百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问贝祖定理(裴蜀定理)除了用辗转相除法还能怎么证? 第1页

  

user avatar   zhai-sen-8 网友的相关建议: 
      

答一个吹水题,一般书上都有的。按如下路径证明:

  1. 先证明 是欧几里得整环(有带余除法)。思路:用良序原理(良序原理可以视作 的定义的一部分)
  2. 再证明 是主理想整环。(所有的欧几里得整环都是主理想整环)对于 而言,思路是:首先可以证明 的理想必含有 。如果非平凡,可以证明必含有正数。设最小的正数是 。然后证明所有 都在理想中,再利用带余除法,所有不是 的倍数的都不会在理想中。所以所有理想都是由一个元素生成的,即主理想。)
  3. 最后证明Bezout定理。(主理想整环上都有Bezout定理)思路是:对于 ,考虑 ,它是理想,故一定是主理想,假设由 生成(不妨设 )。去证明 ,并且所有公因子都整除 。这就证明了 。所以 会有整数解,因为



  

相关话题

  有哪些诗与数学有关?它们的作者又是谁? 
  为什么傅里叶变换可以把时域信号变为频域信号? 
  全体自然数的发散级数和等于负十二分之一代表了什么?隐藏了一个天大的秘密吗? 
  两个星期自学完高中数学实际吗? 
  如何证明以下关于ζ(2n)的式子? 
  Γ(i)怎么算? 
  如何解方程 sin(cos(x))=x? 
  请问这道数学分析题目应该怎么做呢? 
  √π 和 π 哪个更无理? 
  Shamir秘密共享门限方案当模数为多项式大时,为什么不安全? 

前一个讨论
设点集B满足,对任给ε>0,都存在可测集A,使得m*(AΔB)<ε,证明B是可测集,还有什么解法?
下一个讨论
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊?





© 2025-06-07 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-07 - tinynew.org. 保留所有权利