百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这个代数题怎么解? 第1页

  

user avatar   cybjiang 网友的相关建议: 
      

代数的魔法在于敏锐的观察 .

我们先证明下面的引理 :

设 . 那么下面的恒等式成立 :

证明 注意左右乘以 后都是关于 的不超过 次的多项式 . 为了验证多项式相等 : 只需代入互不相同的 个点 , 于是代入 个未定元 立刻得证 . 具体之细节留给读者 .

下面设 , 我们指出两个推论 :

推论 1) 恒等式 成立 . 只需代入 .

推论 2) 恒等式 成立 , 证明只需左右乘上 并令 .

回到原题 , 记 是 构成的列向量 , 是全为 的列向量 .

推论 1) 告诉我们 . 推论 2) 告诉我们 . 那么代入 , 原问题顶多与我们的计算差一个转置 , 而转置与取逆是可交换的进而结果不变 , 最后 .




  

相关话题

  有“数学公式”编程吗?如维基百科粘贴一个LaTeX公式,赋初值后,就能计算出结果? 
  哪种形状的方糖拥有恒定的溶解速率? 
  为什么高中不直接开设高等数学、线性代数、概率统计这几门课呢? 
  Network Topology网络拓扑有没有好的专业教材? 
  20.22.25.30.37.()后边的这个数到底是多少? 
  为什么现在的人很轻松就能掌握几百几千年前顶尖数学家才能掌握的知识? 
  物理学与数学在思维方式上有什么本质区别? 
  4≤5,这个不等式是否正确? 
  数学中,类似 π、e 的独立的常数还有哪些? 
  你知道哪些与数学有关的小故事? 

前一个讨论
你知道哪些关于维度的知识?
下一个讨论
为什么现在bl向的galgame几乎没有?





© 2025-06-06 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-06 - tinynew.org. 保留所有权利