连续四个正奇数有可能都是素数吗？ 第1页
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不可能。
连续的两个正奇数是有可能全为素数的，他们又被称为孪生素数。如3和5，5和7，11和13，17和19等等，这样的素数对还有很多。孪生素数猜想也是一个仍未被解决的著名猜想，即是否存在无限多组孪生素数。
连续的三个正奇数也有可能全为素数，但已经不是无限多个了。事实上，只能找到3，5，7这一组连续的三个正奇数全为素数。这是因为对任意三个正奇数x，x＋2和x＋4，其模3的余数分别为x%3，(x＋2)%3和(x+4)%3。而(x+4)%3又同余于(x+1)%3。这表明连续的三个正奇数中，必有一个数模3余0。而模3余0的质数只能是3。因此，只有3，5，7这一组连续三个正奇数为素数的。其余情况下的连续三个正奇数中必有一个数是3的倍数。
因此，连续的4个正奇数则更不可能均为素数了。
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