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球面坐标计算三重积分公式怎么来的? 第1页

  

user avatar   MilkySnowball 网友的相关建议: 
      

是算出来的,造它就完了!

两边微分:

然后开始计算 到 的微元变换:

于是有:

换成大家熟悉的符号就是:

上面的推导形式上比较简洁,当然要是看着不顺眼,也可以用雅克比行列式。如果既觉得上面的手算法不顺眼,又觉得雅克比行列式太难算,那就管它严不严谨画个图用几何法凑出来球面体积微元:

有些时候形象直观虽然会丧失一定的严谨性,但是不得不说是最保护头发的( ╮╯▽╰╭)




  

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