首页
查找话题
首页
请问贝祖定理(裴蜀定理)除了用辗转相除法还能怎么证?
请问贝祖定理(裴蜀定理)除了用辗转相除法还能怎么证? 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
答一个吹水题,一般书上都有的。按如下路径证明:
先证明 是欧几里得整环(有带余除法)。思路:用良序原理(良序原理可以视作 的定义的一部分)
再证明 是主理想整环。(所有的欧几里得整环都是主理想整环)对于 而言,思路是:首先可以证明 的理想必含有 。如果非平凡,可以证明必含有正数。设最小的正数是 。然后证明所有 都在理想中,再利用带余除法,所有不是 的倍数的都不会在理想中。所以所有理想都是由一个元素生成的,即主理想。)
最后证明Bezout定理。(主理想整环上都有Bezout定理)思路是:对于 ,考虑 ,它是理想,故一定是主理想,假设由 生成(不妨设 )。去证明 ,并且所有公因子都整除 。这就证明了 。所以 会有整数解,因为
请问贝祖定理(裴蜀定理)除了用辗转相除法还能怎么证? 的其他答案 点击这里
1
相关话题
请问这个积分正确吗,如果是的话该如何得到呢?
请问如何把所有自然数均分成三类?
如何判断这个习题中的数列是否收敛?
「数理化生」四个学科间有哪些联系?
如何证明哈代不等式?
代数几何是不是被神化了?
在游戏中暴击率90,十次攻击会暴击九次吗,如果80暴击率的对手反而十次全部暴击,暴击率的意义是什么?
为什么函数的解被称为「根」?
如何求解此题?
一道数学分析题? 应该如何做呢?
前一个讨论
设点集B满足,对任给ε>0,都存在可测集A,使得m*(AΔB)<ε,证明B是可测集,还有什么解法?
下一个讨论
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊?
相关的话题
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂?
数学系本科生如何学好实变函数与泛函分析?
0.999......8和1相等吗?
为什么这两个函数如此接近,有大佬解释下么?
数学大牛是怎么看待悖论和无穷的?
如何评判一项学术工作的影响力?
Shamir秘密共享门限方案当模数为多项式大时,为什么不安全?
为什么需要证明「1+1=2」?
数学中,远小于符号 ≪ 有没有明确的定义?
数学爱好者眼中的数学是什么样的?
随机取牌算不出 24 点的概率是多少?
2021 年你的数学研究或学习有什么收获和感悟?
为什么中国小学数学教育要揪“除”和“除以”的区别?
请问这个复数的问题怎么证明?
求大佬指教一道新定义数列问题如何做?
七个小朋友,只能切四刀,怎么把三个苹果均分?
如何计算一只鸡的表面积?
如何看待初一学生因偏科,在数学卷上答语文?
有哪些看起来很简单但做起来很难的数学题?
2021年5月14日,著名数学家王元院士去世,他对中国数学界有哪些贡献?
爱因斯坦搞统一场论为什么失败?是因为数学知识不够吗?
数学书上这种是什么字体,以及应该如何手写?
世界上是不是不存在完美的圆?
你学的知识中有哪些和最初的直觉相差甚远?
为什么现在的人很轻松就能掌握几百几千年前顶尖数学家才能掌握的知识?
真正顶尖的大师都是师承的吗?
如果把一个完美球放在平面上,接触地面的面积是不是为0?
所有整数都能用20个以内的汉字表达出来吗?
∑ (1/n) 为何不收敛?
线性代数有什么用?学习线性代数的意义在哪?
服务条款
联系我们
关于我们
隐私政策
© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利