是奇葩,古希腊的贵族在一起都是研究数学和哲学,以此为乐,所以数学发达也不奇怪。而我们国家的士大夫在一起都是写诗写文章,所以我国的诗书特别发达,唐诗宋词元曲明清小说绵延不绝。而古代中国的工匠是贱业,读书人都去写文章当官了,没人当工匠。造成古代的工匠都不识字,那就更不可能研究出一套数学理论再记录下来了。
所以在漫长的封建时代,我国的数学都是一个个解决实际问题的算例,并不成体系,主要跟统治阶级轻视科学技术有关。
下面有人说满清禁西学。满清禁的是影响统治的思想性西学。科技性的可从来不禁。下面是几何原本被收入四库全书的截图:
以下為原文:
上初中时听到欧几里德的「几何原本」这本书,然后又上平面几何又讲欧几里德的短短五条公理。让我觉得「几何原本」应该就是薄薄的一本书,几页纸而已。
直到最近我才发现自己大错特错。几何原本竟然有 13 卷,是一本超大着作。史上印刷术量仅次于圣经。以下是节自维基百科的几何原本目录:
欧几里得所著的《几何原本》共分13卷。
第十卷:无理数。本卷定义了无理量(即不可公约量),并蕴含了极限思想(如穷竭法)。本卷篇幅最大,也较不易理解。
几何原本最早出土证据:
2. 1270 年 Ishaq ibn Hunayn 阿拉伯文抄本
3.1309~1316 英国人,阿德拉德自阿拉伯文最早翻译成拉丁文的西方抄本封面。封面是一女子在教授一群男人几何学。
4. 由 Erhard Ratdolt 于 1482 年印刷,现存最早的印刷版本
这么一大堆东西也不全是欧几里德的原创发现,他生活在公元前三世纪,托勒密王朝时的亚历山大港,在世时就是有名的数学家,整天泡在当时全世界最大的亚历山大图书馆内。他也是整理了当时所有已经发现的数学成果,加上自己的原创才写下几何原本这套书。
然后西方伪史论的信徒说几何原本的原作者是徐光启?这些都是西方人最近三百年的造假成果?徐光启一人有能力发现了从平面几何、立体几何到初等数论的全部基本定理?这些人的脑袋不只被驴踢了。应该还被水泥车搅拌灌浆过才有可能。