为什么人类想象不出四维的空间？ 第1页

（多图流量预警）

如果想要生活在三维空间的人理解四维空间，必须运用的工具就是”类推法“和”投影法“。所以在正式进入四维空间前，我们先了解一下这两个工具。因为如果不理解这两个工具，就无法去想象四维空间，所以即使花一些时间提前了解一下，我觉得也是必要的。

类推法和投影法

1. 类推法

因为我们生活在三维空间，想要凭空想象根本不存在的四维空间几乎是不可能的。但我们可以假设身处二维空间，想象看到的三维空间是什么样子（事实上，我们本身就处于三维空间，所以根本无需想象，就能够建立二维空间和三维空间的联系）。然后通过二维空间和三维空间的关系，从而类推出身处在三维空间如何想象四维空间。

打一个比较通俗的例子，我想知道在四维空间中的两个点的距离是多少？虽然代数上有明确的定义，但由于我们无法直观想象四维空间，所以更无法想象两个点的距离如何计算。于是，我尝试用类推法。

二维空间中两个点的距离是 ，三维空间中两个点的距离是 ，

那么我是不是能够推出四维空间中两个点的距离就是 呢？

这有点类似于”归纳法“，由简入繁，是我们正确思考和解决问题的方式。

2. 投影法

想要在三维空间中去想象四维空间，必须得能够在三维空间表示出四维空间。而我们的屏幕又只是一个平面，也就是二维空间，想要在这篇文章中解释清楚四维空间，难度更加升级，也就是需要一个二维平面表示出四维物体。

我们先来看下面这个图

大家很容易的可以看出，这是一个立方体，但问题是这是画在一个二维平面上，为什么看到的人可以想象出这是一个三维立方体呢？

如果想要在二维平面上表示出三维物体，必须得有一个从三维到二维的映射关系，而这个映射关系如果类似于眼睛的效果，我们的大脑就能够通过二维平面的图形还原出三维物体。

这是因为眼睛的机理就是将现实中的三维空间投射到视网膜上，这里其实就是三维空间到二维空间的映射，大脑经过长期的进化，可以将二维图像还原成现实中三维空间物体的大小，远近。所以，如果在二维平面上按照视觉效果绘制出来，大脑是可以轻易的将它还原成三维物体的。这也就是我们可以通过上图轻易的想象出一个立方体的原因。

而这里的映射关系我们又叫做投影。

但映射有很多种，很多文章或者视频在介绍四维投影的时候都简单的提了”投影“，但如果不能理解到底是哪一种投影，就无法根据二维平面上的投影去想象出四维物体。

比如下图就是一种”球极投影“，假设球体是透明的，在球的北极放置一个投影点，让光源向平面发光，这样就可以在平面上看到除北极点之外球面上所有点的投影了。

球极投影也是一种投影，但这种投影是一种纯数学运算，我们大脑无法直接的将它还原成三维空间的形状。比如我们将上图的球滚动起来，请试着看看你是否能够根据二维平面上的投影想象出三维球体表面？好像很困难吧，因为生活中基本不需要这种变换，所以我们的大脑也没有这方面的进化，这需要较高的空间想象能力和专门的训练。

所以我们在看到二维平面上的图形时，必须先搞清楚进行的是什么投影，我们才有可能将它还原回来。于是我们看一下上面这个立方体的全景，看看到底是如何投影在二维平面上的？如下图。

可以看到，刚才在二维平面上画的图形其实可以想象成在三维空间中，有一个可以透光的立方体，一束平行光打在上面，在二维平面上投影出来的图形。这也叫”正交投影“(Orth. Projection)。正交投影中，远处的线段和近处的线段如果等长且平行，则投影到二维平面上也是等长且平行的的。

这种投影方式类似于眼睛的效果，但又不完全是。因为眼睛的视觉效果叫做”透视投影“(Projective Projection)，是一种近大远小的投影方式。

这时候我们将上面的立方体摆正，如果还采用正交投影的方式，我们会看到一个什么样的图形呢？如下图，我们只能看到一个正方形。

但如果我们采用”透视投影“的方式，看到的就是近大远小的效果（关于透视投影的详细描述，请详见我的另一篇回答《线性代数有什么用？学习线性代数的意义在哪？》 ）。如下图，我们假设屏幕是X-Y平面，垂直屏幕向外是Z轴，这张图的视角是在Z轴正上方俯看X-Y平面时立方体的效果图。仿佛在凝望一个长方体的深渊一样。

