求教一道代数证明题如何做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
假设是可约的。设(x-1)...(x-n)-1=g(x)h(x)。由Gauss引理，可设g,h是首一整系数多项式。则得到g(k)h(k)=-1,k=1,...,n。由g(k),h(k)为整数可知g(k),h(k)一个是1另一个是-1。故g(k)+h(k)=0。但是g+h的次数小于n，不可能有n个根，矛盾。
题主做数学竞赛？(
1
相关话题
有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？一个会读心术和一个能预知未来的人下棋，谁能赢？
中国的数学研究在世界范围是什么水平？那些领域是领先的，哪些十分落后？
本科数学系，未来只在业余时间做数学研究有可能吗？
圆周率 π 应该如何用极限或其它的微积分语言表示？是否可用极限或其它的微积分语言定义圆周率 π ？
高中毕业半年了，还是不会解方程。刚刚还去抖音搜了一下解方程，看了几个视频还是学不会？是不是脑子有问题？
请问这个不等式的证明思路是怎样的？
如何将cos(nx)写成cosx的形式多项式？
请问这个不等式（微积分怎么证明?
高一新生看欧几里得的几何原本好还是希尔伯特的几何基础好？
前一个讨论
这个东西怎么证明?
下一个讨论
如何用数学证明神的存在与否？
相关的话题
作为老教师，你对新入职的年轻教师有什么建议？作为曾经的学生，你喜欢什么样的老师？高中数学中的空间几何题目理论上都可以用几何法解，对吗？
整个宇宙是不是都比不上一个葛立恒数？
我们数学老师发现了一个数学公式，帮忙验证一下看对不对，有哪些验证思路？
三体运动的微分方程组是如何列的？既然它没解析解，能否写一下计算过程？
一个关于数学归纳法的悖论问题：到底是第 N 天有 N 个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？
设A是一个3阶行列式，aij=1或-1，1≤i，j≤3，如何证明det（A）≤4？
i 的平方为什么等于 -1？
古中国对比西方古典时期在数学、冶金、哲学、建筑学、自然科学等方面真的全面落后吗？
对于一个整环而言，①任意两个非零元的最大公因子存在，②它的不可约元一定是素元，是否等价？
世界是几维的？
是什么让你在数学的道路上坚持下来？
请问姜文华的学术水平在统计圈属于什么位置？
如何比较这两个数的大小?
(不用答了）这个证明中的这两个红圈中的结论是怎么得出来的？
Weierstrass 逼近定理对任意的完备正交系成立吗？
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
如何看待数学吧出现自称是肖战粉的人发布肖战相关内容？
是否大学数学不允许用 ∵ 和 ∴ 这两个符号？如果是，为什么呢？
能不能让两个与 π 无关的两个数之和等于 π？
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
是否存在这样一个初等函数：它的三阶导数是其本身，而一、二阶导数不是其本身？
幸存者偏差是什么意思？
两个数的差取整等于两个数先取整再做差吗？
数学的本质是什么？
微积分的哲学基础是什么？
下面的组合等式是否恒成立？
有哪些有趣而著名的悖论？
一个半径为1的圆周上有三个点，求三个点构成的图形的面积的期望值？
数学中有哪些表面没有关系但是内在有深刻联系的问题？