请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证? 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
答一个吹水题，一般书上都有的。按如下路径证明：
- 先证明 是欧几里得整环（有带余除法）。思路：用良序原理（良序原理可以视作 的定义的一部分）
- 再证明 是主理想整环。（所有的欧几里得整环都是主理想整环）对于 而言，思路是：首先可以证明 的理想必含有 。如果非平凡，可以证明必含有正数。设最小的正数是 。然后证明所有 都在理想中，再利用带余除法，所有不是 的倍数的都不会在理想中。所以所有理想都是由一个元素生成的，即主理想。）
- 最后证明Bezout定理。（主理想整环上都有Bezout定理）思路是：对于 ，考虑 ，它是理想，故一定是主理想，假设由 生成（不妨设 ）。去证明 ，并且所有公因子都整除 。这就证明了 。所以 会有整数解，因为
1
相关话题
正常运转的时钟存在某一时刻三个指针互成120°角吗？复变函数、实分析、复分析、数学分析是什么关系？
如果Goldbach猜想是真的, 有啥用?
全序关系和偏序关系的区别是什么？
如何直观地说明为什么前 n 个自然数的立方和等于和的平方？
2019新课标1数学概率大题中的一个递推公式如何的出？
怎样利用格理论，也就是 minkowski 基本定理来证明拉格朗日四平方和定理以及费马平方和定理?
你认为在影响经济发展的各种因素中，有哪些因素是不能用数学的方法，来进行定量的描述和衡量呢？
有哪些不易察觉的错误证明？
为什么国际单位制下地球重力加速度的数值很接近圆周率的平方？
相关的话题
下面这个极限的值是多少？如何计算？这种不等式的本质是什么？
如何用正规方法求解该题？
这几个有关贝塞尔函数的拉普拉斯变换是怎么推导的？
这个不可测集的外侧度是多少？
各个学科或领域中，有哪些“自我指涉”现象？
如何证明这道有关叉乘的解析几何题？
实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？
李代数为何要满足 Jacobi Identity？
假如我在高考数学试卷上解决了哥德巴赫猜想会发生什么？
这题怎么写？急！?
从小到大，老师教的到底是数学还是做题？
如何评价「泛函、映射、算子、变换都是函数，是搞数学的人骗普通人的把戏」这一说法？实际情况如何？
设σ(n)是n的所有正因数之和，如何证明存在无数个正整数n使得σ(n)是完全平方数?
「只要整数的各个位数之和是 3 的倍数，那么这个整数就一定是 3 的倍数」是如何证明的？
如何证明呢？
怎样用非数学语言讲解贝叶斯定理（Bayes's theorem）？
日本麻将中的复合役是否可以认为是独立事件？
如何证明 a_n＝(1＋1/2²)(1＋1/3²)…(1＋1/n²) 收敛？
目前最小的级数形式的无穷大是多少？
这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？
你见过的最丑的函数曲线图形是什么？
3³+4³+5³=6³，只是个巧合吗?
为什么人类想象不出四维的空间？
对这个图有什么看法？
如何理解丘成桐先生所说的「学习过程，本来就痛苦」？
中国有哪些描写随机过程的古诗词？
勒让德猜想被证明了吗？
整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
如何解这个数列的通项公式？