刚才前面提到，”正交投影“类似于眼睛的效果，但又不完全是。因为”透视投影“会呈现近大远小，但如果立方体的边长相对眼睛到物体的距离比较短时，也就是眼睛对于这种远近的距离可以忽略时，”透视投影“和”正交投影“从视觉效果看就没有什么区别了，我们甚至可以用”正交投影“来代替”透视投影“。

这也就是我们即使没有用眼睛的实际视觉效果”透视投影“，而用”正交投影“，大脑依然可以还原出实际三维物体的原因。

到此，理解了上面”类推法“和”投影法“这两个工具之后，我们再来尝试理解四维空间，将会容易很多，我们脑中也要时刻给自己提个问号，我看到的投影到底是什么投影？

超立方体

为了理解四维空间，我们可以尝试想象一下四维空间中最简单的形状——超立方体，是什么样子的。

四维空间不好想象，运用类推法，我们尝试从一维升到三维，看看升维的过程中到底发生了什么？然后再类推出四维空间中的超立方体是什么样子。请看下面这个从零维升到三维的动图。

前面说到，当我们看到一张投影图时，我们脑子中首先要想这到底是什么投影？前面提到过，这张图是三维空间到二维空间的一个正交投影。

可以看到，从二维升到三维的过程中，其实就是无数个二维平面堆积出来的。我们也可以这样理解，在第三个维度中，平行放置两个二维平面，然后将两个二维平面的四个顶点两两连接起来，就构成了三维空间中的立方体。那类推一下四维空间，我们是不是可以这样想象，在第四个维度上，平行放置两个三维立方体，然后将两个立方体的8个顶点两两连接起来，就构成了四维空间中的超立方体。如下图

我们还要再强调一下，我们在屏幕上看到的这个超立方体是什么投影呢？首先，是将四维空间正交投影到三维空间，然后再将三维空间正交投影到二维空间。

我们知道，三维空间中的立方体是由6个二维平面组合而成，那么四维空间中的超立方体由几个立方体组成呢？由于上图中正交投影连线中交叉点太多，在数立方体的时候非常不直观，在实际中，我们经常会换另外一种视图进行观察。

前面我们介绍过立方体的透视投影视图，也就是在第三个维度Z俯看X-Y平面时的透视效果。如下图，重新copy一遍。

运用类推法，如果我们在第四个维度W俯瞰X-Y-Z空间时得透视投影视图是什么样子的呢？如下图。

和将三维空间透视投影到二维平面一样，上图是四维空间透视投影到三维空间，然后再由三维空间正交投影到二维平面。有一点绕，但事实确实是这样的，两次投影的方式不一样。

从这个视图看，我们能容易的看到共有8个立方体胞。所以，超立方体又叫做”正八胞体“。注意到，四维空间的立方体经过投影到三维空间以后，不一定是标准立方体了。就和我们在二维空间看立方体表面一样，虽然在三维空间立方体的六个表面都是标准正方形，但经过正交投影以后，可能已经发生变形，这和四维空间投影到三维空间是一个道理。

于是我们可以补充上面那张升维的那张动图，看看从零维升到四维的视图是什么样子的。

到这里，我们看到的是四维空间首先一次投影到三维空间，再二次投影到二维平面上展现出来的形状。这个过程中，维度损失了两维，我们看到的也都只是四维物体基于某个特定视角的投影，可以说是管中窥豹。想通过想象还原回四维空间还是非常困难的。那我们如何通过三维空间的直观感受去想象四维空间呢？

二维纸片人

坦白说，任何能在纸面上呈现出来的四维空间，都不是真正的四维空间。四维空间中的第四维需要垂直于三维空间中的X-Y-Z，而生活在三维空间的人类根本找不到一个方向可以同时垂直于X-Y-Z，这也是人类为什么想象不出四维空间的原因。就如同生活在二维平面的纸片人，无法想象到会有垂直于纸片的一个方向正在以上帝视角俯瞰他。

