百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的? 第1页

  

user avatar   tang-long-ke 网友的相关建议: 
      

数学分支没什么完全完全不相干的吧。。。

另外,谁说代数基本定理没有纯代数证明?题主还是见得太少啦,要学习一个。

代数基本定理的推广

定理 若为实闭域,, 其中, 则为代数闭域。

证明:考虑的一个有限Galois扩张, 下证. 取的Sylow-2子群, 考察; 注意到为奇数,而实闭域无奇次扩张,所以, 故为2的幂,亦然。设, 下证.

若, 由Sylow定理取的阶子群, 考察; 由且知, 其中在中无平方根,其中; 然而不难验证, 其中保证了, (实闭域中平方非负,非负数皆有平方根),矛盾!

所以, , 为代数闭域。




  

相关话题

  如何考虑这个2022贺年题? 
  这道定积分如何解决呢? 
  你知道哪些与数学有关的小故事? 
  2004年11月25日是感恩节,在不看万年历的情况下,怎么知道2023年的感恩节是11月几日呢? 
  出江苏数学题的葛军到底是怎样的一个人? 
  一堆n维空间的由m个点组成的点集,m大于n,我们只知道它们之间的距离,能否判断所在空间的维数? 
  为什么没有数学民科去碰瓷范畴论、同调代数、规范场论、朗兰兹纲领、调和分析、遍历理论等等? 
  救命,现在我是考研阶段,在自习室看见一个男生? 
  关于相对论度规的约定未来会统一吗? 
  将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法? 

前一个讨论
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗?
下一个讨论
求推荐男性角色多的动漫?





© 2025-06-28 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-28 - tinynew.org. 保留所有权利