正常运转的时钟存在某一时刻三个指针互成120°角吗？ 第1页
1
xipan-xiao 网友的相关建议:
前面已经有答主说明连续运动的话不可能。这里给一个稍微简短一点儿的证明。不妨取12点为复平面的1，且顺时针为正方向，那么三个指针的参数方程分别是
.
这里 是时针转过的弧度。分钟的速度是时针的 倍，秒针的速度是 倍。这仨如果三等分圆周，那么都旋转同一个角度之后它们还是三等分圆周。所以都除以 之后，得到
，
其中 是三次单位根。那么只有两种可能，比如 。而这俩方程很显然是矛盾的，比如从第一个方程可以得到 ，但是它不符合第二个方程。另一种可能类似。
1
相关话题
数轴上的点为什么是连续的？当游戏设计师需要具备哪些基本素养？
勒让德倍量公式如何证明？
我这个数有葛立恒数的大吗？
有一个数学很好的男朋友是一种怎样的体验?
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
如何评价穿越古代以数分为实数、虚数为开头写一本数学书？
假设，宇宙万物起源于“道”（现有理论中称之为奇点）那么这个“道”是否产生一最基本的规律或为一规律？
如何克服粗心导致的计算错误？
人有什么是可以无限的？
前一个讨论
你们的微信个性签名是什么？
下一个讨论
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗？
相关的话题
我学习数学的时候做总会停止思考，脑子转不过来，连简单的例题都看不懂，是怎么回事？？如何看待中国矿业大学杨小军研究员宣称自己解决黎曼猜想？
是否存在一不等于0的完全平方数，使得它成为连续质数个整数之积？
用 pdf 版看完大部头专著是怎样一种体验？
平庸的数学家能为数学的发展做什么贡献 ？
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？
知乎现在都有哪些值得关注的严肃输出？
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭？
请问数学的函数和编程语言的函数有什么区别呢？
数学系的教学模式是否违反直觉？
大佬们看看这个积分，不知道是不是题目错了，完全算不出来?
[-5e^(2i*π)+1*3]/2=1*4这一串有什么特殊意义吗？
为何这么多人称赞指标定理？
如何用物理和数学名词写成诗？都有哪些作品？
[x]表示小于x的最大整数已知[√1]+[√2]+[√3]+……+[√n]≤2022，求n的最大值?
数学家尤其是现代数学家对于哲学的主流态度有哪些？
有没有双重否定不是肯定的情况？
圆周率 是一个数列的极限吗？
600 个人站一排，每次随机杀掉一个奇数位的人，几号最安全？
国内的数学系本科是不是代数的训练不够？
1²＋2²＋……＋1005² 是奇数还是偶数？
如何评价hEzo？
数学上那些根本没有任何线索提示的配凑构造技巧到底是怎样被发现的？
如何证明此不等式呢？
如何通俗易懂地解答双信封悖论？
圆内均匀随机地取三个点，三点确定的新圆在旧圆内的概率是多少？
如果“P=NP”得到证明，意味着什么？
为什么不存在收敛速度最慢的级数？
三角函数存在的意义是什么？
以π指代圆周率是偶然的约定俗成还是特别的另有深意？