前面说了，三维空间其实是无数个二维平面堆叠而成，处在二维平面的纸片人如果想要理解三维空间，就必须有能力穿越无数个平行的二维空间，然后看三维物体在每一个二维平面留下来的投影，通过留在每个二维平面上的投影来想象出三维物体，这是一个穿越空间的过程。当然，纸片人也可以待在属于自己的二维平面不动，让三维物体穿越纸片人所在的二维平面，穿越时留下的动态痕迹可以帮助纸片人想象出三维物体。

如果我们作为纸片人，如果可以通过二维平面上的轮廓想象出三维物体，那是不是就有可能通过四维物体留在三维空间中的轮廓来想象出四维物体呢？所以，作为三维世界的我们或许只能以这种方式去理解四维世界。

于是还是运用类推法，假设有一个纸片人生活在二维世界，有个三维立方体在空间中运动，穿越过我们纸片人所在的二维世界，三维物体与其相交的横截面会留在二维世界中。纸片人能做的，只能是通过二维平面的投影或者横截面来想象出三维物体的形状。我们来看下图。

图中右侧三维立方体穿过二维平面，左侧是穿越二维平面时横截面留下的轮廓。这时候纸片人会看到一个轮廓忽大忽小，从三角形变成多边形，凭空出现又凭空消失。

作为上帝视角的我们如果只观察到左侧二维图形的变化，可以想象到穿越二维平面的三维物体的形状吗？至少我感觉还是十分困难的，但有幸的这种穿越方式我们可以通过数学运算精确的算出三维物体的形状。但是对于纸片人来说，想要想象出三维形状，就非常的烧脑了。

同理，可以想象一下我们在三维空间中吹一个气球，气球从小到大，吹到最大的时候再慢慢撒气，气球慢慢变小。如果没有我们的嘴在控制，这个气球的变化过程其实就是一个四维球体穿越我们所在的三维空间中所留下来的痕迹。

还有一种方式可以帮助纸片人理解三维物体，就是三维物体不能静止，而是有规律的旋转，让三维物体的各个角度都能投影在二维平面，从而让纸片人观察到三维物体各个角度的投影，进而想象出三维物体的形状。

还是采用类推法，我们看看二维纸片人如何通过观察正交投影想象出三维物体的，如下图。

当立方体的表面和投射表面的夹角越小时，投影出来的四边形越大；反之亦然。我们貌似可以通过二维平面的轮廓想象出三维物体，那是因为我们处在上帝视角。对于纸片人来说，几条连接的四边形忽大忽小，甚至发生形变，完全超出他的想象的。

然后我们可以看一下超立方体在三维空间的投影，看看我们是否有能力想象出四维物体的形状？

可以看到，这时超立方体也就是正八胞体，它的每一个胞的三维形状都在变化，通过类比二维平面，我们可以得出当超立方体的一个立方体”表面“和投射的三维”表面“夹角变化时，投射出来的立方体体积也会发生变化。

为什么这里我只说了变化，没有说变大或变小。因为前面已经说过，脑中要时刻清醒看到的是什么投影。这里的超立方体首先进行的是四维到三维的透视投影，和三维立方体到二维平面的正交投影不同，是会呈现近大远小的效果的。也就是说有这么一种可能，虽然夹角小，但是离观察者的距离足够远时，这时大小会互相抵消，就需要看哪个影响因子更大了。

这是我处在三维世界的人所能尝试最大的努力去表示四维空间物体的形状，因为我实在找不到一个方向可以同时垂直于我们所处的空间X-Y-Z。我只能通过人类所能理解的三维空间投影去理解四维物体的形状。但是，有幸的是，我虽然不能想象出四维空间物体的形状，但是可以通过类推的方式，推出四维空间的一些特征；以及，如果我们人类处在四维空间中，会是一种什么样的奇妙体验。

