请问为什么无穷个无穷小量的乘积不一定是无穷小量？ 第1页
1
mo-ya-wu-lu 网友的相关建议:
1，1/2，1/3，1/4，1/5…
1，2，1/3，1/4，1/5…
1，1，9，1/4，1/5…
1，1，1，64，1/5…
…
无穷个这样的数列相乘其中每一项为1。（这里相乘是指各个数列中的项乘在一起）
无穷小量不是数，而是数列而且前面有一项极大的项不影响它是一个无穷小量。而这个极大的项就可能导致乘积未必是趋于零的，比如这里就让其为1。而无穷数列可以保证无论n为多少都可以做到让乘积为1。如果是有限项，就不能做到。所以有限个无穷小量乘积是无穷小量，而无穷个不一定。
1
相关话题
这个级数应该怎么计算呢?求解答?这个极限结果怎么算出来的？
大学的高数、线代、概率论对文科生来说难吗？
本人高中生，对数学很感兴趣，求推荐一下大学数学应该看的书和方法？
柯西中值定理是怎样发现的？
是不是不能这样做，为什么？
Gram-Schmidt 正交化多项式？
这个用分部积分法求不出来，应该用什么方法求啊?
如何证明如下积分等式？
对于很多知乎大佬说的随便一个数学系的学生就能秒杀考研数学？
前一个讨论
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
相关的话题
房间内有 100 人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，最后这个房间内的财富分布怎样？怎么解Biler上的一道分析难题？
十几岁的小孩，计算能力特别弱，但是逻辑推理能力超强，梦想是成为数学家，有可能么？
数学重要的是记忆力、推理力，还是理解能力？
如何看待 15 岁女生谈方琳参加世界顶尖科学家大会？她的研究成果含金量有多高？
如图，这个二元函数的界怎么估算？
Rokovsky函数(f(z)=1/2(z+1/z))分别将上半平面与下半平面映射成什么？
为什么有的人复习《高等数学》一星期甚至一个通宵就能通过考试？
如何既保证时间又保证质量地读一本数学书？
我认为中国把英语太过重视 甚至超过了数学和我们的国语语文 你怎么看？
这两个级数该怎么解答？
有哪些直观的现象，最终被数学证明是错误的?
所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？
为什么 1 不能被认为是质数？
如何评价网传数学家丘成桐批评清华大学在2020年大学生数学竞赛中惨败？
两个小数的积一定是小数吗？
加法交换律 a＋b＝b＋a 是怎么证明的？
为什么这个极限题等于0而不是等于1？
在数学证明中，假设一个微元epsilon的思路是怎么来的？
有哪些在你的数学领域里很有用的技巧？
数学有什么意义？
这个公式如何证明？
复变函数为什么sinz/z是可去奇点而不是一阶极点？
能否以数学为基石，写出一篇优质的科幻小说？
我认为这道极限题无法证明，不知道各位是什么看法？
数学系的鄙视链是什么？
为什么背诵 π 前1000位的人多，而背诵 e 的人却几乎找不到？
没有视觉的生物，它们的数学和物理学会是怎样的？
为什么大多数物理公式中乘法和乘方相比加法来说占了多数？
怎么用一句话证明 det(M1 M2)＝det(M1)det(M2)？