连续四个正奇数有可能都是素数吗？ 第1页
1
shi-ye-xuan 网友的相关建议:
不可能。
连续的两个正奇数是有可能全为素数的，他们又被称为孪生素数。如3和5，5和7，11和13，17和19等等，这样的素数对还有很多。孪生素数猜想也是一个仍未被解决的著名猜想，即是否存在无限多组孪生素数。
连续的三个正奇数也有可能全为素数，但已经不是无限多个了。事实上，只能找到3，5，7这一组连续的三个正奇数全为素数。这是因为对任意三个正奇数x，x＋2和x＋4，其模3的余数分别为x%3，(x＋2)%3和(x+4)%3。而(x+4)%3又同余于(x+1)%3。这表明连续的三个正奇数中，必有一个数模3余0。而模3余0的质数只能是3。因此，只有3，5，7这一组连续三个正奇数为素数的。其余情况下的连续三个正奇数中必有一个数是3的倍数。
因此，连续的4个正奇数则更不可能均为素数了。
1
相关话题
数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？数学上一共有多少维度?
黑箱里有n个小球，编号为1, 2, ..., n，随机抽一个球的号码是10，能获得什么关于n的信息？
直角三角形内知道两个锐角的角平分线长度，怎么求斜边？
经历20年的科研发现一个怪现象：创新性越强的文章越难发表，而跟风之作和修修补补的文章容易发，你觉得呢？
为什么数学定义一般采用如下形式：X has property P, if（条件），而不是 iff？
概率论中，局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗？
斐波那契数列倒数和收敛吗，是多少？
做科研时，都遇到过哪些灵光乍现（Eureka Moment）？
有哪些有趣的或者是反常识的数学问题？
相关的话题
ln(x)取值为超越数的条件是什么？有什么免费软件可以替代几何画板？
如下图，这个级数如何求出来呢？
(t³+1)/(t+1) 如何化成 t²-t+1？
七个小朋友，只能切四刀，怎么把三个苹果均分？
数学分析怎么学习？
数学有什么意义？数学中的一切都是人类自己编造的吗？
除了 1 和 144，还有哪个斐波那契数是平方数?
一年级孩子没有提前学过数学。在学校被老师贴上反应慢的标签。是我没有提前给孩子上课，做错了吗？
家人们，帮我看看这个极限?
为什么笛卡尔之前没有人想到平面直角坐标系？
减一个负数，为什么是加这个数的相反数呢？
高一新生看欧几里得的几何原本好还是希尔伯特的几何基础好？
数学是绝对真理吗？
为什么该图形红蓝面积相等?
给定正整数 n，将 1 拆分为 n 个互不相同的单位分数之和，不计次序，有几种拆法？
有哪些美丽或神奇的理科公式？
如果函数是一种法则，那它为什么有最大值、极限，还能相加减等等？
10/89 小数部分前 5 位可以构成斐波那契数列，这是一种巧合吗？
柯洁与 AlphaGo 三场皆负，对围棋今后的发展会有哪些影响？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
请问，如何以类似曲棍球棒恒等式的证明方式证明以下恒等式？
n! 是否是一个完全平方数？
一道经典的切比雪夫不等式的概率论题目，各位大佬如何解答？
如何严格证明下面这个不等式？
如何看待哈佛大学数学教授姚鸿泽认为分析，几何和拓扑当初学不应当过于纠结细节，而应当快速进入核心内容？
怎么看待搞民科的人?
计算数学在数学界是什么样的地位？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
这个猜实数的游戏有没有必胜策略?