四维空间

假设我们进入到四维空间，周边的世界会发生什么变化呢？

1. 首先，如果不升级我们的大脑，站在第四维俯瞰三维空间时，会看到无数个三维空间堆叠在一起，一定会眩晕呕吐，需要提前准备好防眩晕的药。
2. 我们的家门上锁已经没有任何作用了，保险箱在四维空间中也暴露无遗。在四维空间中，封闭的三维物体如同一幅画一样，是不分内外的，完全暴露在四维空间中。我们可以通过调整第四维坐标，轻易的穿越三维空间的各个地方；穿墙术不再是魔术，我们可以沿着第四维轻轻一跳，就穿越了一堵墙。所以，房子得升级，保险箱也得换。要么不要用保险箱，要么购买一个四维保险箱吧。
3. 星际旅行将成为可能。由于光速的限制，我们如果想实现星际旅行，可能需要成千上万年，那是因为我们是在三维空间中考虑问题。试想，一个蚂蚁要从一张纸的一头爬到另外一头可能需要很长时间，但是如果我们把纸对折，让两个顶点重合，那么蚂蚁就可以在第三个维度瞬间到达另一端。在四维空间中也同理，我们可以把三维空间在第四维进行对折，通过第四维瞬间达到另外一端。我们把这个又叫做虫洞。
4. 但上面的所有都需要有一个前提，人类到了四维空间需要自动升级成四维物种。否则，如果还是一个三维人的话，我们是否还会继续活着？我们的内脏就会完全暴露在四维空间中，失去了基本的保护。不用说高维生物会不会来摧毁我们，就是四维空间中的尘埃，石子都会轻易的击中我们的肌肉、内脏和骨骼，让我们无法生存。在这个问题上，我不敢妄加断言。

最后，这篇文章并不能够帮助你想象出四维空间中物体的形状，事实上，这也是不可能的。前面已经多次提到，我们无法找到一个坐标轴，同时垂直于我们生活的X-Y-Z空间。而只是通过类推法和投影法，假设在四维空间中有一束光线能够打在四维物体上，最后投射到三维空间中呈现出来的样子，由此来理解四维空间所表现出来的低维特征。

这就好比我们一直在探求真理，但在严格意义上的真理是不可得到的，我们看到的都只是真理的外在表现。

最后，多图和长文不易，如果觉得对你有帮助，请帮忙点赞，谢谢~

假说预警~~

具象的想象做不到，因为我们想象不出没有见过的世界。

比如我说，我有一只狗是绿色的。你说你没有见过，但是可以想象出来啊~

其实呢，狗你见过，绿色你也见过。你可以组合罢了。

但如果我说我有一只狗是你从没见过的“红橙黄绿青蓝紫黑白灰”之外的一个全新的颜色，你就傻眼了。因为你想象不出那个全新的颜色。

区别就在这里。

不过不要气馁，具象的想象无法进行，抽象的想象却是可以的。

我们可以用我们见过的东西，去构建一个类似的模型。

慢慢说，长文预警！！

让我们先从0维开始。什么是0维呢？可以理解为没有空间。

就像是一个点，一个想象出来的点。因为没有空间，所以它没有体积，没有大小。它即存在又虚无，空即是色，色即是空。本来无一物，何处惹尘埃。

那现在我们想象在它的右边出现了一个空间，这个点突然可以往右移动了。那么恭喜你，一维空间出现了。

一个点，从A移动到B，无论多长的距离，只要它动了。OK，这就是空间。

所以一维空间是一条线。而一个无限大的一维空间，就是一条无穷无尽，不知从哪里开始，也不知到哪里结束的直线。

我们可以快速地进阶。现在想象一下有一个生物，它的概念里面只有长度，没有宽度。因为它生活在一维空间中，永远只能在一条直线上移动，左手右手一个慢动作……

比如一个一维空间的直线AB，假设A点是北京，B点是上海好了。

有一天这个空间在更高维度的空间，也就是二维空间上，发生了扭曲。变成了一个二维的图形，然后A点和B点重合了。

但是生活在直线上的一维生物并没有认知到二维。

那么在他们眼里世界发生了什么呢？有一个住在A点的人，他同时出现在了B点！A点B点都有他的存在，但是又只有一个他。于是所有人都为他献出膝盖，膜拜这个大神……

现在我们再进化到中学时期那个让我们无比头痛的平面几何中来。两条直线就能构成一个二维空间。

比如说直线X上的生物，X就是他们的世界。而对于直线Y上的生物来说，Y就是他们的世界。现在这两条直线在O点相会，于是就构成了一个二维的世界。

然后这些生物开始在二维空间过上了幸福的生活。

不过好景不长，一个三维空间的生物，突然沿着Z轴进入了这个平面。这哥们先在A点着陆，然后像一只鸟一样跳跃到了B点。这是一个在三维空间的运动。

那么对于二维空间的人来说，这个家伙的运动意味着什么呢？

他从A点莫名其妙的消失了！然后又突然出现在了B点！二维空间的低等生物绞尽脑汁也想象不出这只鸟是怎么运动的，他们只能把这个三维空间的生物叫做不明飞行物，也就是UFO。

