为什么黎曼ζ函数能够如此表示？（第二个等号）? 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
摘自
众所周知，黎曼函数的定义是：
虽然这个级数看起来很吓唬人，但是我们可以用Gamma函数把西格玛转换成积分：
于是我们又能愉快地换元： ，接着得到：
根据等比级数的性质 ，我们最终得到黎曼函数的积分形式：
事实上，这个结论也有应用于狄利克雷级数的推广：
证明写在这儿了：
1
相关话题
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？请问一下如何求解下面这个积分的值？
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法？
这个不等式该怎么证明呢？
数学中，存在性命题的证明有哪些重要意义？
有谁给解释一下流形以及流形正则化？
《JoJo的奇妙冒险 2》中大结局里卡兹被岩浆喷上外太空是否科学？
明末清初的传教士为什么都知道数学天文历法自然科学？他们是某些个例还是普遍现象？
如果你来讲《高等代数》课程，你会如何设计？
被高数虐是一种怎样的体验？
前一个讨论
西医的华丽面纱下到底是什么？
下一个讨论
人生有没有一个简单的计算公式?
相关的话题
求极限过程（如下图）？Riesz引理的直观理解或者是几何意义是什么?
为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？
如何证明1的pi次方等于1？
为什么总有数学专业的人觉得自己什么都懂？
你有没有在某个瞬间觉得数学是美的，或者被数学震撼到？
这样的数学归纳法是否成立？
请问这个级数是怎么求和的?
有没有可以判断 “B是否属于A的子序列” 的单向加密算法？
如何真正从本质上理解数学?
数学的本质是什么？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
数学中，有哪些方程和思想让你体会到了美感？
复几何和双曲几何有什么联系？
这个极限怎么求?？，，，，，，，？
在高考时文科生也考数学合理吗？
爱因斯坦作为一个物理学家，他的数学水平有多高？
压缩映射定理为什么可以证明隐函数定理？
x+y+z=1 与x2+y2+z2=4 的交线 圆的半径怎么求？
为什么函数的解被称为「根」？
一定要数学好的人才能学好经济学吗？
「微积分」的建立和发展经过了哪些阶段，它的研究对其它学科产生了什么影响？
男孩比女孩更擅长数学是真的吗？
高等数学中学泰勒公式，感觉几何意义很模糊，怎么理解？
为什么在数学中，一些运算的逆运算比原运算难很多？
这道趣味数学题咋解决？
这道有理数不定积分怎么算?
如何用数论证明 3^x＋4^x＝5^x 只有一个实数解？
零测集的子集是否可测？
研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？