数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？ 第1页
1
tang-long-ke 网友的相关建议:
数学分支没什么完全完全不相干的吧。。。
另外，谁说代数基本定理没有纯代数证明？题主还是见得太少啦，要学习一个。
代数基本定理的推广
定理 若为实闭域，, 其中, 则为代数闭域。
证明：考虑的一个有限Galois扩张, 下证. 取的Sylow-2子群, 考察; 注意到为奇数，而实闭域无奇次扩张，所以, 故为2的幂，亦然。设, 下证.
若, 由Sylow定理取的阶子群, 考察; 由且知, 其中在中无平方根，其中; 然而不难验证, 其中保证了, （实闭域中平方非负，非负数皆有平方根），矛盾！
所以, , 为代数闭域。
1
相关话题
数学专业的学生的毕业论文是怎样的？如何看待本次数学大赛决赛圈有各行业不同年龄段选手入围，是否高手就在我们身边？
如果某天偶数消失，世界会变成什么样？
这个世界上有足球、篮球等竞赛的转播，为啥没有数学、物理等竞赛的转播呢？
到底是用实数定义了复数，还是用复数定义了实数？
数学与物理领域有哪些糟糕的术语？
请问这个人的数学水平如何？
内心随便想一个正整数，让别人来猜，猜对的机率是多少？
e^2乘上ln2与4哪个大？如何比较？
假如我在高考数学试卷上解决了哥德巴赫猜想会发生什么？
前一个讨论
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗？
下一个讨论
求推荐男性角色多的动漫?
相关的话题
曲线 cosx + cosy = cos(x + y) 有什么性质？零测集的子集是否可测？
证明数学定理的意义是什么？
这个荔枝弯曲的形状是否有曲线方程？
我学习数学的时候做总会停止思考，脑子转不过来，连简单的例题都看不懂，是怎么回事？？
复决定系数和复相关系数是一个说法吗？
根号 2 与根号 3 之和约等于 π，这是巧合，还是有什么特殊意义？
《从一到正无穷》第三章的空间想象是什么意思？
如何证明下面的数学分析问题？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
在数学证明中，假设一个微元epsilon的思路是怎么来的？
层次分析法 用九级标度 怎么处理多个专家打分（除了加权平均）？
有理数集和无理数集哪个大，为什么？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
为什么科学家认为数学是支持科学理论的必要条件？
如何看待高中生声称证明哥德巴赫猜想？
偏微分方程可不可以用级数展开直接解？
从数学原理上说一说，葛立恒数、tree(3) 等数为什么那么大？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？
泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗？
两数列合并后有什么性质？
数学界有哪些通俗易懂的 open problem？
函数可导，则其导函数可积？
理论物理学家爱德华·威滕做了啥贡献，以致于他获得了数学界的菲尔兹奖？
如何将一个不规则石块切割成体积相等的两部分？
有哪些形式简单却很难证明的不等式？
大学数学系四年要学哪些东西？
怎样直观的理解「极大无关组」，以及极大无关组的求法？
数学中那些充满构造性的证明是怎样想到的，有没有可以遵循的一般性的数学思想方法？
你遇到的最难的一个数学题是什么？