好了，从零维到我们熟悉的三维都很好理解。在我们开启第四维之前，首先得开一个脑洞，以便于更好的理解后面的维度。

接下来假说预警！！脑洞预警！！科幻预警！！玄学预警！！

如果你是严肃的物理党，请当作假说。如果你是普通的好奇党，请当作脑洞。如果你是严谨的数学党，出门左转……

让我们回到一维空间的直线X。现在假设这条直线从下往上运动，于是有了Y轴。

我们需要把Y轴涂成难看的黄白渐变色。

现在，生活在直线X上的低等生物A先生，它的世界还是一维空间，所以它认知不到一个完整的Y轴。

那条Y轴，在他的世界里永远都只是一个O点。

那么当X轴从下往上沿Y轴运动的时候，在A先生的眼里，左边的O点不是白色就是米色或者黄色。

所谓管中窥豹，所谓坐井观天。

OK，第一个脑洞开完，再回到我们最熟悉的三维空间。这个空间你可以想象成你的卧室，或者是整个宇宙，what ever，这不重要。

重要的是，我们现在要把你的卧室想象成一个点，排除掉暂时不虚要考虑的上下左右和前后。

那么如果我们的这个三维空间正沿着某一个轴运动的话，我们看到的就会如同A先生所看到的Y轴那样，一个白色的三维空间，慢慢地变成了黄色。

比如说你卧室里逐渐泛黄的墙壁，或者是窗外昼夜交替的天空。

也许这是一种比较好理解的方式。我们生活的三维空间，其实是在沿着一条线，从原点开始朝着固定的方向在运动。我们可以把这条维度理解为时间t。

物理学里面，可以把时间t轴作为一条维度去和其他的XYZ轴一起运算，并且在运算的过程中还可以和另外三条维度相转化。那这不是另一条维度是什么呢？

以至于很多抽象的宇宙模型都把时间作为一个维度去分析，不过它又不能等价于欧氏几何的维度。它很特殊……

简单一点说吧，我们的三维世界可以理解为一个漂浮在河水上面的落叶，大河向东流，天上的星星参北斗……而这条河的名字叫做时间。

不过它和其他的体积维度不同。我们没有能力逆流而上，而是只能沿着t轴的一个方向，从过去向未来运动着。

反观我们这些三维生物，对于这样一个高维度的认知，就如同刻舟求剑。

比如著名的双缝实验：

我们朝一个双缝发射一枚光子或者电子。按照传统的粒子观点，它要不走左边，要不走右边。

虽然我们用各种不同的实验，都无法观测到最终那个确定的结果。不过所有的实验观测都还是间接地指向了那个假想，这枚粒子同时穿过了两条缝。

它没有把自己一分为二，而是在那一时刻，它即在A缝，又在B缝。并且依然是一个完整的个体！

什么意思呢？科学家也不知道。

但是我们可以从空间的角度开一个脑洞。

假设一个情景好了。现在有一个一维的点，它在二维的直线上面相对于我们以光速飞行，从A点到B点。

尽管理论上光速飞行做不到，但是我们可以畅想一下。

那么按照相对论，这家伙的时间相对于我们就静止了。也就是说，如果这家伙12:00从A点出发，同样是12:00就到达了B点。

同一个时刻，它处在A点到B点的每一个点上。

相对于我们在t轴上一分一秒地运动的生物来说，他在t轴上静止了。

结果就是一个零维的点，现在变成了一条一维的线。它升维了……

by the way……我没有说双缝实验的电子就是在以光速运动……这里只是提供一种如果。

再换一个脑洞好了。

我们现在需要把我们生活的三维空间想象成一条线。上下前后忽略掉暂时不需要考虑。

现在，比方说A是左边的缝，B是右边的缝好了。

如果我们熟悉的三维空间，在更高维度中扭曲了，会发生什么呢？

是的，那个即在A点存在又在B点存在的神一般的哥们又出现了。

那这个空间通过扭曲进入的那个新的维度，可能是时间。

但是……但是了啊！！

这个扭曲的高维度，也可能是另外的维度哦～

