这个问题怎么做?最后怎么解出多项式？ 第1页
1
ji-hong-43-25-90 网友的相关建议:
其实这道题的本质就是利用多项式的中国剩余定理，关于中国剩余定理的具体内容及证明可以参考李尚志老师的《线性代数》p247-248 .
首先，我们进行如下推导：
设 与 是数域 上的一组互素的多项式， 与 是 中任意两个多项式，则由中国剩余定理可知，存在 ，使
由于
因此，存在 ，使
于是，我们可以构造
容易验证该 满足上述同余方程组 .
若存在 与 都满足上述同余方程组，
那么，我们显然有
因此，所有满足上述同余方程组的多项式为
然后，我们回到原题：
由于
因此，可构造满足题目条件的多项式为
于是，所有满足题目条件的多项式为
故满足条件的次数最低的多项式为
因此，满足条件的次数最低的首一多项式为
1
相关话题
如何评价这段对数学的看法？两个数的差取整等于两个数先取整再做差吗？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
这是一个主客观赋权模型，但我不理解数学意义，有没有帮忙解释一下的？
如何看待哈工大校友刘汉清如今靠400元低保度日？
《数学分析》212 页定理可不可以这样用：因为可积且有界，所以有有限个间断点？
如何在冰雹猜想上做出点成绩?
数学家和物理学家思考方式是什么？
一个数学问题，(x1+x2+……+x8+1)的8次方，合并同类项后有多少项，类似问题怎么解决？
如何通俗理解常微分方程，解对初值的连续依赖性？
相关的话题
如何记住所有的三角函数公式？如何通俗地解释 230 种晶体学空间群的分类依据及其记号的含义？
圆周率应该如何从更高的数学视角理解？
数列的极限定义，为什么我证明是错的?
怎么建立复数与实数的一一对应？
数学系本科生如何学好实变函数与泛函分析？
我应不应该 quit 数学 PhD?
对任意多项式P_m(x)，是否一定存在Qn(x)，使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B？
如何证明下列公式的通项公式呢？
1组（64个）原木和一个熔炉，最多能做多少火把？
离散型随机变量有没有概率密度？
如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论？
做数学的人需要记忆很多东西吗？
这种积分怎么算？
如果使 1÷0 有意义，那么应该等于多少？
如果打算证明黎曼猜想，请问从大一开始应该做什么数学基础准备？
a=b则b=a，这是真理吗？有没有例外？
高手大概率是谦虚还是傲慢的？
如何向六年级的孩子解释-1×(-1)＝1？
x^4+y^4+z^4+w^4=a^4有正整数解吗？
为什么三点决定一个圆，而圆规只需两点就决定了一个圆？
五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死，不能交流，可以摸出剩下绿豆的数量，谁的存活几率最大？
数学这门学科真的重要吗？
一个范畴问题?
打开概率为 1/8000 的保险箱，8000 次内一定能打开吗？
如何判断级数lnn/n^2(从1到无穷)收敛或发散？
这个不等式的证明方法有哪些？
如何看待吴伊卓高考数学使用搜题软件作弊？
无法理解高等数学怎么办？
数学大牛是怎么看待悖论和无穷的？