圆锥的体积应该怎么推导？ 第1页
1
zhan-yun-2020 网友的相关建议:
题主的思路其实就是典型的帕普斯-古尔丁定理：
绕直线旋转的旋转体，体积V=旋转面积X旋转面重心所走的路程长度。
用帕普斯-古尔丁定理推到圆锥体积，其实十分的简单：
- 详细解版：
圆锥的旋转截面积为三角形，
至于三角形的重心，满足关系：重心到顶点与到边的长度比例是：
这个关系，应该是初中知识？
那么重心到旋转直线的距离为：
重心所走的路程：
得：
当然，推导圆锥体积，用积分同样简单：
1
相关话题
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？
两条直线真的画不出一个圆吗？
我该怎么提问?
为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
如何理解50个人中至少两个人生日相同的概率高达97%？
为什么将 x²＋y²＝1 中 x 和 y 的指数换成大偶数，其图像会接近一个正方形？
为什么圆锥曲线的二级结论那么多而其他章节的就相对要少？
如何看待哔哩哔哩拜年祭中出现的莫比乌斯环，和相关的物理问题？
我学习数学的时候做总会停止思考，脑子转不过来，连简单的例题都看不懂，是怎么回事？？
前一个讨论
普通人强化30倍能徒手打死棕熊吗？
下一个讨论
病毒和细菌的尸体可以吃吗，人体可以吸收吗？
相关的话题
如何看待《中国学生所谓的数学牛逼》这篇文章？请问各路神仙，大神们，为什么圆锥的体积公式要有个三分之一（本人高一）？
如何理解矩阵的「秩」？
是什么让你在数学的道路上坚持下来？
使用容斥原理的时候发现这个恒等式，如何证明？
什么是 Finsler Geometry？它与 Riemann 几何有什么关系？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
闰月可能出现闰正月和闰腊月吗？
能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？
用人话来解释下模空间是啥？
同时满足两个不同等差数列的数是否组成等差数列？如何证明？等比数列呢？
什么样的数能同时满足「＞0」且「＜0」？
普遍认为数学难学，你能说说数学到底难在哪里吗？
可测集多还是不可测集多？ 即一维，直到n维的欧氏空间中，可测集类和不可测集类是否等势？
学数学有点钻牛角尖，总是怀疑书中推导的严谨性，各位有什么好办法吗？
两个星期自学完高中数学实际吗？
有哪些不易察觉的错误证明？
任意 ε＞0，a≤b＋ε 是否可推出 a≤b？
如何只通过计算证明“两点之间，线段最短”？
圆周率 π 在实际工程领域最多用到了多少位？
为什么函数的解被称为「根」？
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？
x^2/(1+x^2)^n为什么小于等于1/n?
如何看待的法兰西的数学水平？
如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？
如何证明一下等式?
正常的生活是否会限制数学家的发展？
一个什么学历的人在知乎上自称证明了哥德巴赫猜想会有人相信？
如何证明数列sinn^2发散？
学习什么知识可以更好地掌握线性代数、概率论与数理统计以及微积分这种较基础的数学工具？