于是我们的思想就进入t轴之外的，某一条维度。

还是要把我们的三维空间想象成卑微的一个点。我们沿着时间轴t，从A点出发。

假设A点是午夜十二点好了，然后我们一起等待凌晨一点钟的来临。这是四维空间。

那么有没有可能存在两个时间轴，比如t1和t2呢？

我们或者按部就班地沿t1轴走到B1点，也可能不走寻常路，沿着另外一条时间轴t2，走到B2点。

那么我们就可以在一个小时后之后到达B1，也可能在同样一个小时后到达B2。

B1和B2都是凌晨一点，却是两个不同的世界。

这是不是就是传说中的五维空间呢？

而第五条维度，专业一点的人叫它“速率指向”。拓展到宏观上面，通俗一点的话……我们给它起个名字吧，反正至今仍然没有确切的结果。

我们姑且叫它……“可能性”？

may be

简单地说，宏观地说。现在不是粒子，是你。你曾经有两个选择，一个是成为工程师，另一个是成为会计师。如果你选择走T1的话，你就是工程师。而如果你选择走T2，那么你就是一个会计师。

于是乎，对于一个生活在五维空间的生物A的话。他就能同时看到那个工程师的你，以及会计师的你。

这个脑洞深入下去会变得更加诡异。我们还是把三维空间想象成一个点。那么四维空间就是一条直线。

A点是你出生的时间，B点是你死亡的时间。

现在我们把t1轴扭曲一下，A点和B点在更高维度也就是五维空间里面重合了。

那么此时的你，就同时处在A点和B点。

你此时既处于A点的生存状态，又处于B点的死亡状态……

你看，大名鼎鼎的薛定谔的猫来了。

事情是这样的。量子物理学家们发现，某一个电子，在被某种射线照射的情况下，有一定概率被激发出来，也有一定概率不被激发出来。

这和我们一般理解的概率不一样，这枚电子的状态不是或，而是且！就像是一枚硬币，它既是正面朝上同时又是反面朝上！这是一种没有因的结果。只不过我们观测不到而已。

牛逼的来了。

这枚电子，它同时处于激发与不激发这样矛盾的，神一般的存在！

反常识吧？著名物理学家薛定谔也觉得这个理论太他妈扯淡了吧。甚至包括爱因斯坦也表示质疑。比如那句“上帝不会抛骰子”的话……

然后呢，薛定谔给出了一个反例。或者说悖论。

他假设有这样一个仪器：如果这枚电子激发出来，那么这个仪器就发出毒气，毒死一只猫。反之如果这枚电子没有被激发，那么就不发出毒气，喵星人依然欢快地活着。

那么，你们这些量子物理学家所说的电子处于即激发并且又不激发的情况。是不是等于在说，这只猫现在处于即活着，同时又死了的状态呢？

你们确定不是猴子请来的逗逼吗？

然而量子物理学家们也很无奈啊，他们认为通过实验结果，得到的推论就是这样啊！

然后这个脑洞今天成为了量子力学的入门小故事……

其实双缝实验也好，薛定谔的猫也好。我们今天也不确定这些实验和高维度到底有多少联系，只不过他们的现象和我们关于高维空间的脑洞如此类似。。。

比如说。。。我们回到双缝实验中来，见证一个更加更加更加诡异的奇迹。

激发一枚电子或者光子，前方有个双缝AB。我们通过一系列复杂的实验仪器来检测它到底走A还是走B。比如量子擦除实验。

实验比较复杂，我也记不住……

总之，我们如果开启这个仪器，这枚电子就无耻的不让我们测量它的粒子性了！然后我们就无法知道它到底是走A还是走B！

如果我们不开启这个复杂的实验系统，它就老老实实的保留它的波粒二象性。但如果我们开启了这个复杂的仪器，它就羞羞地压抑自己的天性，只表现波性或者只表现粒子性！

这枚粒子就像是有思想一样，它在干扰我们的实验。

也就是说，在我们现有的水平上。如果我们没有测量它，推导结果就是它同时处于A和B的位置。但如果我们去测量它到底是走A还是走B，它就改变实验结果！“塌缩”为确定的A或者B。

