求教一道代数证明题如何做？ 第1页
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假设是可约的。设(x-1)...(x-n)-1=g(x)h(x)。由Gauss引理，可设g,h是首一整系数多项式。则得到g(k)h(k)=-1,k=1,...,n。由g(k),h(k)为整数可知g(k),h(k)一个是1另一个是-1。故g(k)+h(k)=0。但是g+h的次数小于n，不可能有n个根，矛盾。
题主做数学竞赛？(
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