正常运转的时钟存在某一时刻三个指针互成120°角吗？ 第1页
1
xipan-xiao 网友的相关建议:
前面已经有答主说明连续运动的话不可能。这里给一个稍微简短一点儿的证明。不妨取12点为复平面的1，且顺时针为正方向，那么三个指针的参数方程分别是
.
这里 是时针转过的弧度。分钟的速度是时针的 倍，秒针的速度是 倍。这仨如果三等分圆周，那么都旋转同一个角度之后它们还是三等分圆周。所以都除以 之后，得到
，
其中 是三次单位根。那么只有两种可能，比如 。而这俩方程很显然是矛盾的，比如从第一个方程可以得到 ，但是它不符合第二个方程。另一种可能类似。
1
相关话题
是否存在一个4的整数幂以123为首位?如何评价文章《我为什么不认为韦东奕会有大成就》？
为什么时间序列分析在ar(p)模型之外，还需要ma(q)模型和arma模型？
二维码是否会重复？能否用数学证明？
如何比较 π－2 与 lnπ 的大小？
因子分析法求权重，两个指标可以用这个方法吗？这个方法的优势是什么？
一个长宽高之和为固定数值的长方体，其体积范围怎么变化?
数学与物理是什么关系？
有哪些玩游戏时能使用的高等数学知识？
想请问平坦模、投射模这些的几何意义是什么，感觉atiyah这本书的定义有些干巴巴的.......？
前一个讨论
你们的微信个性签名是什么？
下一个讨论
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗？
相关的话题
这句话对吗：平面直角坐标系中，在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线，此曲线定可以用某个函数表示？做数学的人需要记忆很多东西吗？
既然是无限不循环小数，那么我随机说出一串数字，这串数字是不是一定会出现在小数点后的某一段上？
如果在一个密闭空间里给一个普通人1亿年的时间，他可以推演出现在的数学定理吗？
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
数学分析中的两个反例是否有更深的背景？
超理论坛是个怎样的论坛？
你上过哪些比微积分难的课？
如何评价上海交通大学数学系数学分析证明题都考原题?
在 UCLA 陶哲轩手下读博是什么感受？
一道多元微积分题目?感觉是有限集怎么证明?
在数学证明中，假设一个微元epsilon的思路是怎么来的？
国内大学数学系都上什么课程？
这道数列极限题怎么解 涉及到排列组合 不会啊?
高中生能独自推导出 π 的计算公式是什么水平？
做数学的人需要记忆很多东西吗？
有数学问题在哪里请教？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？
求极限lim(1/(3^1+1)+1/(3^2+1)+...+1/(1+3^n))？
普通外国人算术真的很差吗？
为什么不是所有函数都能用解析式表达？
关于传染病的数学模型有哪些？
几何分析是不是一个被普遍公认的独立的学科，如果是，为何AMS的学科分类里面里面找不到几何分析？
魔方最少知道几个方格就可以推算出其他所有格呢？
如何用数论证明 3^x＋4^x＝5^x 只有一个实数解？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
法国的数学水平那么强，为什么在 IMO 上的成绩却很一般？
菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解？
若 a=0.248163264128256...，请问 a 是否为有理数？理由是什么？
Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理？