根号 2 与根号 3 之和约等于 π，这是巧合，还是有什么特殊意义？ 第1页
1
winwill2012 网友的相关建议:
黑色正六边形的面积是2倍根号3，蓝色正八边形的面积是2倍根号2，根号2和根号3的和就是两个多边形面积的平均值，而黄圈的面积正好是π。
曾经在某个地方看到过这个解释，忘记出处了。
Kayama 网友的相关建议:
高赞说的没错
本质上就是圆的外切正六边形的面积
和内接正八边形的面积
的平均值
实际上，在数学史中，利用圆的内接或外切正多边形的周长或面积，去逼近圆的周长或面积，是早期数学家们的常规思路，举两个例子：
考虑一个数列问题：
数列 、 ，满足 ， ， ， .
求数列 、 的通项公式.
这实际上是2200多年前，古希腊数学家阿基米德使用的割圆术
他本质上使用圆的外切正 边形的周长，以及内接正 边形的周长，去逼近圆周长
而 和 的几何意义，分别是圆的外切正 边形的周长与圆直径的比值，以及内接正 边形的周长与圆直径的比值
详见：
而刘徽则使用了另一种方法：
定义 为圆的内接正 边形的面积， 为圆的内接正 边形的边长
那么由几何关系，显然有：
令圆面积为 ，（根据几何关系）则有如下刘徽不等式：
刘徽使用圆的内接正 边形的面积去逼近圆面积
详见：
1
相关话题
穿着浑身精钢刺甲，手持方天画戟能打败老虎，熊，野牛，野猪这些野兽吗？要实现在空间站里涮火锅，还有哪些技术难点需要克服？
大家都怎么看待学中医的学生？
请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？
你的学科出现过哪些最终失败的有趣研究？
有哪些很有趣的仿生学研究成果？
被专利局认证的永动机是怎么回事？
作为从业者，你对进入科技行业的新人有哪些建议和指导？
如何看待宠物用品爆发式增长，为什么当代年轻人这么喜欢养宠物？
如何评价复旦大学上海数学中心2021年已经发了6篇数学四大？
相关的话题
能分享一道如果“注意不到”就出不来的数学题吗？有哪些有趣而著名的悖论？
如何看待科学网发布文章称「我国数学家证明 NP=P」，是真的吗？如果是，会带来怎样的影响?
请问这道数学分析题目应该怎么做呢？
如何看待袁隆平沙漠水稻种植成功?
如何解决这类数学题?
在B站弹幕里去世的阿伟一个接一个排起来有多长(单位：米)？
中国大学数学与物理教育有哪些地方是三不管的?
什么是元宇宙（Metaverse）？元宇宙是不是骗局？
鱼的记忆是否真的只有 7 秒，传言从何而来？
近期中国互联网持续遭受境外网络攻击，境外组织控制中国境内计算机，对俄乌等国进行网络攻击，会有哪些影响？
怎样学范畴论？
热爱数学是一种怎样的体验？
有哪些科技像「美洲文明的轮子」很简单很低端，人类文明却很晚发明或大规模使用的？
5月22日，袁隆平院士逝世，如何评价他的一生？
为什么科技在过去 75 年里一直以十分惊人的速度在发展，这就是所谓的科技大爆发吗？
丁香医生《辟谣 101》中的内容是否都是正确且严谨的？
什么经历让你「在某一瞬间」真切地意识到科技进步给生活带来的巨大变化？
二次元中经常出现的猫娘在三次元有没有实现的可能？
如何分配砝码使天平尽可能平衡？
中科院引雷试验天空现金色光柱，引雷试验具有哪些实际意义？
如何定性定量运用数学语言描述修昔底德陷阱？
有没有武德充沛的数学家和科学家？
Fabrice Bellard 是个什么水平的程序员？
有哪些「本以为才开始，没想到是巅峰」的例子？
中医是科学吗？中医和现代医学的区别是什么？
如何才能让学的数学灵活起来，或者说融会贯通？
世界上有哪些高颜值的货币？
如何看待中国工程院院士沈昌祥提出 Windows 10 操作系统危害中国网络安全？
如何看待AI杀入斗地主领域，快手DouZero击败344个AI排名第一？未来人类斗地主能斗过AI吗？