如何证明算术平均的极限？ 第1页
1
luo-min-jie 网友的相关建议:
首先, 将
按其定义进行理解, 即
我们的目标是找到上述语句中的 . 由于
所以, 要获得
只需要获得
就可以了. 而关于 的大小则可由 给出, 同样先翻译其为
反正 是任意的, 不妨取成 . 那么, 由上述语句可知, 对于所有的 , 都有不等式 均成立; 的情况我们不知道, 所以先保留着. 这里我们很明显地看到 需要按照 进行区分, 所以
现在就差让
了, 不过这不难, 直接(偷懒地)让
就可以了. 别忘了, 此时 的取法有两个限制, 不过它们可以通过以下方式合并到一起:
而你要找的 只要满足
就行啦. 当然, 为了让上述过程看起来像证明, 请倒序书写 ~
1
相关话题
如何求解下面的极限函数？是否存在仅在一点可导且该点导数不为0的函数？
极限为0的函数为什么要单独命名为无穷小？有哪里特殊了？
反正切函数arctanx平方后的无穷级数怎么证明?
如何求得这个积分的值？
这个级数为什么等于ln4？
有理函数的不定积分分母的标准分解的窍门，一些分母较为复杂，如何进行分解？
定义怎么证明这个阶乘极限？
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
如何证明y＝cosx²不是周期函数？
前一个讨论
研究尺规作图时发现一个猜想不知是否可以完全解决？
下一个讨论
非985211学校有开设应用数学的必要吗？
相关的话题
过两给定的点平分圆面积的最短曲线是什么？有限正函数，在任意区间里可测且勒贝格积分无限的函数怎么构造？
虚数有虚数单位i，那么实数有实数单位吗？1是实数单位吗？
这道求极限的题怎么做？
如何证明任何一复系数整式p(z)都可以分解成若干个(z-c)相乘的形式？
如何推导如下积分列极限?
f(x+1/x)=x^2+1/x^2 求f'(x+1/x)是多少?
如何更好理解级数中的概念?
大佬们，这个结论是怎么来的啊？
请问这道数分题目该如何处理呢，如下？
为什么自然数的和等于 -1/12？
如何计算下面的级数？
请问这到微积分证明题题怎么证?？
你见过最恶心的函数是什么？
这道题如何用柯西审敛准则证明收敛?
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？
是否存在无理点不连续、有理点连续的函数？
为什么几乎所有教科书上对微分的讲解都不明不白？
如何求解下面的极限函数？
陶哲轩为什么用一个新公理代替了旧的幂集公理？
是否存在仅由1和2组成的长度为2^n的序列，可以做到在这个序列中取出所有含1和2的长度为n的序列？
这个极限(1|sin1|+...+k|sink|)/k^3怎么解?
有理数旁边是无理数还是有理数，无理数旁边是有理数还是无理数？
几乎处处收敛和依测度收敛的区别是什么呢？
0到1之间所有有理数之和 ，和1到2之间的有理数之和，哪个大？
有界函数在正无穷处导数趋近于零，如何证明该函数在正无穷处有极限？
cotx是周期函数吗？
数列极限的四则运算中条件需有限次是什么意思？
既然点没有长度，为什么线段就有长度？
竞赛难度，这道数列题应该如何解决？