为什么是ε/2? 第1页

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  为什么任何整数除以2或5都能除尽，而不一定能被其他质数除尽？ 
  x^x 的导数怎么算？ 
  如何证明实数域是最大的有序阿基米德域？（这是“完备性”的本质吗）？ 
  在三维空间单位球上放置n个完全一样的点电荷，怎样放置电势能最低？ 
  为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？ 
  是否存在连续函数，使得每个数都被取到n次？ 
  如何判断这个习题中的数列是否收敛？ 
  这个伽马函数的极限怎么计算得1？ 
  为什么有那么多人不承认0.9无限循环=1，且振振有词？ 
  你遇到过的最难的积分题目是什么？ 
  如图，这个二元函数的界怎么估算？ 
  到底是用实数定义了复数，还是用复数定义了实数？ 
  什么是半微分（semi-differential）？有什么几何意义吗？ 
  竞赛难度，这道数列题应该如何解决？ 
  如何判断级数lnn/n^2(从1到无穷)收敛或发散？ 
  柯西审敛原理是证得收敛还是一致收敛? 
  如何证明这个级数恒等式？ 
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  这个极限怎么凑成积分? 
  证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛，那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限？ 
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  这类题目怎么做呢？ 
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  如何判断这个反常积分的判敛性？ 
  为什么我们可以用平面取一点来证明概率为零事件能发生？ 
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