而且我们无法观察到这个过程到底是怎样的。

什么意思呢。。。

回到我们的主题高维空间来。

现在有一个三维生物O，羞耻的被我们视为了一个点。

然后有代表第四维度的时间轴t1和t2。

这样两条t轴就构成了一个五维空间。

为了方便我们想象，这个五维空间被视为一个平面。

那么接下来，一个四维生物：“e”，就应该是一条直线。如图：

现在四维的e，在这个五维空间里面就和t1，t2各有一个交点A&B。那么同样是一点钟，在t1上它是B状态，但是在t2上它是A状态。

这两个状态都存在，但是我们这些愚蠢的三维生物只能苟且地观察到一种状态…… 非A即B。

因为我们只能在这条四维的直线上观察。

假设我们不服，试着在同一个时间去观察AB两种状态的话，e就会“塌缩”到我们的三维空间来，成为我们世界中那个确定的A点或B点中的一个。而另外一个遥远的交点，它依然存在，只不过是在高维空间中。

世界上最远的距离不是生与死的距离，而是你就在我身边我却不知道——泰戈尔

就像是薛定谔的猫，如果我们打开那个仪器，猫就要么活着要么狗带。但如果我们不打开那个仪器的话，猫就是生并且死的状态。

还是莎士比亚说得好啊。To be or not to be，thats a question……

你看question来了吧。那么answer是不是就是：电子和光子其实就是生活在高维空间的物体呢？

不知道……

因为以上的所有解释都只是假想而已。仅仅是我们试着用想象中的高维空间来解释那些粒子实验中反常识的现象。但是法治社会，我们却没有证据……

爱因斯坦自称证明了时间轴的存在，我们姑且相信他老人家。

不过很遗憾的，目前还没有实验及观察能证明在时间之外，第五条维度的存在。

其实我们甚至连真正的一维二维空间，都没有见过！

所以，上面的一切，从零维到所有维！都只是没有证据的假说。

说白了就是科学家自己编的一套理论，仅仅是在逻辑和概念上成立而已。并没有得到验证。

好了不要累觉不爱。。。至少我们还可以继续在逻辑和概念上，再开启一下六维空间。

还是一个低等的三维生物，自觉地被我们视为卑微的一个点。

假设在下图A点的时候，上帝抛了一枚硬币。走t1的话他就当工程师，走t2的话他就当会计师。

多出来的这个人生的岔路口就形成了一个五维空间。

那么问题来了，这个岔路口只能从这个方向长出来吗？如果上帝抛的不是一枚硬币，而是一个骰子呢……

比如这样：

那这大概就是我们对于六维的理解。

依然是所谓的“速率指向”，不过我们刚才起了个更通俗的名字叫做“可能性”。

他还是你的各种可能，比如警察，比如黑社会。然后有一个胖子跟你说，路怎么走，你自己选。最后你说你还是想做一个好人……

但是这些都在第六维中。

接下来还是不要深入了……

因为在你看完上面的内容，并且接受了一切反常识的现象之后。

我们似乎可以继续把六维空间再视为一个点，那么它再继续沿一个未知的轴移动，那就是第七个维度。具体我就不展开了。

总之这里面有无数个你，无数次出生又无数次死亡。然后他们不是你的可能，他们是确定的另外一个你。

你可能是工程师，可能是会计师。他们也可能是工程师师，或者会计师。不过那些工程师也好会计师也罢，并不是六维空间的你，却依然是七维空间的你。。。

慢慢体会……不要绞。

那么现在我们完全可以在另外的方向再来一条直线啊，就像五维到六维的过程一样。那这不就是周杰伦的专辑《八度空间》了吗？

八维空间终于来了，一切却并没有结束。我们完全可以再把它视为一个点啊，然后再来一条直线代表九维空间，就这样无限叠加下去……

宇宙是不是就是这样无限叠加下去的无限维度呢？

答案依然是不知道……

虽然现在有大师自称找到了十一维。但是很难说这个构想将来会有怎样的变化。

所以呢……如果你和我一样，并不是一个专注于基础理论的孜孜不倦的学者，那么就停留在卑微的三维好了。

把剩下的都看做脑洞，然后洗洗睡吧。

毕竟明天还要上班。