圆锥的体积应该怎么推导？ 第1页
1
zhan-yun-2020 网友的相关建议:
题主的思路其实就是典型的帕普斯-古尔丁定理：
绕直线旋转的旋转体，体积V=旋转面积X旋转面重心所走的路程长度。
用帕普斯-古尔丁定理推到圆锥体积，其实十分的简单：
- 详细解版：
圆锥的旋转截面积为三角形，
至于三角形的重心，满足关系：重心到顶点与到边的长度比例是：
这个关系，应该是初中知识？
那么重心到旋转直线的距离为：
重心所走的路程：
得：
当然，推导圆锥体积，用积分同样简单：
1
相关话题
是否存在这样一个初等函数：它的三阶导数是其本身，而一、二阶导数不是其本身？我好喜欢数学，学不好，怎么办？
数学知识在三国杀里有多大的作用？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
5是一个已知数，设5＝x或者x＝5，这两个表达的意思在数学和语文表达正确吗？
比较高深的数学在经济学有哪些运用相当漂亮？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
如何理解傅里叶变换公式？
国际度量衡制订得是否太过随意？
有哪些用初等数学就可以迅速解决的高等数学问题？
前一个讨论
普通人强化30倍能徒手打死棕熊吗？
下一个讨论
病毒和细菌的尸体可以吃吗，人体可以吸收吗？
相关的话题
如何证明一个数学命题的不可证性？怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
如何证明以下式子？
怎么证明圆锥曲线的光学特性？
和女朋友在商场走丢了，随机乱逛和守在特定地点等候，哪个相遇的概率更高？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
有哪些用偏几何的方法来得到代数问题的优美解答的例子？
本人高中生，对数学很感兴趣，求推荐一下大学数学应该看的书和方法？
缠论是唯一用数学证明了的理论，谁能说说这是怎么回事？
为什么特征值之和会等于矩阵的迹？
「圆周率＝4」这个说法是否真实？
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
为什么 lnx 求导是 1/x？
数学 PhD 有很多内容要学习吗？
这个代数题怎么解？
数学差的关键原因是缺乏抽象思维还是逻辑性弱？
为什么矢量可以任意平移?
如何正确理解小概率事件，以及概率和哲学的关系？
方程 x³+y³+z³=33 是否存在整数解？
初三学生，立志将来进行数学研究，未来五年需要看哪些书才能打牢基础？
狼想吃掉羊，狮子要保护羊，他能做到吗？
现实世界中是否存在非欧几何空间？
为什么中国本土出不了拿菲尔兹奖的数学家？
如何以AB为高尺规作图作等边三角形？
为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？
在初等数学范围内，是否所有拥有递推公式的数列都可求对应的通项公式？
直线可不可以看做是半径无限大的圆？
数学系为什么有那么多编程课程任务?
想问问各位大手子这个定理怎么证明，题目在补充里?
环中不可逆元一定是零因子嘛？