这个问题怎么做?最后怎么解出多项式？ 第1页
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ji-hong-43-25-90 网友的相关建议:
其实这道题的本质就是利用多项式的中国剩余定理，关于中国剩余定理的具体内容及证明可以参考李尚志老师的《线性代数》p247-248 .
首先，我们进行如下推导：
设 与 是数域 上的一组互素的多项式， 与 是 中任意两个多项式，则由中国剩余定理可知，存在 ，使
由于
因此，存在 ，使
于是，我们可以构造
容易验证该 满足上述同余方程组 .
若存在 与 都满足上述同余方程组，
那么，我们显然有
因此，所有满足上述同余方程组的多项式为
然后，我们回到原题：
由于
因此，可构造满足题目条件的多项式为
于是，所有满足题目条件的多项式为
故满足条件的次数最低的多项式为
因此，满足条件的次数最低的首一多项式为
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