线性代数告诉你,无穷维空间当然存在。
既然荆哲提到序数,那当然得提到基数
事实上不用我来,知乎上已经有关於不可达基数的套娃问题了:
该问题中套娃层次最深的回答由hhh给出:
因为第不可达基数个不可达基数不是不可达基数的极限。不可达基数的正则极限至少是k是第k不可达基数,但也不能让不可达基数形成无界闭集,让不可达基数形成无界闭集至少是马洛基数。不过第不可达基数个不可达基数的确是无界的,的确可以使里面的奇异基数形成无界闭集。
设I0是第一个取幂不可到达正则的基数,In是大于In-1中最小的取幂不可到达正则的基数,Iα(α是极限序数)是前α个In的极限。那么你的第不可达基数个不可达基数是I(I+1)。不可达基数的极限都不是。
大家可以数一数总共套娃了多少层(下界大於第不可达基数个不可达基数)