数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？ 第1页
1
tang-long-ke 网友的相关建议:
数学分支没什么完全完全不相干的吧。。。
另外，谁说代数基本定理没有纯代数证明？题主还是见得太少啦，要学习一个。
代数基本定理的推广
定理 若为实闭域，, 其中, 则为代数闭域。
证明：考虑的一个有限Galois扩张, 下证. 取的Sylow-2子群, 考察; 注意到为奇数，而实闭域无奇次扩张，所以, 故为2的幂，亦然。设, 下证.
若, 由Sylow定理取的阶子群, 考察; 由且知, 其中在中无平方根，其中; 然而不难验证, 其中保证了, （实闭域中平方非负，非负数皆有平方根），矛盾！
所以, , 为代数闭域。
1
相关话题
被剑桥大学 deferred entry 应该接受吗？如何这道计算绝对值不等式的题目？
一道概率问题，求病毒不会全部灭绝的概率？
为何常用偶数进制却少见奇数进制？
想问问数学大神们几个问题，学习数学的兴趣来源是什么？数学在生活中的具体应用？
中国古代数学形成以计算见长，以解决实际问题为特点的数学理论体系，那为何现代却更重是理论?
圆周率的这个连分数展开式怎么证明?
这个用什么方法呢？
奥赛生做高考题是种怎样的体验？
确定不做学术，应不应该读纯数学的博士？
前一个讨论
面积大于零的有界闭凸集的边界一定是简单闭曲线吗？
下一个讨论
求推荐男性角色多的动漫?
相关的话题
房间内有 100 人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，最后这个房间内的财富分布怎样？如何看待的法兰西的数学水平？
勒让德猜想被证明了吗？
怎么看待英国莱斯特大学副校长拟裁撤整个数学系以补贴 AI、计算机、量子科技等研究领域？
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？
数学从小就差的人在大学有机会翻身吗？
如何在冰雹猜想上做出点成绩?
除了 3，4，5 以外是否还有别的三角形，它的三条边是连续自然数，它的面积也是自然数？
有没有一种可能，现代数学系统都是错误的？
为什么A的行列式不等于0 A满秩?
一段文字的包含的信息量能不能衡量？
在科学研究里有没有需要对一个奇怪的数列求和的例子？
第五题如何证明呢？
正在读数学 Ph.D. 的你对想读数学 Ph.D. 的本科生有什么建议吗？
如何证明圆上有理点的稠密性？
能不能用简明的语言解释什么是非参数（nonparametric）模型？
一个长宽高之和为固定数值的长方体，其体积范围怎么变化?
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
有哪些看似荒谬的事，却有着合理的数学解释？
物理系学生感觉自己陷进数学里了该怎么办？
科学为何有那么多近似计算？这样是不是和科学的严谨性相违背？
在北大数学系崩溃了如何调整心态?
Ln(-3-3i)等于多少？
经常看到有些支持儒家的人说，“没有腐朽的思想，只有腐朽的人”，总感觉这句话哪里不对，不知道大家怎么看？
证明数学定理的意义是什么？
在一块边长为a的大正方形中，任意地挖掉一块各边平行或垂直于大正方形的边长为a/2的小正方形?
数学和物理中这些符号到底念什么？来源是什么？
N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同，用天平最少几次一定能称出来？
我们数学老师发现了一个数学公式，帮忙验证一下看对不对，有哪些验证思路？
如何证明 ln^2(x+1)>ln(x)·ln(x+2)？